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正交通道中码分干扰对载波捕获的影响分析及研究

2024-01-03 88 上传者：管理员

摘要：在多功能数字基带的信号处理过程中，由于正交通道的码分干扰较大，传统的FFT算法无法进行载波捕获。文中从理论上分析了正交通道中扩频码对FFT算法的影响，并进行了仿真分析，最后提出双向搜索捕获算法和增加平方算法两种方法在消除码分干扰中的应用。双向搜索捕获算法在完成码捕获的同时能获得多普勒频率；增加平方算法能有效消除码分多址的影响，精确计算多普勒频率，简单实用。实验结果表明，两种消除码分干扰的算法各有优点，在实际工程应用中可根据需要选择使用。

关键词：
FFT
双向捕获
增加平方算法
码分多址
码分干扰
载波捕获
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在扩频通信系统中，四相相移键控（Quadrature⁃PhaseShiftKeying,QPSK）信号具有误码率低、频谱利用率高等特点[1,2]，应用越来越广。为了提高其抗干扰性，I、Q支路分别调制扩频码，如果载波多普勒动态范围大，不完全解扩I、Q支路上的扩频码情况下，锁相的环路无法直接进行载波捕获[3]。一般的扩频系统中都是先进行FFT运算对载波进行初始捕获，再通过锁相环进行跟踪捕获，可见精确的FFT算法是至关重要的[4]。

在工程应用中，QPSK调制的I、Q支路分别调制扩频码和信息都不同，用一般的FFT运算无论如何都不能进行载波捕获，计算出载波频率，QPSK接收机中的载波环和扩频码环也就无法跟踪锁定[5]。经过原理分析和公式推导，证明正交通道中码的干扰较大，在没有解扩和码捕获的情况下无法进行FFT运算，得不到载波频率值[6]。

本文以某工程为依据，分析了正交通道中码对FFT算法的影响，并进行了系统仿真，最后提出两种方法的应用。用双向搜索捕获算法在完成码捕获的同时获得多普勒频率，方法比较复杂，占用的逻辑资源和存储资源很多，但在弱信号的情况非常实用可靠；增加平方算法能有效消除码分多址[7]的影响，精确计算多普勒频率，信号有一定的损耗，在一些演示验证系统中对信号载噪比要求不高的情况下非常适应，该方法简单易实现，可以作为应用参考。

1、信号产生和解调

1.1 信号产生

模拟信号采用UQPSK调制体制[8]，在I、Q两路正交信道上分别调制不同的信息和码，信号幅度可调，如图1所示，表达式如下：

式中：PT为信号功率；ω为载波频率；CI(t)为I路信息码；CQ(t)为Q路信息码；a为I、Q通道功率比；PNI(t)为I路PN码；PNQ(t)为Q路PN码。

图1 正交码分信号产生和模型

根据UQPSK数学模型公式，由I、Q路信号产生器产生I、Q路信息码，I、Q路PN产生器产生I、Q路PN码，I路信息与I路PN码相乘实现I路扩频调制，Q路信息与Q路PN码相乘实现Q路扩频调制，Q路扩频调制信号经过90°移相后，再分别调制到载波上，调制前I、Q功率可以调节，发射出去就是UQPSK信号S(t)。产生信号和噪声信号合成就是带白噪声信号。

1.2 正交信号的解调

通常QPSK扩频信号由I、Q两路科斯塔式（Costas）环[9]完成载波跟踪及解调，输入的信号表达式如式（1）所示，DCO输出两路相互正交的本地载波，输入信号经过鉴相乘法器及I.D滤波器后得到I、Q两路信号，如图2所示。

在频率引导阶段，将I、Q两路相乘得到的信号经过FFT处理后可测得接收信号与本地载波的频率差，据此对载波DCO进行频率设置，使环路进入快捕带[10]。同时，根据载波多普勒频率换算出码钟多普勒频率，对码钟DCO进行设置，使PN码能够正确完成并行检测，码环完成捕获跟踪。可见精确的FFT运算对于QPSK扩频信号接收解调至关重要。

2 正交通道中的FFT算法

在扩频通信系统中，FFT算法是时域和频率转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提，精确的FFT算法是非常重要的。正交通道中，FFT常见实现框图如图3所示。

图2 正交码分信号跟踪解调框图

图3 FFT实现框图

图3中QPSK接收采用两路相关滤波方法[11]，首先进行下变频，与NCO相乘以后，得到低频分量（高频将被I.D滤掉）。不妨设式（1）中I、Q通道功率比为1，调制的信息相同，并进行归一化处理，设I、Q信息相同为C (t)，得到信号A1、A2如下：

式中：ω1为NCO的角频率；Δω为下变频的角频率差。其他参数定义同式（1）。下变频与PNI异或后，经I.D滤波器得到：

B1、B2平方后得到C1、C2,B1、B2相乘得C3:

C1、C2差为D1,C3自相加得到D2:

从式（9）、式（10）中可以看出，如果I、Q两路扩频码型一样，PNI(t)PNQ(t)=1，不用解扩都能准确计算出频率。如果I、Q两路扩频码型不一样，I、Q扩频码都解扩，PNI(t)PNQ(t)生成了新的扩频码，相当于进行了2次扩频[12]，将频谱拓宽，无法计算出其准确频率。

3、消除干扰算法

3.1 双向搜索捕获算法

从以上基本FFT算法可以看出，需要I、Q扩频码都同时解扩才能计算出其准确频率。在扩频通信系统中，最难的工作是扩频伪码相位的初始捕获。为能在低信噪比下实现信号的快速捕获，双向搜索捕获具有很高的效率。双向搜索捕获是基于FFT频率范围内的并行搜索[13]和码相位范围的并行搜索双向进行，其双向搜索捕获方法如图4所示。

图4 双向搜索捕获

下面对码相位搜索时序分析，如图5所示。以本地码的初相为起点划分段落，先将第一段本地码送入，随着信号的到来，输入信号与本地码在段滤波器内进行卷积，卷积长度为段长，每输入一个码元卷积一次，输入D个码元即一个段长后，共有D个卷积，将D个卷积分别求模（取幅）输出，存于缓存器的不同地址中。第一段卷积完成后，将第二段本地码送入段匹配滤波器，第二段输入码随之到来，又继续有D个卷积，求模后与缓存器中第一段的D个对应码元的卷积结果分别相加，相加结果又存放在原来的地址中形成循环累加。如此反复进行，在段长的每个码位上形成段间的非相干积累，总的积累时间（或积累数）取决于检测概率，即取决于判决对平滑后信噪比的要求。由于进行了D个码元的卷积和平滑时间内的积累，形成了D个码元的并行检测。如果输入码的初相落在本地码的第一段内，经过首次D个码元检测后，其中必有一个码元的积累幅度超过判决门限，产生一个输出同步脉冲，用其引导本地PN码初相与输入对齐，就完成了输入码的捕获。

图5 码相位并行检测关系图

频率搜索就是在以某个频率点上相应上移或下移一个频率搜索，如果没有锁定，按间隔继续搜索。双向搜索捕获在估计的多普勒频率点只需要一次FFT就可以按照图6搜索全部码相位，找出其中功率最大值和门限值比较，确定信号是否捕获。如果信号尚未捕获，则改变载波频率，即在这个频率点上相应上移或下移一个频率搜索间隔继续搜索。也可将可能频率进行分槽，多路同时进行码相位搜索。如果信号已经捕获，则给出信号所在位置的码相位和多普勒频率。

图6 基于FFT双向捕获原理框图

3.2 增加平方算法

从基本FFT算法可以看出，要I、Q扩频码都同时解扩才能计算出其准确频率，但有4次方损耗，需要很强的信号。如何避免进行扩频码捕获，又能准确算出多普勒频率。从式（9）、式（10）中可以看出，只要将D1、D2进行平方运算，再进行滤波处理，得到E1、E2，如式（11）、式（12）所示，也可以算出4倍的多普勒频率，最后经过FFT运算就可以得到需要的频率。

4、仿真分析和工程应用

4.1 仿真分析

本文为了验证增加平方后FFT算法，进行System view仿真，多普勒频率设为1 kHz。基本FFT算法在I、Q码型相同的情况下，仿真结果如图7a）所示，没有正交码分多址的干扰下，能精确计算出多普勒频率；I、Q码型不相同的情况下，仿真结果如图7b）所示，可见正交码分多址对计算频率的干扰较大，不消除正交码分多址干扰的情况下根本无法计算出精确的频率。

在双向搜索捕获后，I、Q码型能同时解扩的情况下，仿真结果如图7c）所示，可见双向搜索捕获在完成码捕获的同时能精确计算出多普勒频率。基本FFT运算前增加平方算法，仿真结果如图7d）所示，可见增加平方算法效果明显、方法简单，但有一定信号损耗，需要比较强的信号能精确计算出多普勒频率。

4.2 工程应用

双向搜索捕获是基于FFT算法基础上，码相位和频率双向搜索后得到接收信号与本地载波的频率差，同时得到I、Q两路PN位置，据此频率对载波DCO进行频率设置，使环路进入快捕带。同时，将得到的PN位置分别给出I路PN码和Q路PN码，这样就可以使环路进行解调，解调的框图如图8所示。

由于双向搜索捕获需要FPGA资源较大，可以使用增加平方后FFT算法，该方法简单易实现。在工程应用中可以采用平方环路的方法替代平方运算，如图9所示，信号大小可以使用系数1、2进行调整，平方环是将VCO的输出设计为载波频率的2倍，这样进行FFT计算的频率和VCO输出的频率相同。该设计实际是利用平方器进行非线性变化，产生了载波的谐波，再用FFT运算出载波的谐波频率。

实验结果表明，增加平方后FFT算法比双向搜索捕获性能差8～10dB，在芯片资源有限、信噪比要求不高的情况下，采用简单的增加平方算法，通过简单设计能有效消除码分多址的影响，不需要完成扩频码的同时能精确计算出多普勒频率，为QPSK接收机中载波环和码环快速锁定提供了有效的频率。该算法可在对信号电平要求不高的设备中使用，如联试设备、演示论证设备中大大减少了运算量，简化了设备。

图7 仿真结果

图8 双向捕获在工程应用框图

图9 增加平方算法在工程应用框图

5、结语

正交码分多址干扰对FFT算法的影响较大，不消除正交扩频码的情况下，无法计算出精确的频率。根据不同的工程应用场景，提出双向搜索捕获和增加平方算法两种不同的解决方法。在信噪比要求比较高时，采用双向搜索捕获算法，在完成码捕获的同时获得多普勒频率；在芯片资源有限、信噪比要求不高的情况下，增加平方算法有效消除了码分多址的影响，能精确计算多普勒频率。在后续实际工程应用中，可以将双向搜索捕获和增加平方算法相结合来提升工程效益。

参考文献:

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文章来源:徐成节,王媛.正交通道中码分干扰对载波捕获的影响分析及研究[J].现代电子技术,2024,47(01):20-24.

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