医学超声成像集医学､声学和计算机科学于一体,凭借其无创､无辐射､使用方便快捷､设备成本较低等优点广泛应用于现代临床疾病的诊断和治疗中[1⁃2]｡超声成像利用声波在人体组织中的传播特性来获取图像信息,通过超声波探头产生声波,在人体不同组织与器官中传播,并发生反射和散射｡由于不同组织的声阻抗不同,会产生不同的回波信号,这些信号由计算机处理后成像,形成用于医学诊断的超声图像[3]｡

超声成像面临着回波信号信噪比低和旁瓣高等问题,导致图像的对比度不佳｡针对这些难题,科研人员通过对理论方法的研究进一步增强超声图像的清晰度与探测深度[4]｡文献[5]提出基于虚拟阵元合成孔径成像的研究方法,由于发射场合成增加了发射功率并扩展了图像穿透深度,提高了成像深度的横向分辨率和图像信噪比(SignaltoNoiseRatio,SNR)｡由于传统的延时叠加(DelayandSum,DAS)法独立于回波数据,没有充分利用数据本身的特点,成像空间分辨率较低,文献[4]提出一种基于虚拟阵元的双聚焦(DualFocusingBeam⁃forming,DFB)波束合成方法,在一定程度上有效地调和了分辨率与探测深度之间的矛盾｡文献[6]提出一种最小方差波束形成与基于最小方差相干系数(MinimumVarianceCoherenceFactor,MVCF)融合的成像方法,进一步提高图像分辨率和对比度｡目前,国内对虚拟阵元技术与最小方差相干系数波束形成的结合研究相对较少,但随着超声成像技术的发展,这一领域也在逐渐受到关注｡总体来说,国内外将虚拟阵元双聚焦技术与最小方差波束形成相结合在医学超声成像优化方面的研究都在不断深入,未来有望进一步提高超声图像的质量和应用范围[7]｡本文提出了一种虚拟阵元自适应波束合成的超声成像算法,通过对模拟点散射目标和模拟囊肿进行仿真实验验证该方法的有效性｡

1、基本原理

虚拟阵元自适应波束合成算法流程图如图1所示｡先通过数据采集获得原始回波数据,应用虚拟阵元技术扩展的成像阵列增加有效孔径和观测角度,得到处理后的回波数据,利用MVCF算法对虚拟阵元的数据进行波束合成,抑制噪声和干扰,提高感兴趣区域的信号质量,最后通过去噪､滤波和对比度调整生成最终的超声图像｡该方法充分利用虚拟阵元增加的信息来提高图像的分辨率和对比度,MVCF波束合成后的超声成像数据有较高的信噪比和分辨率[8]｡

图1虚拟阵元自适应波束合成算法流程图

1.1虚拟阵元双聚焦波束合成

虚拟阵元超声成像是一种两次延时叠加的成像方法,利用多个重叠声场中的有效信息间接增加接收单元数目,增加声波信号的能量和信息量,显著提高成像效果[9]｡该方法具有较强的空间分辨力,能够在一定的深度范围内保持较好的分辨能力｡同时,通过调整聚焦系数和虚拟阵元的位置,达到高质量的超声成像效果[4]｡

虚拟阵元参数及扫描线如图2所示｡假设相邻阵元的中心距为d,虚拟阵元深度为Zv,在Vs处聚焦,聚焦系数是F1,子孔径线性阵元个数Nl=d×ZvF1,子孔径长度[4]D=Nl×d｡

图2虚拟阵元参数及扫描线示意图

将子孔径中心阵元定为参考点,则子孔径中第i个阵元的位置xi可以通过式(1)计算得到[10]｡

在进行虚拟阵元的聚焦时,已知声速c是常数,并以子孔径的中心点作为延时时间的参考点｡对于每个阵元i的延迟τi可以通过式(2)计算得到[11]｡

扫描线数据S(t)可以通过对子孔径中每个阵元接收到的回波信号进行加权求和得到:

式中:回波信号Si(t)是根据幅度变迹系数ω(i)和每个子孔径中阵元i的延时τi来计算的｡声波从成像点到子孔径中心的传播时间为rc,其中r是到子孔径中心的距离｡通过滑动子孔径的定义,经过第一次的波束合成后,可以得到Nl条扫描线合成数据[4]S(t)｡

由于存在多个虚拟阵元,可能会出现声场叠加的现象｡可以通过式(4)判断任意样本点v是否位于编号为u的虚拟阵元声场内｡

式中:dx为当前阵元到虚拟阵元的横向距离;dz为轴向距离;θa=arctan()12×F1,θa决定了虚拟阵元的声场发射范围和有效声场叠加的个数｡当Ku,v=1时,虚拟声场存在有效点｡

式(5)计算任意样本点v到虚拟阵元u的延时参数,声速c为常数[11]｡

式(6)可以对第二次合成的第k条扫描线数据进行波束合成｡

式中:v为样本阵元个数;ω(t)为权重系数;N为第一次延时数据扫描线个数;Ku,v为存在虚拟声场有效点;Su,v为第一次合成的扫描线数据;τu,v为样本阵元v的延时｡由虚拟阵元双聚焦处理后可以得到k个虚拟阵元,xk(t)为第k个阵元在t时刻的信号数据,其表达式可简化为:

1.2最小方差波束合成

标准最小方差波束合成(MV)算法是一种用于信号处理的技术,旨在通过最小化输出波束的方差来提高目标信号的强度并抑制噪声[12]｡从传感器阵列中收集原始数据,根据阵列几何特性､信号传播特性和目标位置等信息选择权重,利用得到的权重对接收到的信号进行加权求和,形成输出波束[13]｡计算接收信号的协方差矩阵,描述信号之间的相关性和方差,通过优化算法计算最优的权重向量,输出最小化波束的方差｡将每个接收到的信号与对应的MV权重相乘,并加权求和,得到最终的MV输出波束[14]｡提高目标信号与噪声之间的信噪比,改善系统性能｡该算法的目标是通过找到最优的加权矢量ω,在保持期望方向增益不变的情况下,使阵列输出能量最小[15]｡

在MV算法中寻找一个加权矢量ω,使得ω的共轭转置和Ri+(nP×P噪声的协方差矩阵)乘积的值最小,同时满足约束条件ω的共轭转置和方向矢量a的乘积为1｡通过使用拉格朗日乘数法,可以得到最优加权矢量ωopt的表达式[16]为:

由于实际情况中很难准确得到噪声的协方差矩阵Ri+n,故使用样本的协方差矩阵R作为其估计值[17]｡样本的协方差矩阵通过将P个阵元分成长度为L的子阵,分别对每个子阵的输出向量进行相关矩阵的估计,并进行平均得到｡

式中xlk(t)是第l个子阵的输出矢量｡为了使样本协方差矩阵R更稳健,对协方差矩阵R进行对角加载,用R+γI代替R｡利用式(9)和式(10)可以计算出MV算法的最佳加权矢量ωopt,并将其应用于波束合成｡最终的输出结果HMV是将ωopt与子阵的输出向量进行内积后平均得到的｡

1.3相干系数

相干系数(CF)是一种用于评估图像质量和对比度的指标｡它衡量了声波在组织中传播时的相干性,对于图像的清晰度和对比度起着关键作用[18]｡声波在组织中传播时会发生散射和衰减,而CF可以反映声波的相干性随着深度的增加而下降的程度｡较高的CF表示声波在传播过程中的相干性较好,图像的对比度较高,细微结构能够更清晰地显示出来;而较低的CF则表示声波在传播过程中相干性较差,图像的对比度较低,细微结构可能会被模糊或掩盖[19]｡

相干系数不仅用于评估聚焦质量,还应用于自适应加权系数,以提高图像质量,其定义为相干方向的能量与总能量的比[20]｡

式中:t是时间变量;xk(m,t)是在聚焦延迟之后,第m个通道所接收到的数据信号｡相干系数在0~1范围内,其数值越大,说明声场的方向性越强,成像效果就越好;当数值较小时,则表示方向性较差或成像质量较差[6]｡CF可以结合MV算法来提高成像的对比度｡以上方法结合后得到的最终输出结果如式(13)所示:

虚拟阵元自适应波束合成原理图如图3所示｡由图可知,虚拟阵元自适应波束合成算法最终结果由各通道数据经过虚拟阵元双聚焦､最小方差以及相干因子处理后加权得到,如式(14)所示:

2、仿真实验

本文通过Matlab中FieldⅡ仿真程序设置换能器参数､散射体模型与吸声目标｡FieldⅡ是基于线性系统空间响应原理对超声回波信号进行仿真,其仿真结果与实际的成像结果很接近[21⁃22]｡激励信号采用周期为1f0､幅值为1的正弦信号｡仿真参数如表1所示｡

表1128线阵探头仿真参数

图3虚拟阵元自适应波束合成原理图

在仿真实验中,换能器为线性阵列,采用动态发射聚焦和动态聚焦接收模式,为提高成像效果,采用滑动子孔径技术,子孔径阵元数目[4]为48｡

先通过虚拟阵元双聚焦得到虚拟阵元成像数据,信号仿真时将20dB高斯白噪声加于各通道回波信号中,获得各通道的回波数据,再将此数据经过最小方差算法得到最优加权值处理,并加入相干系数后得到最终图像｡

2.1模拟靶点目标

仿真接收声场聚焦区域为50~110mm,共放置了7个轴向点目标,轴向距离为10mm,在探测深度为70mm时有三个点目标,其相邻两个点目标的侧向间距为3mm,不同成像算法的模拟点散射仿真结果如图4所示｡其中DAS为传统延时叠加方法;DASMV为在DAS的基础上加入最小方差处理;DFB为虚拟阵元双聚焦;DFBMVCF为虚拟阵元自适应波束合成算法｡

由图4可知,DAS的分辨率最差;相对于DAS,DASMV的横向分辨率增强;DFB相对于DAS的横向分辨率随着探测深度增加保持相对较好;而DFBMVCF在70mm和110mm处的横向分辨率最佳｡

图4不同成像算法对点目标的仿真结果

2.2模拟囊肿目标

模拟囊肿设置在x×y×(z10mm×10mm×25mm)的空间区域内,在此模拟空间中,有100000个点随机放置,它们的强度符合高斯分布,成像深度范围为55~80mm,在深度为70mm处,有一个半径为2mm的圆形囊肿目标,内部点的强度为0｡使用不同的波束合成算法对这些数据进行成像,得到如图5所示的模拟囊肿成像结果｡

图5模拟囊肿成像结果

由图5可知:DAS算法对旁瓣的抑制能力较差,导致中心圆区域的噪声干扰最为显著,因此图像的对比度较低,中心圆的分布较为分散;DASMV在一定程度上改善了这种情况,抑制了部分旁瓣,提高了图像的对比度,但在中心圆区域仍存在一定程度的噪声干扰,并且分布相对分散;DFB算法能够有效抑制杂波,使得中心圆区域更加集中,但是对比度相对于DAS而言提升并不明显;DFBMVCF算法不仅有效抑制了旁瓣,使得中心圆更加集中,相干系数使图像背景亮度降低,显著提高了图像的对比度,从而提升整体图像质量｡

3、仿真结果分析

图6展示了在探测深度为70mm和110mm处的点目标横向剖面图,以说明不同方法对图像性能的影响｡主瓣和旁瓣是横向分辨率和对比度的特定测量｡

图6横向剖面图对比

一般来说,主瓣越窄,图像分辨率越高,旁瓣越低,图像对比度越高｡从图6可以看出,DASMV和DFB的主瓣比DAS更窄,旁瓣更低｡与DFB相比,DASMV的主瓣和旁瓣很相近,因此它们的整体性能非常相似｡DFBMVCF主瓣宽度小于DASMV和DFB,旁瓣也比它们低了约50dB,说明DFBMVCF的效果很显著,同时也可以看出随着深度的增加,DFBMVCF在探测深度和分辨率方面依然具有很好的显示效果｡图7显示了x=0时的轴向数据,由此可以判断不同成像算法的轴向分辨率,显然DFBMVCF的轴向分辨率优于其他算法｡

图7x=0时的轴向数据对比

不同成像算法的分辨率如表2所示｡从表2可以明显看到数据的变化,在DFBMVCF算法处理后的数据在70mm和110mm处的空间分辨率显然要好于其他成像算法处理数据后的分辨率｡

表2不同成像算法的空间分辨率比较

囊肿目标面积用像素点表示,理想模拟囊肿面积像素点个数为3498｡模拟囊肿面积误差计算公式为:

式中:Si为算法模拟囊肿的面积;S0为理想模拟囊肿面积｡

不同成像算法的面积误差､对比度及计算时间如表3所示｡通过表3可以得出,DFBMVCF比其他成像算法的囊肿面积误差更小,图像对比度最高,成像效果最好,但其计算时间也最长｡

表3不同成像算法的面积误差､对比度及计算时间

4、结语

为了研究超声成像系统中检测深度低､成像分辨率差和对比度低的问题,本文提出一种基于虚拟阵元自适应波束合成的医学超声成像算法,此算法克服了对比度低､分辨率差等问题,提高了图像的分辨率,解决了探测深度与分辨率之间的矛盾｡通过对模拟点目标和模拟囊肿目标仿真实验研究对比,证实了DFBMVCF算法在超声成像处理中的优越性｡与传统的DAS､DASMV和DFB算法相比,DFBMVCF算法显著增强了图像的分辨率和对比度,同时展现出在探测深度方面具有更强的稳定性和可靠性｡

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基金资助:山西省研究生实践创新项目(2023SJ207);

文章来源:左天乐,杨录,滕生超,等.基于虚拟阵元自适应波束合成超声成像算法[J].现代电子技术,2025,48(07):23-28.