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土力学课程教学中数值计算的应用研究

2020-11-13 89 上传者：管理员

摘要：随着计算机数值模拟技术的发展，岩土数值分析方法在教学、科研以及工程实践中的地位越来越高，着重将数值模拟技术引入土力学教学课堂中，以Flac3D软件为例，通过数值计算案例来丰富土力学实践教学，解决课程教学模式单一，实践课时少等问题，同时也激发学生的兴趣，提高学生掌握基本理论的能力，并对岩土工程软件有所了解。

关键词：
Flac3D软件
土力学教学
数值计算
职业教育
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近年来，随着岩土数值计算软件的普及，岩土工程数值计算方法已普遍运用在岩土工程科研与实践中。目前数值计算软件在土力学课程教学中的应用较少，使得土力学难以以直观形象的形式讲授。为培养适应技术发展的人才，应大胆探索，并多积累数值计算软件在教学应用上的经验。数值计算软件种类繁多，其中Flac3D以其有限差分法为核心计算思路的特点，在岩土工程中具有极为广泛的应用。本文通过Flac3D软件的两个具体案例，探讨数值计算软件在土力学课程教学中的应用。

1、土力学教学研究现状

土力学是一门理论与实践紧密结合的课程，主要研究土体的强度与变形等工程问题。它是土木工程专业基础学科和专业学科的纽带，在人才培养中起着十分重要的作用。

该课程中存在许多需要迭代计算的案例，手工计算不仅工作量大，也难以令学生对理论概念有直观的理解，容易陷入盲目做题的怪圈。此外，在课堂上，教师在讲授知识点时，通常都会安排部分案例题目，若对案例逐步讲授将耗费大量课时，若只讲原理而不具体讲解计算过程，学生又难以切身理解这些计算方法的含义。以上现象从某种角度上说是受学生自身学习能力影响，但另一方面也和传统的教学方法有关。传统土力学教学中，主要通过数学语言描述进行理论介绍，相对比较抽象和枯燥，学生难以产生直观的印象，以致难以理解和掌握，进而使该部分的教学效果不理想。此外，当今教学中还受实验仪器限制，如十几个学生使用一台三轴试验设备，学生难以实际上手操作[1,2]。因此，在实际课堂教学中，有必要对这些理论方法进行讲授，同样也需要思考如何将当今教学发展的方法来教育学生，如把数值模拟技术通过计算软件应用于课堂中。

2、数值计算软件在土力学教学中的研究

目前在岩土工程学术科研中，数值计算方法已经得到了广泛的应用并展现了其在研究中的重要地位[3,4,5,6]。岩土工程领域的数值计算软件种类较多，主要有以离散元(DEM)为原理的PFC、以有限差分法(FDM)为原理的Flac3D、以通用有限元(FEM)为原理的ABAQUS等软件。数值计算软件可以利用计算机解决各种非线性与离散化的问题，同时还可以便捷地输出形式丰富的成果数据，能给学生带来更加直观的感受。因此，课堂中如能借助多媒体教学方式，将数值模拟技术引入到土力学中的实践教学中，通过可视化、形象化的表达方式，将土力学的实践案例更加生动形象地展示出来，必然能降低土力学理论的理解难度，激发学生的学习主动性，更好地掌握理论知识。本文拟借助Flac3D有限差软件，采用数值模拟的方式，通过对土力学课程中三轴剪切试验、边坡失稳等典型案例进行模拟，结果以图形与数据的可视化方式进行展示，进而对传统理论教学以讲授的方法进行扩展与补充，以便学生能够更好的理解与掌握土力学理论知识，达到课程教学培养目标的要求，提高课程教学的质量。

2.1Flac3D三轴试验模拟分析

本算例以某土样进行三轴试验，该圆柱体土样半径5cm、长度10cm，土体采用摩尔库仑本构模型，土体材料参数为:γ=25kN/m3,E=11.2MPa,v=0.22,c=12kPa，φ=30°，采用Flac3D软件编写相应的命令流，所建立的土块试样几何模型见图1a)，其中沿圆柱轴向为y方向。对土块试样x,z方向施加大小为10kPa的环向应力分布如图1b)所示。

图1土块试样模型

模型设置完成后，即可对该数值模型进行计算，图2为土块试样的竖向位移云图。从图2中可以看出，位移分布较规律，不存在局部突变，说明Flac3D软件能较好地获取该数值模型相关的结果。该算例将基本概念通过内容丰富的图形界面展示出来，且可自定义图形交互区的内容，为学生提供了良好的学习探索机会，有助于提高课堂的教学效果。

2.2Flac3D强度折减法求边坡安全系数

本算例以某边坡为例，该边坡含有2个坡度角分别为45°，26.7°，坡脚至坡顶的水平距离为15m，边坡由单一均匀土体组成。土体材料参数为:E=14MPa,v=0.3，γ=20kN/m3,c=10kPa，φ=30°，通过Flac3D软件建立的边坡几何模型见图3。

图2竖向位移结果

图3边坡几何示意图

利用Flac3D内置的强度折减法进行边坡稳定性分析，基本原理即逐步使土体粘聚力c除以某个折减系数Fs进行减小，迭代验算直至土体达到剪应变增量和塑性区的连通状态，边坡达到临界破坏状态时的折减系数Fs即为安全系数。将边坡迭代计算至临界破坏状态时的位移云图如图4所示。

图4边坡位移云图

该边坡通过强度折减法计算得出的安全系数为1.35，破坏形式如图5所示，即剪应变增量塑性区联通所展示的破坏面，该算例更好地给学生演示了边坡稳定性的全过程计算方法以及图形示意，以期提高学生的学习兴趣与能动性。

图5边坡安全系数计算结果

3、数值模拟试验教学效果验证

土力学课程作为土木工程专业的基础必修课之一，掌握好其理论知识以及基本应用，是对学生的基本要求。在学习土力学课程之前，学生须较好地掌握工程与水文地质、材料力学等课程的基本知识。然而与这些课程不同，土力学是一门基本理论与土工试验相结合的课程，二者是相辅相成，理论指导试验，试验反证理论，通过室内土工试验，学生可以亲身实践去验证和运用理论知识。因此，如果仅仅停留在理论学习上，难以深刻理解和掌握理论知识，同时与实践相脱节。然而，虽然课堂内的实践教学可以一定程度上弥补以上缺陷，但是有限的实践学时，以及试验资源短缺制约了该方面的教学。而数值模拟试验教学通过虚拟仿真的技术，可以在课堂整个教学过程中再现各种土工试验虚拟场景，不需要受到试验场所以及试验时间约束。

借助以上两个案例，可以发现数值模拟试验把繁琐复杂的计算通过可视化的方式展现出来，如三轴试验样品块的变形云图、应力应变曲线，边坡稳定性分析中的边坡位移云图、剪应力极限状态、安全系数等。这些关于土体的应力、变形、强度等理论知识均可通过数值试验方法形象直观地向学生讲授，使学生对土力学理论体系、试验过程原理以及工程案例三者有机统一起来;可以更好地对具体试验中的动手操作能力进行指导，进而更好地掌握试验方法和试验过程;同时更加巩固了土力学理论知识，提高用理论知识解决工程实践问题的能力;另外，通过数值试验模拟训练，也有助于学生开展数据方面的整理和分析训练，对土体变形、强度等试验过程中的发展变化规律有全方位的了解，更有助于各知识点的掌握。

4、结语

当前高等院校为了更好地培养应用型人才，正在逐步增加实践教学课时，这就要求学生具备掌握理论知识并达到理论结合实践的水平。土力学课程由于知识点较为晦涩繁琐，且课堂教学手段枯燥，使得土力学课程的教学效果往往达不到要求，此时数值模拟技术为解决以上窘境提供了崭新的视角。数值模拟方法不仅培养了学生的想象能力，还锻炼了学生在短时间内对土力学理论的理解能力，教学质量同步提高。本文通过Flac3D软件将晦涩的计算与形象的空间图形合理地结合为一体，加强学生对土体应力、变形等相关理论概念的认识，在教学手段方面一定程度上有了创新，可以弥补课堂传统讲授的不足，同时也对学生在岩土数值计算知识方面进行拓展，进而为学生能更好的解决工程中实际问题打下一定的基础。

参考文献：

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[2]张晓德,王述红,郝玉玲,等.土力学课程实验教学改革与实践[J].实验室科学,2020,23(3):133-135.

[3]王宇辉.岩土工程分析软件在本科土力学教学中的应用[J].山西建筑,2015,41(34):236-238.

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[5]徐慧,卜万奎.基于计算机仿真的开放性土力学实验教学的研究[J].菏泽学院学报,2019,41(5):121-124.

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