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在《概率论与数理统计》的教学中,既传播了中国的传统文化,又让学生轻松地学到了数学知识。概率是《概率论与数理统计》这门课程研究的源头问题,该文从学生的生活实例中,引出全概率公式和贝叶斯公式,通过引经据典,加以推导,对学生进行情感教育,获得了良好的教学效果。
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考研概率统计主要考查学生对概率统计基本概念、基本理论和基本方法的理解和应用。依照考研数学考试大纲,并依据笔者多年的教学实践和经验,对考研概率统计的重点内容及常见题型进行归纳和总结,把概率统计课程要求学生掌握的知识体系体现出来,可作为学生考研复习概率统计和教师进行概率统计教学时的参考。
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大数定律和中心极限定理作为概率论与数理统计课程教学中的重点和难点之一,文章基于R语言对概率论中的大数定律和中心极限定理进行随机模拟,运用图形将模拟结果直观展示出来,可以使学生能够较好地理解和掌握大数定律和中心极限定理的本质,同时能够训练学生的编程能力,增强其动手能力。
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生物进化史中既有遗传又有变异本质上的原因,就像必然是由无数偶然实现的,偶然是必然中的具体体现。历史的必然是大概率事件,历史的必然是由无数的偶然事件的发生来实现的,而那些无法准确预测的偶然事件便是那测不准的因子。宏观经济与企业管理,一个代表了宏观、一个反应了微观,宏观经济有其历史规律,微观企业管理却有诸多不确定因素。
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小概率原理是概率论中一个非常重要的概念,在实际生活中被广泛应用。文章从生活中的实例出发,介绍了小概率原理在日常生活、风险投资、保单设计、质量管理等方面的应用。旨在通过讨论,使人们全面认识了小概率原理。我们应该认识和把握好这个工具,让它更有效地为我们服务。
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骰子点数问题主要运用排列组合,容斥原理与多重计数,生成函数、母函数[2-4]等方法研究点数和的计数与应用;赌注分配问题主要运用概率、期望、质点的随机游动法[5-6]等。本文拟结合概率论、不定方程知识将一个街头5骰子游戏数学化为古典概率模型问题,借助Matlab[7]求出骰子点数和的排列数解,揭示其骗人的本质与构造方法。
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国内对击水概率问题的研究已经取了阶段性成果,但受限于海浪模式的发展和海浪观测资料的短缺,大多数研究是对小范围海域或单站的击水概率展开研究,无法对掠海飞行器的航线提供帮助。通过根据模拟海浪数据对中国近海的击水概率进行计算,旨在为掠海飞行器的掠海飞行提供路线和高度参考,并提高其生存能力和突防概率。
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数学建模思想是将实际问题转化为数学理论和方法的桥梁。本文从具体问题出发,分析数学建模模型假设、模型分析、模型求解、拓展思考四个步骤,着重反映初等数学学习中建模思想的重要作用,旨在培养学生的发散思维和创新能力。激发数学学习与研究探索的欲望,为今后的高等数学和其他专业学科的学习奠定坚实的基础。
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因为高师《初等数学研究》的教学存在着理想与现实、理论与经验、理念与实践、理性与情感等诸多的矛盾与困惑,造成《初等数学研究》教学有效性的缺失。在教学中可以采用改革传统课程内容、合理设置教学目标、培养学生学习能力、指导学生研究课题、提高教师自身素质等措施,以达到提高《初等数学研究》的教学效率的目标。
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文章在生本教学理念的支撑下,对大同大学《初等数学研究》近10年来的课堂教学改革历程进行了总结,旨在为后续本科数学教育教学改革的探索提供参考。高校本科教学的工作者应积极回应,学习、实践各种自己认为合适可行的教学理念,从自己的课堂着手,从课程设计启程,不断反思,不断总结、不断尝试。
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在初等数学的学习和教学过程中,有一种思想叫做数形结合思想,不言而喻,数形结合思想就是将所研究问题中的数与形恰当结合、相互转化,从而寻找到求解问题的最优化方法。数形结合思想是中学生在解题时经常要用到的一种思想方法,也是数学学科中众多思想的一个突出代表。
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抽屉原则虽然在我们学习的课本中没有完整明确的表述,但它在数学的学习当中是不可避免的。我们学习一条定理,不仅仅要明确它的含义,懂得应用定理解题的方法,更要了解他所蕴含的思想,只有全方位的掌握他本身所具有的知识,才算学会的定理。本文就抽屉原则的简单形式进行了阐述,同时阐述了衍生出来的各种方便计算的推广形式。
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随着社会的进步和新课程的改革,在小学高层次的数学教育,显得越来越必要。高段教学不仅提高学生的数学知识,还能培养学生的综合能力和知识素养,提高学生的学习效率,促进学生的全面发展。小学数学教师应以学生为主体,提高各方面的教学计划,提高高层次数学小学教学的有效性。文章分析了初等数学高水平教学中的问题,并为提高初等数学高水平和教学效果提供了的方法。
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张景中院士在2006年提出“重建三角”初等数学新体系,从三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发,直观而严谨地给出了正弦的新定义,为初中数学课程改革提供了一条新思路。数学教学需要与时俱进,“重建三角”新体系有直观的三角函数定义方式和简易却严谨的推理过程;新体系中,三角、几何、代数间彼此渗透,有利于培养学生的数学推理能力和几何直观能力。
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变形化简是在现代数学教学中一种随处可见的技巧,是需要我们在教学中重点讲解题目中某些部分的恒等的变形。但恒等变形没有固定的规律方法,这就需要对变形化简不断的累积。本文列举了变形中的技巧和方法,通过提高学生的学习兴趣,培养学生在解题中的创造性思维,增加中学生解题的信心和提高他们对数学的兴趣。
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