自然崩落法是一种高效率、低成本的采矿方法，其原理是拉底后利用岩体自身重力产生崩落，然后汇集于聚矿槽，从出矿口放出[1]。因此，聚矿槽的尺寸与矿岩流动特征有着紧密联系。目前，国内外已经有许多学者对矿岩流动规律进行了研究，总结出了椭球体理论、类椭球体理论和随机介质理论等多种放矿理论[2,3,4],完善和发展了放矿理论与相关技术。

由于采场的实际条件限制以及监测手段的不足，就目前的技术而言，难以实现对现场矿岩流动特性的监测。因此，室内相似试验成为了学者们一项重要的研究手段，如CASTRO等[5]研究了矿岩粒径、放矿口尺寸、岩层高度等因素对放出体(Isolated extraction zone, IEZ)特征的影响，得出放矿量和放矿高度是影响放出体形态的主要因素。SANCHEZ等[6]研究了含水率和颗粒尺寸对放出体的影响，得出放出体的尺寸主要取决于矿岩的含水量、颗粒尺寸和累积放矿量。此外，包括POWER[7]和陶干强等[8]在内的诸多学者，也采用物理试验模型对矿岩流动特性及放出体形态特征进行深入研究。当然，随着计算机技术的发展，数值模拟也在放矿研究中发挥了巨大作用。HASHIM[9]利用离散元软件PFC验证了破碎矿岩流动主要受颗粒形状以及颗粒尺寸之比的影响。王洪江等[10]研究了破碎矿岩颗粒流动特性，得出矿岩孔隙当量直径越大、细小颗粒穿流现象越明显。孙浩等[11]研究了颗粒形状、摩擦系数及放矿口尺寸三种因素对崩落矿岩流动特性影响的敏感性，得出放矿初期与放矿后期两种时期不同因素对放出体形态影响的敏感性会发生改变。

以上的物理模拟和数值模拟研究均未明确聚矿槽尺寸对矿岩流动特性影响规律，而在实际崩落法矿山开采中，若放出体形态尺寸与聚矿槽尺寸不匹配，会造成矿石的损失和贫化[12]。因此，本文基于前人的研究成果，以国外某铜矿的工程地质条件为背景，通过构建单放矿口和多放矿口两种模型，研究矿岩流动特性及放出体形态演化规律，并分析聚矿槽尺寸对矿石损失贫化影响，为该矿山聚矿槽尺寸设计提供合理依据。

1、研究背景简介

该矿山的矿体为典型特大型斑岩型铜矿，总体走向NW-SE,倾向SW,倾角45°～55°,走向长约1 450 m, 宽约360 m, 垂向延伸约1 400 m。矿体赋存标高92～-934 m, 埋深约为260～1 300 m。矿体储量大，品位较低，Cu平均品位0.53%,Cu金属量5 374.30 kt。矿岩RQD约为74%～82%,平均77%,RMR值约为70,岩体质量类别为Ⅱ级良好的岩体类型。

该矿山设计采用自然崩落法进行开采，可行性研究中设计正常达产后的产能为1.8 Mt/a, 采用Sandvik514(6立方电铲)铲运机进行出矿，出矿进路断面尺寸为4.5 m×4 m。底部结构高度为18 m, 小矿柱上部平台宽度2 m。

针对这种参数的情况下，为保证底部采场结构的稳定，以不改变相邻聚矿槽之间小矿柱上部平台的宽度为前提，通过调整聚矿槽上口宽度来研究单放矿口放出体形态特征，分析多放矿口条件下矿石放出情况，给出合理的聚矿槽上口尺寸建议。

2、单放矿口条件下，不同聚矿槽尺寸对矿岩流动特性影响

2.1 单放矿口放矿模拟方案设计及模型构建

为研究单放矿口放矿时聚矿槽尺寸对矿岩流动特性的影响，构建如图1所示的单放矿口放矿模型。模型内矿岩颗粒高度320 m, 宽度60 m, 考虑到计算机的处理能力，在Y方向上模型厚度为4.5 m, 高度方向上按照25 m的间距设置矿岩流动观测线。聚矿槽下口宽度为4.5 m, 上口宽度则设置三种模拟方案，分别为12、15、18 m, 相邻聚矿槽之间的平台宽度为2 m, 三种方案放矿模型均只用中间放矿口进行放矿。

图1 单放矿口模型  

模拟采用的颗粒级配，按照图2所示的矿岩块度预测结果，简化处理为三种颗粒级配，其中0.6 m粒径颗粒占比20%、1.2 m粒径颗粒占比70%、2.2 m粒径颗粒占比10%。聚矿槽两帮以及模型边界均采用墙体单元(wall)模拟，模型中接触均采用平行线性模型(linear model)进行模拟，其细观参数见表1。

整个放矿过程分为三个阶段，首先是按0.5的初始孔隙率在模拟区域内生成一定数量的小球。然后，对模型进行初始应力平衡，并删除多余的颗粒，保证三个模型的高度一致。最后，删除中间放矿口的墙体，开始放矿，每放矿25 m保存一次数据文件。各方案拟最大放矿高度为250 m, 放矿完成后，通过fish程序对颗粒位置进行溯源，即可标记出放出体分布位置。

图2 块度分布曲线 

表1 PFC3D模型力学参数

2.2 单放矿口矿岩流动特性分析

2.2.1 放出体形态分析

三种模拟方案的不同放矿高度下放出体轮廓形态见图3。由图3可以看出，在放矿高度25 m和50 m时，聚矿槽上口宽度为12 m的放出体形态在平台以上的弧形部分尖锐，而聚矿槽宽度18 m的放出体形态相对扁平，说明在这两种放矿高度下，放出体形态受聚矿槽尺寸影响较大。随着放矿高度继续增大，聚矿槽尺寸对放出体形态的影响逐渐减弱。从放出体轮廓图中观测到当放矿高度一定时，三种聚矿槽尺寸方案的放出体形态基本吻合，以下从放出体的尺寸参数进一步分析。

图3 三种方案不同放矿高度下放出体轮廓 

表2给出了三种聚矿槽方案下的不同放矿高度放出体尺寸，当放矿高度25 m时，聚矿槽上口宽度12、15、18 m的放出体最大水平宽度分别为12.31 、14.58、16.01 m, 聚矿槽上口尺寸相差较大。拟放矿高度150 m时，三种聚矿槽方案下的放出体最大水平宽度接近，分别为41.75、42.89、42.70 m。在此之后继续放矿，三种方案的放出体最大水平宽度基本保持相近。

表2 放出体尺寸参数

2.2.2 单放矿口聚矿槽尺寸对放出体参数影响分析

崩落矿岩放出后，放出体形态近似呈椭球体形状，按照式(1)所示的椭球体偏心率公式[13]计算，得到如图4所示三种聚矿槽方案下的不同放矿高度放出体偏心率变化曲线，其中，a、b分别为椭球体长、短半轴。从图4中可以看出，放矿高度25 m时，放出体偏心率差异较大，聚矿槽上口宽度12、15、18 m的方案放出体偏心率分别为0.869、0.812、0.743,聚矿槽上口尺寸越小，放出体形态越扁。当放矿高度大于50 m后，三种方案偏心率变化曲线斜率变缓，三种方案的偏心率逐渐增大，差值变小。这说明在50 m放矿高度范围内，聚矿槽的尺寸对放出体形态影响更为强烈，放矿高度大于50 m之后，聚矿槽尺寸对放出体形态影响程度随放矿高度的增加而减小。当放矿高度达到150 m时，三种方案的放出体偏心率结果接近，约为0.96。综上分析可知，放矿前期，聚矿槽边帮对放出体形态的限制作用大，随着放矿高度的增加，这种限制作用逐渐减弱，当放矿高度达到150 m后，这种影响基本消失，各方案的放出体形态相似。

图4 放出体偏心率与放矿高度曲线  

通过绘制放出体单侧最大宽度与放出体高度关系图，并采用幂函数[14,15]对其进行拟合，见式(2),Wmax为放出体单侧最大宽度，H为放出体高度，k、p为拟合常数，拟合曲线见图5。三种聚矿槽尺寸方案拟合方差R2均达到0.991以上，拟合得到的k取值范围为1.02～1.66,p为0.51～0.60。从各方案的放出体高度与宽度的曲线变化趋势来看，随着放矿高度的增加，放出体最大宽度也在增大，但增长幅度减小。

图5 三种方案放出体高度与单侧最大宽度拟合曲线

3、不同聚矿槽尺寸下的多放矿口放矿模拟结果分析

3.1 多放矿口模型

为进一步探究多放矿口同时放矿条件下，聚矿槽尺寸对矿岩流动特性的影响规律，建立如图6所示的三种多放矿口放矿模型，模型总高度为120 m,最大拟放矿高度95 m,此处的聚矿槽上口尺寸与单放矿口三种方案一致，三种方案的模型宽度分别为112、136、160 m。采用中间三个放矿口进行同时放矿，矿岩颗粒级配、孔隙率及细观参数等均与单放矿口颗粒参数一致。

图6 多放矿口同时放矿模型  

3.2 多放矿口同时放矿模拟结果分析

对模型进行初始应力平衡后，删除中部三个放矿口的墙体单元，使三个放矿口同时开始放矿。图7为放矿95 m高度后的矿岩流动特征，可以看出，聚矿槽上口宽度12 m的方案中，上部岩石朝着中间②号放矿口流动，而①号和③号放矿口上部还有大量矿石未放出；聚矿槽上口宽度15 m的方案中，降落漏斗线底部弧度较为平缓，覆盖在矿岩上部的岩石一部分朝②号放矿口流动，还有一部分朝①号和③号放矿口流动；聚矿槽上口宽度18 m的方案中降落漏斗线底部基本保持水平，上部岩石均匀朝三个放矿口流动。由此分析可知，多放矿口同时放矿条件下，聚矿槽上口尺寸越小，矿岩流动越不均匀，放矿末期，顶部废石会更快混入聚矿槽内，并经放矿口放出，从而造成矿石贫化。

图7 拟放矿高度95 m时矿岩流动特征  

通过fish溯源了多放矿口模型中被放出矿岩的空间分布形态，如图8所示，给出了三种聚矿槽尺寸方案的拟放矿高度45 m时的放出体形态。此时，同一聚矿槽参数方案下的不同放矿口放出体形态相近，放出体的实际高度也接近，说明在该放矿高度之前，三个放矿口均为独立放矿，相邻放出体之间相切或近似相切。由此可知，多放矿口同时放矿条件下，放矿前期放出体形态与聚矿槽尺寸匹配，矿岩流动较为均匀。

图8 三种方案拟放矿高度45 m时放出体形态  

图9给出了拟放矿高度95 m时三种模拟方案的放出体形态，聚矿槽上口宽度12 m方案中的相邻放出体已经合并为一个尺寸更大的放出体，根据放矿理论[16]16],相邻放出体相交后，相交部分的矿岩流动速度更快，这也导致中间②号放矿口放出的矿岩高度比两侧放出高度更高，最大高差为7.3 m。上口宽度15 m方案中相邻放出体相交，放出体最大高差为6.5 m。上口宽度18 m方案中相邻放出体的相交程度较前两者低，放出体最大高差为4.1 m。由此可知，同一放矿高度下，随着聚矿槽上口的宽度越大，相邻放出体的相交程度越低，放出体高度差越小，分布均匀，但相邻放出体间的残留矿岩量随聚矿槽上口宽度增大而增加。

图9 三种方案拟放矿高度95 m时放出体形态

基于以上分析可知，在保证相邻聚矿槽之间的矿柱上部平台宽度一定的情况下，聚矿槽上口宽度越窄，越易导致矿石贫化，而宽度越宽则易造成矿石损失。在设计聚矿槽尺寸时，除考虑矿石的损失、贫化外，还须考虑施工工程量以及卡斗情况处理的难易程度。对于施工工程量而言，聚矿槽上口宽度增大，会使出矿进路的间距增大，进而可以减小整个矿山的聚矿槽及巷道掘进的施工工程量，反之，则会增大施工过程量。对于卡斗情况的处理而言，如图10所示，聚矿槽上口尺寸小，容易出现上位卡斗情况，不利于处理，聚矿槽上口尺寸大，则可减少上位卡斗现象。

图10 不同聚矿槽尺寸下的卡斗位置情况

综合以上分析，对比三种聚矿槽上口宽度方案可知，聚矿槽上口宽度12 m的方案最易导致矿石贫化，且巷道掘进工程量大以及上位卡斗情况更严重。而聚矿槽上口宽度18 m的方案中，矿石的损失最为严重。相比于这两种方案而言，聚矿槽上口宽度15 m时，矿石的损失和贫化均较为折中，且巷道掘进工程量及上位卡斗情况会有所改善，因此，该方案较为适用，此时对应的相邻进路间距为17 m。

4、结论

1)在单放矿口放矿模拟中，放矿初期的放出体形态受聚矿槽尺寸影响强烈，表现为上口宽度越大，放出体形态越扁平。随着放矿高度的增大，放出体形态及尺寸受聚矿槽尺寸的影响逐渐减弱。当放矿高度达到150 m后，几乎不产生影响；各方案放出体的偏心率均随放矿高度的增大而增大，且偏心率曲线逐渐重合。

2)多放矿口同时放矿条件下，放矿初期的放出体形态与聚矿槽尺寸匹配，各聚矿槽下部放矿口均独立放矿，随着放矿高度的增加，放出体最大水平宽度增大，相邻放矿口放矿过程产生相互影响。聚矿槽上口尺寸对崩落矿岩流动有较大影响，尺寸越小，矿岩流动越不均匀，放矿末期，顶部废石会更快混入聚矿槽内，并经放矿口放出，从而造成矿石贫化。反之，若尺寸越大，越容易造成矿石损失。

3)综合放矿模拟结果及实际工程情况对三种聚矿槽尺寸方案进行对比分析，相较于聚矿槽上口宽度12 m和18 m两种方案而言，聚矿槽上口宽度15 m的方案对矿石的损失和贫化较为折中，且巷道掘进工程量及上位卡斗情况会有所改善，因此，该矿山的聚矿槽上口宽度选用15 m较为合适。

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文章来源:郭晓强,李邵东,简锡明,唐绍辉,李文东,贾明滔.某铜矿自然崩落法聚矿槽合理尺寸参数研究[J].有色金属工程,2023,13(08):130-137.