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探讨地表发射率反演与优化的神经网络算法的有机结合
摘要：利用遗传算法（GA）的全局搜索能力对BP-神经网络进行优化，避免神经网络在训练过程中陷入局部最优解。文章以塔克拉玛干沙漠地区为研究区域，结合2014年11月4日FY-3C/MWRI的观测资料，以优化的神经网络算法对地表发射率进行反演。结果显示，相较于BP-神经网络，优化的神经网络反演地表发射率所得的模拟亮温与观测亮温更接近，对地表发射率反演的精度更高。
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神经网络算法是使用梯度下降法调整阈值和权值的算法。地表发射率，是物体在温度、波长处的辐射出射度与同温、同波长下的黑体辐射出射度的比值。目前，已有研究人员[1,2]将神经网络算法应用到地表发射率反演的研究中，但地表发射率不仅依赖于地表物体的组成，而且与物体的表面状况及物理性质有关，并随观测条件的变化而变化，其计算十分复杂，使用神经网络算法求最优解由于权值、阈值的随机性，算法容易在寻找到局部最优解时就停止迭代，不利于得到正确的地表发射率反演结果，因而需要对其进行改进。
遗传算法是一种仿照自然界优胜劣汰进化过程而设计的最优解搜索算法，具有较强的全局最优性和鲁棒性[3]，通过遗传算法对神经网络算法中的权值、阈值进行优化，可以弥补神经网络陷入局部最优解的缺点，达到提高地表发射率的反演精度的目的。
1、优化的神经网络算法
1.1遗传算法的基本原理及步骤
遗传算法[4]是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，其主要采用概率化的寻优方法，自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向。对于优化问题，遗传算法的步骤可归结为：（1）初始化；（2）个体评价；（3）选择运算；（4）交叉运算；（5）变异运算；（6）达到进化代数终止。
1.2BP-神经网络算法的基本原理及步骤
BP-神经网络是一种按误差反向传播（简称误差反传）训练的多层前馈网络，其算法称为BP算法[5]。基本BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程，即计算误差输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。对于具体问题，可按以下步骤操作：（1）网络状态初始化；（2）前向计算过程[6];(3）反向误差传播；（4）训练达终止条件。
1.3遗传算法及BP算法的优劣性
遗传算法具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，全局搜索的能力较优，但通常的效率比其他传统的优化方法低。
BP-神经网络在网络理论和性能方面都很成熟，具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构。可根据具体情况任意设定网络的中间层数、各层的神经元个数，但是BP-神经网络学习速度慢，容易陷入局部极小值并且网络层数、神经元个数的选择缺乏相应的理论指导。
1.4优化的神经网络
由于以上两种算法均各有利弊，因而我们将两种算法结合取长补短。设计的基本思路是利用遗传算法全局搜索能力，搜索全局最优的初始权重和阈值，再利用BP算法预测地表发射率。
反演模型需要输入四个影响因子，即网络输入层的输入信号为4（分别为地表温度TS、地表湿度QS以及地表下0.07m土壤湿度Q0.07和地表下0.28m土壤湿度Q0.284个输入量）；输出层有1个神经元；选用一个隐含层，该隐含层有10个神经元；所以我们选择4-10-1的网络作为BP-神经网络的结构，该网络共有4×10+10×1+10×1+1=61个参数。
将数据集（TS,QS,Q0.07,Q0.28）导入到反演模型中，并利用遗传算法产生的网络的权值和阈值，再将BP-神经网络训练所得误差作为适应度值代入到遗传算法中，判断适应度是否达到期望值或迭代次数是否达到最大值。若是，则将获得的最优权重与阈值返回到BP-神经网络算法；若不是，则在进行选择、交叉及变异操作后再次进行判断。将遗传算法提供给BP-神经网络的最优权重与阈值进行误差计算，从而更新权重或阈值，然后判断是否满足结束条件，若是，则得出地表发射率预测结果；若不满足结束条件，则返回重新计算误差。
图1优化的神经网络算法流程
2、地表发射率的反演
在使用神经网络和优化的神经网络对地表发射率进行反演过程中，本文选取2014年11月3日、5日、10日、13日、24日塔克拉玛干沙漠地区（东经78°-88°E、北纬37°-41°N）为研究区域，采用美国国家海洋和大气管理局（NOAA）开发的CRTM(辐射传输模式[7]计算出辐射强度I，再通过辐射强度I即可求得对应的模拟亮温Tb，计算公式如下[8]:
其中，P1,P2,B1,B2为光谱系数。在假设地表是平坦、镜面的，并且大气作为一种非散射平面的条件下，使用Rayleigh-Jeans近似再通过辐射传输方程可以计算出地表发射率的数值，计算公式如下[9]:
其中，Tobs为观测亮温；TS为地表温度；Tu和Td分别为上行和下行亮温；Γ是大气透过率。由Rayleigh-Jeans近似计算出地表发射率ε，将其作为地表发射率的参考值，记为εRJ，并带入CRTM模式中并通过式（1）得到模拟亮温Tb，筛选出满足|Tobs-Tb|<1条件下的数据项。将筛选出来的地表温度、地表湿度、地表下0.07m的土壤湿度、地表下0.28m的土壤湿度和地表发射率参考值作为训练数据，其中，地表温度的数据源自于ERA再分析资料，地表湿度、地表下0.07m的土壤湿度、地表下0.28m的土壤湿度源自于中国气象局国家气象中心的T639模式的预报资料。再通过神经网络和优化的神经网络算法分别对训练数据进行训练，得到它们之间的函数映射关系如下：
其中，TS为地表温度；QS为地表湿度；Q0.07为地表下0.07m的土壤湿度；Q0.28为地表下0.28m的土壤湿度；f为神经网络对数据训练得到的映射；g为优化的神经网络对数据训练得到的映射。将上文所选的塔克拉玛干沙漠部分区域在2014年11月4日的地表温度、地表湿度、地表下0.07m的土壤湿度、地表下0.28m的土壤湿度带入训练好的模型f和g中即完成了神经网络算法和优化的神经网络算法对于地表发射率的反演。
3、结果分析
首先随机生成M个初始群体P(0），计算所有个体的适应度，由选择算子将优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体，再遗传到下一代，群体P(0）经过选择、交叉、变异子算后得到下一代群体P(1）。经过不断循环，当t等于最大进化代数时，以进化过程中所得到的适应度最小的个体作为最优解输出，适应度随迭代次数的变化如图2，可以看到适应度值下降速度很快，并很快在100代左右达到稳定值。
图2目标函数值随进化代数的变化
本文分别使用原模式下、BP算法反演下、优化的神经网络算法反演下地表发射率模拟亮温，并与观测亮温进行比较（图3），了解到三种模型对于亮温的模拟在分布上都与观测亮温相近，均具有实用价值。但对于本文所研究地区而言，原模式下对于地区中部的预测效果不佳，BP算法下也将本该高亮温的较大面积的区域（东经81°-82.5°E、北纬37°-41°N）预测成了低亮温的区域，而优化的神经网络算法在亮温模拟中相对于另外两种方法来说具有更加良好的表现。为了更直观的了解三种模型的优劣性，本文进一步计算了三种模型下的模拟亮温与观测亮温的差值（图4），可以明显地看到相对于原模式和BP算法下来说，使用优化的神经网络算法对于地表发射率反演的精度更高，亮温的预测效果更好。
4、结束语
本文利用遗传算法全局搜索能力，搜索全局最优的初始权重和阈值，再结合BP算法梯度下降，成功构建出了优化的神经网络算法。实验表明，该算法反演所得的地表发射率精度相较于BP-神经网络的反演精度有所提升。然而，在本文的研究工作中只结合了遗传算法对BP-神经网络进行优化，还有许多值得改进之处，且在地表发射率反演精度上相对于BP-神经网络来说提升不够明显，往后的研究中我们将考虑使用其他效果更好的寻优算法来对BP-神经网络进行优化，提升地表发射率的反演精度。
图3塔克拉玛干沙漠地区实际亮温及模拟亮温空间分布
(a）观测亮温；（b）原模式地表发射率所得亮温；（c)BP-神经网络反演地表发射率所得亮温；（d）优化的神经网络反演地表发射率所得亮温
图4塔克拉玛干沙漠地区观测亮温与模拟亮温偏差空间分布
(a）原模式地表发射率所得亮温与观测亮温差值；（b)BP-神经网络反演地表发射率所得亮温与观测亮温差值；（c）优化的神经网络反演地表发射率所得亮温与观测亮温差值
参考文献：
[1]毛克彪,唐华俊,陈仲新,等.一个用神经网络优化的针对ASTER数据反演地表温度和发射率的多波段算法[J].国土资源遥感,2007(3):18-22.
[2]徐开发,雷斌,张月婷.基于光谱纹理特征融合和神经网络的地表发射率获取方法(英文)[J].中国科学院大学学报,2018,35(01):102-108.
[3]郭阳明,冉从宝,姬昕禹,等.基于组合优化BP-神经网络的模拟电路故障诊断[J].西北工业大学学报,2013,31(01):44-48.
[4]武广号,文毅,乐美峰.遗传算法及其应用[J].应用力学学报,2000,23(6):9-10.
[5]余敬.重要矿产资源可持续供给评价与战略研究[M].经济日报出版社,2015.
[6]吴建华.水利工程综合自动化系统的理论与实践[M].中国水利水电出版社,2006.
[8]陈宏.沙漠地区微波地表发射率反演算法的初步研究[D].2017.
[9]吴莹,WENGFuzhong,王振会,等.沙漠地区微波地表发射率和土壤质地关系分析[J].高原气象,2013,32(2):481.
成倬治,王文君,闫卓璇,赵俊佳,苗苗.优化的神经网络算法设计及其在地表发射率反演中的应用[J].科技创新与应用,2020(17):36-38.
基金:大学生实践创新训练计划项目(编号:201810300200).
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玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。游戏开始的时间为第0天，玩家位于起点。玩家必须在截止日期或之前到达终点，到达终点后该玩家的戏结束。
2020-11-27
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2020-07-10
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期刊名称：大学数学
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主管单位：中华人民共和国教育部
主办单位：大学数学课程教学指导委员会(原数学与统计学教学指导委员会),合肥工业大学
出版地方：安徽
专业分类：科学
国际刊号：1672-1454
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创刊时间：1984年
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2020-06-09
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