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数学建模列表
高等院校肩负着培养创新型人才的重任。在本科教学中对“数学建模课程群”进行创新实践性建设,将数学建模的思维体现在教学过程中,启发本科生学习的主动性,提高本科生对实际问题的分析和解决能力,逐步探索和培养系统思维、实践思维和创新思维的综合型人才具有长远的意义。
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数学建模就是通过建立数学模型的方法解决实际问题,即通过把实际问题抽象化、数字化、公式化,将其转化为数学问题,应用某些“规律”将变量与参数联系起来(即数学模型),然后求解该数学问题,并将所得的解转化为实际问题进行解释说明,从而确定此模型能否用于解决该问题。随着计算机技术的迅速崛起,数学建模逐渐成为工业设计,各类情况预测中的关键工具。
数学是各门科学的重要基础,在自然科学、工程科学、人文科学及社会科学等方面均发挥着越来越重要的作用,在很多场合甚至起着举足轻重乃至决定性的影响.数学科学与计算机技术相结合,已形成了一种普遍的、可以实现的关键技术———数学技术,成为当代高新技术的重要组成部分。
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PBL教学法在“数学建模”课程教学中的实施,能够打破传统沉闷的学习氛围,推进师生有效的交流,促进教学任务的完成,进而使学生在学习参与中收获成长、能力。因此,在“数学建模”课程教学中,应重视PBL教学法的运用,以PBL教学法为导向,促进“数学建模”课程教学活动的有效开展,增强学生学习主动性。
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本文总结了我院数学建模协会在短短两年内是如何促进我院数学建模竞赛的发展,并提出了一套符合我院实情的“协会带竞赛,竞赛促协会”的新模式,让更多的学生通过参赛提高自己的创新能力和团队协作的能力,从而实现高职教育提出的培养“创新型、研究型的高技能”人才这一目标。
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目前,关于以学生为中心的数学建模金课建设的研究尚少。笔者结合从事数学建模课程教学、竞赛指导十几年的经验,基于数学建模课程特色,从数学建模素养、探究式教学模式、成果为本的评价方式三方面,探讨以学生为中心的数学建模金课的课程设计原则,从分层级教学组织、线上教学混合教学模式、实践训练、多层次考核四方面探讨金课建设的实施方案。
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笔者带领所在团队,通过10年的探索实践,在理论成果方面,出版了专著《高职数学建模案例教学研究》(天津科学技术出版社);出版了教材《应用数学》(上、下,广东省高等教育出版社,推荐为国家职业教育“十三五”规划教材);出版了教材《数学建模及典型的案例分析》(电子工业大学出版社,国家“十二五”规划教材)。
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诚然,培养高职学生的创新能力不是一种新的教育理念,但确实是一个新的课题,更是对高职教育体制和高职数学建模微观教育一场前所未有的挑战。采用案例教学培养学生的创新能力,还有许多值得探讨的内容,笔者希望与同行一道,无怨无悔为之努力、为之奋斗。
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随着中国经济的发展,社会越来越需要应用技能型人才,而高职教育的重要目的就是培养应用技能型人才。数学建模竞赛就是检验学生应用数学能力的一项重要赛事。数模竞赛于20世纪80年代起源于美国,90年代我国开始举办,参与竞赛的院校越来越多,影响力也越来越大。
数学建模在合理假设的基础上将实际问题简单化、抽象化,用数学知识解决问题并接受实践的检验。在这一过程中,问题的求解需要借助计算机计算才能完成。MATLAB作为应用最广泛的科学计算软件,具有强大的数据处理、数据分析及图像可视化等功能。在每年的全国大学生数学建模竞赛中,MATLAB是普遍应用的软件。
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《线性代数》课程的介绍有一段是这样描述的:它的理论和方法在现代工程科学,社会科学研究中具有非常广泛的应用,通过学习,可以培养学生用线性代数的方法分析问题和解决问题的能力。然而,该课程的教学现状却远远没有达到课程的最初要求。在以往的授课过程中,大部分教师还是把重心放在了数学概念(定义)的呈现、定理和性质的证明上,对于概念的起因,知识的应用讲得少之又少。
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数学建模课程是应社会科学发展需要而兴起的一门数学应用方法论课程。数学建模教学对培养创业型和创新型人才有着重要意义,对指导学生理论联系实际,培养学生创新能力与科学研究素质具有不可替代的作用,是应用型本科院校实践教学体系的重要组成部分。前人对于数学建模教学体系的研究在某些方面已经取得了一定的成果。
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数学建模是数学六大核心素养之一,它有助于培养学生的独立思考能力和自主学习能力,有助于培养学生的创新能力和综合素质。数学建模分层次教学是基于学生层次、认知结构、知识结构的不同,分层次的逐步推进教学。四个层次的教学案例展示了数学建模教学的四个阶段,层层递进的促使学生参与数学建模活动。
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加强高中生"数学建模"能力培养既是新课改的要求,也是数学教改活动的需要,因此具有一定的必要性。但是在当前的数学教学中,高中生普遍缺乏建模意识和建模能力,且因为建模过程耗时费力,教师对于学生建模能力的培养也并未真正重视起来。因此,作为高中数学教师,我们应该认识到数学建模能力培养的必要性,不断加强对学生建模能力的培养力度。
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模型思想是数学学科的基本思想,根据数学建模思想的要求,数学教师在教学实践中,应当启发小学生建立用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律来解决一般数学问题的模型。在核心素养视角下,教师要创设问题情境,引导学生自主探究,启发学生思考,设计实际问题,进而培养学生的数学模型思想,促进学生核心素养的发展。
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