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采用纳什非合作博弈理论数学模型解析人才培养策略

2020-07-10 338 上传者：管理员

摘要：经济和社会的高速发展使得人力资源竞争逐渐成为国际竞争的核心，特别是高素质人才的培养已经成为制约我国经济持续发展的关键。文章根据博弈论的基本概念和研究思路，用纳什非合作博弈理论数学模型解析人才培养策略。

关键词：
人才培养
博弈论
数学模型
数理逻辑
纳什非合作博弈理论
非合作博弈理论
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博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一，其在生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等很多学科都有广泛的应用。博弈论与社会、经济联系密切，同样也可以运用博弈论构建数学模型，解析社会发展，培养新型人才。本文用约翰·纳什非合作博弈理论的思想对人才培养策略进行探析。

一、博弈论概述

博弈论又称对策论，是现代应用数学的新分支，也是运筹学的重要分支，是现代经济学分析、决策的重要工具，是用来研究博弈过程中最优决策方式的数学方法，包括囚徒困境、智猪博弈等博弈模型。中国是一个拥有五千多年文明史的国度，文化底蕴深厚，“博弈论”的思想古已有之。《孙子兵法》作为最早的军事著作，其中就蕴含针对双方实力与情况做出合适应对的博弈，也算是最早的博弈专著。而道家的万法自然、鬼谷子的阴阳平衡，也都阐释了博弈的精华。在中国历史进程中，也充满了“博弈”，如耳熟能详的战国时期秦国通过“合纵”与“连横”的博弈，在各国纷争中，谋得自己最大利益，强大了自身，积累实力，从而成就一统之天下，博弈论得到最现实的应用；三国时期，诸葛亮与刘备对天下势力权衡分析，使得“一穷二白”的刘备，能在各方势力利益的博弈中谋得发展，构建三分天下，这是博弈论的极致展现。我们要建立具有中国特色的社会主义市场经济体制，借鉴先进和成熟的市场经济理念与科学方法来促进我国的经济建设，而博弈论作为先进的经济理论与分析工具，在人才培养的分析与评价中起着不可忽视的作用。

二、纳什非合作博弈理论数学模型

纳什非合作博弈理论模型主要指纳什均衡，即在博弈中，每一个参与博弈的人都是独立的，不与其他参与者组成一个集体，在不进行博弈策略改变的前提下，博弈中的任何人都不可能通过改变自己的策略来得到更多的收益。也就是说，在纳什均衡数学模型中，任何参与其中的人进行单独的自我策略改变，都不会额外得到相应的好处，这就是纳什均衡。对于人才培养现象，可以用博弈论的基础模型———“智猪博弈”进行分析。

“智猪博弈”是纳什于1950年提出的，案例中假设猪圈里有一头大猪、一头小猪，猪圈的一端有猪食槽（两猪均在食槽端），控制猪食供应的按钮安装在另一端。按一下按钮才有10个单位的猪食进入猪食槽内，但往来于按钮和食槽的路上会有两个单位猪食的体能消耗，如果大猪先到食槽边，大小猪吃到食物的收益比为9∶1；一起去按按钮，收益比为7∶3；小猪先到食槽边，收益比为6∶4。那么，假设两头猪都有智慧，对于小猪来说选择等待可以获得最大收益。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择等待的原因很简单：在大猪按动按钮的情况下，小猪选择等待的话，小猪可得到4个单位的纯收益，而小猪去按按钮的话，在大猪选择等待的前提下，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待的结果要优于行动的收益。而将“智猪博弈”引申，如果是两只小猪面临这种情况，即它们获得食物的机会相等，这样面临三种情况：小猪甲去摁动开关，这样小猪乙会获得更多食物；小猪乙去摁动开关，这样小猪甲会获得更多食物；甲乙同时去摁动开关，它们获得同样多的食物。也就是说无论是谁先去摁动开关，谁的受益可能会减少，对两只小猪来说，等待和同时行动是最好的选择。而现实中，两只小猪最乐意采取的方案就是等待。

三、用纳什非合作博弈理论数学模型解析人才培养策略

将纳什均衡理论由二人博弈引申至人才培养，可以发现其主要体现在以下几方面。

1.师生关系与学生能力的培养

师生关系将直接影响学生的学习积极性和态度，如何处理师生关系，自然会对人才的培养效果产生影响。从教师的角度来说，教师的责任心、态度、采取的行动不同，会导致师生关系的异同：教师的责任心越强，对学生越负责，一切都给学生包办，学生则会更加听话，成绩上升也较为明显。然而，这样的方式会花费教师大量的时间，对学生的管理太严往往会造成师生关系紧张，久而久之可能会影响到学生的能力培养，起到适得其反的效果。如果教师对学生的管理比较宽松，师生之间的关系则相对会融洽得多，依靠激励和学生的自主性进行教学，人才的培养关键是学生的自觉性。然而这样的模式并不稳定，学生的自制力毕竟有限，可能导致学生产生懒惰、怠学的情绪，学习效果也会不理想。

将师生关系引入纳什均衡数学模型，可以对学生和教师的态度进行简化，教师为负责或不负责，学生为配合或不配合。那么，在教师负责，学生配合的情况下，师生关系融洽，培养学生的计划得以顺利实现；在教师负责，学生不配合的情况下，师生关系紧张，培养学生的计划不能顺利实现；在教师不负责，学生配合的情况下，师生关系融洽，但是学生会由于自觉性差而使得能力不能有效提高；在教师不负责，学生不配合的情况下，师生关系紧张，培养学生的计划不能顺利实现。数学模型最终落脚在师生关系上，对师生来说，在各自得到利益最大化的情况下，整体能力却不能有效提高。因此，教师要树立正确的教育目标，强化责任意识，学生要努力配合，为自己的发展付出努力，师生共进才能实现人才培养的目的。

2.素质教育和人才培养

素质教育已经进入深化实施阶段，如何落实培养学生核心素养的任务成了教师关心的焦点。然而实际教育效果却不理想，关键是部分家长并不认同素质教育，加上校外的各种辅导机构的发展，就导致学生在校外疯狂地补习文化知识，增加了学习负担。对家长来说，可以分为课外补课与课外不补课两种情况，如果现在有两位学生家长A、B，在其不知道学生学习情况的情况下，如何进行选择呢？带入数学模型进行分析，如果二者都补课，则学生机会一样，压力不大；如果一个学生补课，而另一个不补课，则补课的学生压力会增大，同时也能够获得更多知识和经验；如果二者都不补课，则学生机会一样，压力不大。由此可见，不管另一个学生的选择如何，不补课都是己方最大化效益的决策选择，这也是素质教育难落实的根本原因。通过补课虽然可以暂时性提高学生的成绩，让学生在短时间内获得考试优势，但是却限制了学生思维的多样化发展，让学生失去自主学习和探究的兴趣，对学生的长期发展是不利的。

总之，我国进入了中国特色社会主义新时代，要适应和引领经济发展新常态,核心是将科技创新转化为生产力，本质上是对创新人才的培养和储备。要实现中华民族的伟大复兴，应积极主动通过数学模型的引入，选择出最优的人才培养路线，从而提高学生的学习效率，为社会培养更多人才。

参考文献：

[1]郑春光.博弈、知识与教育[D].华东师范大学,2006.

[2]石杨.基于博弈思想的优化模型研究[D].重庆大学,2014.

[3]刘红燕.基于主体利益博弈的技能型人才培养研究[J].哈尔滨职业技术学院学报,2016(04).

[4]王金永,杨德艳,孟庆学.校企合作人才培养模式的博弈论分析[J].宁波教育学院学报,2014(06).

舒译苇.基于博弈理论数学模型的人才培养策略解析[J].成才之路,2020(03):88-89.

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期刊名称：数学杂志

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主管单位：中华人民共合国教育部

主办单位：武汉大学,湖北省数学学会,武汉数学学会

出版地方：湖北

专业分类：科学

国际刊号：0255-7797

国内刊号：42-1163/O1

邮发代号：38-71

创刊时间：1981年

发行周期：双月刊

期刊开本：16开

见刊时间：7-9个月

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