一、引言

新型冠状病毒肺炎发生后，迅速成为全球关注的重大突发公共卫生事件。在疫情的发展过程中，网络上出现了大量关于疫情的谣言，混淆了真相，使得人民群众产生焦虑、恐惧心理，危害了社会稳定和网络安全。而充分了解网络上信息的传播机制，分析突发公共卫生事件网络舆情信息传播的演化博弈过程，可以有效抑制谣言的制造和传播。

突发事件网络舆情的研究是近年来管理学领域的研究热点。网络舆情是指非官方的个人、群体或组织在网络空间中发布和传播的含有情绪、态度、意愿、观点或行为倾向的信息[1]。不少学者研究了网络舆情传播过程中的规律，指出在网络舆情传播过程中存在羊群效应，并对此进行了仿真分析[2,3,4]。宾宁等（2015）针对社会媒体环境下的信息传播特点，对突发事件网络舆情演变过程中的演化博弈行为进行了分析[5]。

演化博弈以参与人有限理性为假设前提研究群体的演化稳定策略（ESS），作为生态学重要的理论分支，主要用于研究生态系统中种群内部的竞争。Friedeman(1991)[6]和Samuelson(1997)[7]将该理论引入到经济领域，使其成为该领域重要的理论分析方法。演化博弈理论的应用弥补了之前以个体完全理性为假设前提的缺陷，使得市场中存在的非理性行为得到了解释。演化博弈方法还广泛应用于应急管理、公共管理及物流管理等领域的研究中[8,9,10,11,12]。借鉴现有文献的研究，本文运用演化博弈理论与方法，研究突发事件网络舆情下具有有限理性的事件当事人与网民之间策略选择的演化博弈过程，并探讨政府部门对散布谣言行为的惩罚力度和及时开展辟谣工作对抑制谣言传播的影响。

二、突发事件网络舆情的演化博弈分析

（一）演化博弈模型的建立

突发事件发生后，事件当事人为了个人利益需求会在网络上发布事件的信息，而网民看到信息后会根据自己的了解和需求决定是否转发。为了能使事件更多更快地转发，当事人可能会夸大事实，甚至制造谣言，进而可能受到政府部门的惩罚。同样，网民也可能因为转发谣言受到政府部门的惩罚。

假设事件当事人和网民都只具有有限理性。对于事件当事人来说，其策略集为S1={发布真相，发布谣言}，而对于网民来说，其策略集为S2={转发，不转发}。当事件当事人选择“发布真相”的策略时，若网民转发信息，其收益为R+Δ1,R为事件当事人发布信息的固有收益，Δ1为真相被网民转发当事人所获得的额外收益；若网民不转发信息，当事人的收益为R。当事件的当事人选择“发布谣言”的策略时，若网民转发信息，其收益为R+Δ2-c1，Δ2为谣言被网民转发当事人所获得的额外收益，c1为事件当事人发布谣言的惩罚成本；若网民不转发信息，当事人的收益为R-c1。

设网民转发真相收益为r1，当网民转发谣言时，收益为r2-c2,r2为网民转发谣言获得的收益，c2为网民转发谣言的惩罚成本。当网民选择“不转发”的策略时，无论信息是真相还是谣言，其收益均为0。收益矩阵见表1。

表1事件当事人与网民的博弈收益矩阵

假设在当事人群体中，选择“发布真相”策略的比例为x，那么选择“发布谣言”策略的比例则为1-x；同时假设在网民群体中，选择“转发”策略的网民所占比例为y，那么选择“不转发”策略的比例则为1-y。对于当事人而言，选择“发布真相”和“发布谣言”策略对应的期望收益分别为UDx和UD1-x，平均收益为UˉD，则：

于是，当事人选择“发布真相”策略的复制动态方程为：

网民选择“转发”和“不转发”的策略对应的期望收益分别为UWy和UW1-y，平均收益为UˉW，则：

于是，政府部门采取“监督”策略的复制动态方程为：

（二）事件当事人策略的演化稳定分析

复制动态方程式（2）对x求偏导，得：

根据复制动态方程（2）解得，当y=0时，所有的x均为平衡状态；当y≠0时，x1*=0和x2*=1为平衡状态。而稳定平衡状态还要求满足：fx(x,y)<0，所以当Δ1>Δ2-c1时，fx(x2*,y)<0，故x2*=1为稳定平衡状态，当事人将会选择“发布真相”策略；当Δ1<Δ2-c1时，fx(x1*,y)<0，故x1*=0为稳定平衡状态，当事人将会选择“发布谣言”策略。

因此，当网民选择转发信息，而当事人发布真相所获得收益大于发布谣言所获得的收益时，无论网民是否转发信息，当事人发布真相更有利，从而当事人都会选择“发布真相”策略；当网民选择转发信息，而当事人发布真相所获得收益小于发布谣言所获得的收益时，无论网民是否转发信息，发布谣言更有利，因此当事人都会选择“发布谣言”策略。

（三）网民策略的演化稳定分析

复制动态方程式（4）对y求偏导，得：

根据复制动态方程（4）解得，当时，所有的y均为平衡状态；当x≠x0时，y1*=0和y2*=1为平衡状态。稳定平衡状态还要求满足：gy(x,y)<0，所以当r2-c2<0且xx0时，gy(x,y2*)<0,故y2*=1为稳定平衡状态，网民将会选择“转发”策略；当r2-c2>0时，gy(x,y1*)<0，故y1*=1为稳定平衡状态，网民将会选择“转发”策略。

因此，当事人发布谣言而网民转发的收益小于0，若当事人发布真相的概率xx0时，转发会带来更大的期望收益，转发更有利，网民选择“转发”策略。即网民的选择依赖于当事人的选择，当事人发布真相的概率越大，网民转发的可能性越大。当事人发布谣言而网民转发的收益大于0，无论当事人是否发布真相，转发更有利，因此网民都会选择“转发”策略。

（四）事件当事人和网民策略的演化稳定分析

由式（2）和式（4）组成的事件当事人与网民的动态演化系统中有4个平衡点(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)，由Friedman(1991)[6]提出的方法知，演化系统平衡点的稳定性可根据雅可比矩阵局部稳定性分析得到。根据式（2）和式（4）得到系统的雅可比矩阵为：

若平衡点满足|J|>0且tr(J)<0，平衡点为演化动态过程的局部渐进稳定不动点，对应于演化稳定策略（ESS）。该复制动态系统的平衡点的稳定性可分为四种情形：情形1是当Δ1>Δ2-c1且r2-c2<0时，系统最终收敛到演化稳定策略（1,1）；情形2是当Δ1>Δ2-c1且r2-c2>0时，系统最终收敛到演化稳定策略（1,1）；情形3是当Δ1<Δ2-c1且r2-c2<0时，此时不存在演化稳定策略；情形4是当Δ1<Δ2-c1且r2-c2>0时，系统最终收敛到演化稳定策略（0,1），平衡点稳定性分析结果如表2所示。

表2稳定性分析结果

进一步，将上述两个群体复制动态的关系与稳定性用坐标平面图表示（如图1）。

当Δ1>Δ2-c1时，无论网民是否转发信息，当事人都会选择“发布真相”策略；当r2-c2<0时，网民是否转发依赖于当事人发布真相的概率。若当事人发布真相的概率较小（xx0）时，网民选择“转发”策略，但当事人发布真相更有利，发布真相的概率会逐渐变大，最终网民会选择“转发”策略。演化过程如图1(a)所示，系统最终收敛到演化稳定策略(1,1)，即当事人选择“发布真相”策略，而网民选择“转发”策略。当r2-c2>0时，无论当事人是否发布真相，转发更有利，因此网民都会选择“转发”策略。演化过程如图1(b)所示，系统最终收敛到演化稳定策略(1,1)，即当事人选择“发布真相”策略，而网民选择“转发”策略。

当Δ1<Δ2-c1时，无论网民是否转发信息，当事人都会选择“发布谣言”策略；当r2-c2<0时，网民是否转发依赖于当事人发布真相的概率。若当事人发布真相的概率较小（xx0）时，网民选择“转发”策略。演化过程如图1(c)所示，系统不存在演化稳定策略。当r2-c2>0时，无论当事人是否发布真相，网民都会选择“转发”策略。演化过程如图1(d)所示，系统最终收敛到演化稳定策略(0,1)，即当事人选择“发布谣言”策略，而网民选择“转发”策略。

图1事件当事人与网民两群体复制动态的关系与稳定性

三、仿真分析

为了更加直观地说明当事人和网民之间策略选择的演化，将结合实例进行仿真分析（收益矩阵见表3）。

表3事件当事人与网民的博弈收益矩阵

假设在疫情期间有一个重大突发事件，事件当事人准备在网上发布该事件的信息，当事人可以如实发布事件信息，即发布真相，也可能为了吸引更多人关注夸大事件，甚至捏造事实，即发布谣言。网民在网上看到这个事件的信息时，可能转发信息，也可能不转发信息。假设事件当事人和网民都只具有有限理性，事件当事人发布信息的固有收益R=50，真相被网民转发当事人所获得的额外收益Δ1=10，谣言被网民转发当事人所获得的额外收益Δ2=15，网民转发真相的收益r1=5，网民转发谣言的收益r2=8,c1为事件当事人发布谣言的惩罚成本，c2为网民转发谣言的惩罚成本。

将表3中的数值分别代入式（2）和式（4），可得到动态系统方程：

下面结合案例进行仿真分析，分别探讨动态演化系统的演化过程、政府部门的惩罚力度对事件当事人和网民策略演化路径的影响，以及政府辟谣工作对网民策略演化的影响。

首先，探讨动态演化系统的演化过程。当c1=12,c2=10，则Δ1>Δ2-c1且r2-c2<0，即属于情形1，动态演化系统的演化过程如图2(a）所示；当c1=12,c2=5，则Δ1>Δ2-c1且r2-c2>0，即属于情形2，动态演化系统的演化过程如图2(b）所示；当c1=3,c2=10，则Δ1<Δ2-c1且r2-c2<0，即属于情形3，动态演化系统的演化过程如图2(c）所示；当c1=3,c2=5，则Δ1<Δ2-c1且r2-c2>0，即属于情形4，动态演化系统的演化过程如图2(d）所示。由图2可以发现，四种情形下仿真结果和前面的理论分析结果是完全一致的。

图2事件当事人与网民两群体的演化过程

图2事件当事人与网民两群体的演化过程下载原图

然后，探讨政府部门的惩罚力度对事件当事人和网民策略演化路径的影响。在分析对事件当事人策略演化路径的影响时，设事件当事人发布谣言的惩罚成本c1分别为6,8,10,12，当初始概率x=0.2,y=0.5时，当事人选择“发布真相”策略的演化过程如图3(a）所示；当初始概率x=0.8,y=0.5时，当事人选择“发布真相”策略的演化过程如图3(b）所示。

从仿真结果来看，当事人选择“发布真相”策略的概率随时间增加很快趋近于1，发布谣言的惩罚成本越大，趋近于1的速度越快。因此，政府部门对发布谣言的惩罚力度越大，网络监管的效果越好。

图3不同惩罚力度下当事人选择“发布真相”策略的演化过程

在分析对网民策略演化路径的影响时，设网民转发谣言的惩罚成本c2分别为10,20,30,40，当初始概率x=0.5,y=0.2时，网民选择“转发”策略的演化过程如图4(a）所示；当初始概率x=0.5,y=0.8时，网民选择“转发”策略的演化过程如图4(b）所示。

从仿真结果来看，当惩罚力度不是很大时，网民选择“转发”策略的概率随时间增加趋近于1，但当惩罚力度达到一定程度时，网民选择“不转发”策略。因此，当惩罚力度较大时，部分网民不管信息的真伪，都选择“不转发”策略。当惩罚力度较大时，网民群体中转发信息的比例对策略的选择有一定影响，转发信息的比例越小，网民选择“不转发”策略的可能性越大，或者选择“转发”策略的演化过程越长。因此，当惩罚力度较大且网民群体中转发信息的比例较小时，网民表现出一定的从众心理。

图4不同惩罚力度下网民选择“转发”策略的演化过程

最后，探讨政府部门开展辟谣工作对网民策略演化路径的影响。当c1=3,c2=5时，设网民转发谣言的收益r2分别为16,8,6,4，当初始概率x=0.5,y=0.2时，网民选择“转发”策略的演化过程如图5(a）所示；当初始概率x=0.5,y=0.8时，网民选择“转发”策略的演化过程如图5(b）所示。

从仿真结果来看，当r2-c2>0时，网民选择“转发”策略的概率随着时间的增加趋近于1，转发谣言的收益越大，趋近于1的速度越快；当r2-c2<0时，网民选择“转发”策略的概率先是增加，接着随着时间的增加趋近于0，转发谣言的收益越小，趋近于0的速度越快。因此，政府部门可以通过开展辟谣工作减少网民转发谣言的收益，进而达到减少谣言的传播。

图5不同辟谣力度下网民选择“转发”策略的演化过程

四、结论与政策建议

（一）结论

本文运用演化博弈理论研究了突发事件网络舆情下具有有限理性的事件当事人的策略选择与网民的策略选择的演化博弈过程。研究表明：（1）当事人发布真相所获得收益大于发布谣言所获得的收益时，无论网民是否转发信息，当事人发布真相更有利，从而当事人会选择“发布真相”策略；反之，当事人会选择“发布谣言”策略。（2）网民转发谣言的收益大于不转发的收益时，无论当事人是否发布真相，转发更有利，因此网民都会选择“转发”策略。网民转发谣言的收益小于不转发的收益时，网民的策略选择依赖于当事人的选择，当事人发布真相的概率越大，网民转发的可能性就越大。（3）政府部门对事件当事人发布谣言的惩罚力度越大，当事人选择发布真相的可能性就越大，网络舆情监管的效果就越好。（4）政府部门对转发谣言的惩罚力度越大，网民转发信息的可能性就越小，当惩罚力度较大时，部分网民不管信息的真伪，都选择“不转发”策略。此外，政府部门及时开展辟谣的工作，可以大大减少网民转发谣言的收益，从而减少谣言的传播。

（二）政策建议

针对突发事件下信息治理过程中的问题，结合演化博弈分析和仿真分析，为促进政府部门对网络舆情的有效监管，本文提出如下政策建议：（1）加大散布谣言行为的惩罚力度，强化法律法规对造谣传谣者的震慑力量。一方面，加大散布谣言行为的惩罚力度可以保证事件当事人不造谣、不夸大事实，如实地发布信息；另一方面，加大散布谣言行为的惩罚力度还可以保证网民认真对待网络信息，分析信息的真伪，不转发谣言。但散布谣言行为的惩罚力度也要合理，否则会导致网民对真相也不敢转发，反而阻碍真相的传播。（2）及时开展有效的辟谣工作。在疫情期间，大量不确定的信息会给人们带来焦虑、恐惧等情感。在焦虑和恐惧等情感支配下，将谣言散布给其他人成为人们发泄情感的一种方式。因此，政府部门及时发布权威信息进行辟谣可以减少人们的焦虑和恐惧，从而减少谣言的传播。（3）发挥大数据技术优势，增强人们对谣言和真相的识别能力。政府部门要进一步发挥各方的整合力量，可以将疾控机构、医疗机构、权威新闻媒体联合起来发布疫情相关信息，让更多真相得到广泛、便捷地传播。

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基金:国家哲学社会科学基金项目(18BJY064;14BSH073).