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探讨概率论与数理统计完全线上教育的实施经验
摘要：随着“互联网+”时代的到来，传统行业实现了与网络的完美对接，互联网在高等教育领域的影响越来越大，网络对学生的学习状态的影响不容忽视，由于民办高校学生在自律性、自觉性和能动性上存在较大差别，这种情况对于数学类完全线上教学的实施是一个巨大的挑战，本文对于《概率论与数理统计》课程在民办高校数学类课程线上教学的开展现状进行了分析，对完全线上教学教学过程中出现的主要问题及解决方案进行了阐述，以期对民办高校的数学类教学有所启发。
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一、完全线上教学实施的背景和要求
随着网络科技的发展，社会进入“互联网+”的时代，传统意义上的各行各业都和网络对接起来了，在高校教育领域，互联网的影响也日益凸显出来，网络对学生的学习状态形成了不可忽略的影响。如何能够快速有效的实施线上教学，达成教学目标及良好的的学习效果，这是师生需要共同面对的问题。本学期笔者担任《概率论与数理统计》课程的教学任务。根据课程性质和教学大纲的要求，和不同的学情分析，需要制定不同的教学策略，以确保教学质量和效果。民办高校的生源参差不齐，还有很多是通过春季高考上来的学生，数学基础较差，对数学的学习兴趣不高，自律自觉性也是有很大的差别。在这样的背景下，结合多年的数学教学经验，笔者对于线上教学做了充分的准备，在教学实施的过程中，进行了很多尝试和及时的调整，取得了良好的教学效果。本文以《概率论与数理统计》的教学为例，分别从教学准备、课堂教学过程中出现的问题和应对措施等方面进行阐述。
二、教学准备及实施
1. 课前准备
1.1 确定授课方式
在本学期开课前，学校为教师们购买了超星学习通平台，主要借助于“一平三端智慧教学系统”开展线上教学，同时还选择QQ群作为辅助工具。具体做法是在超星学习通通过课程“示范教学包”快速建课，根据使用教材，对示范包进行编辑改写，使之更符合本校学生的学情。为了避免网络卡顿造成的影响，选择成熟的QQ平台作为备选平台。为了课程的顺利进行，笔者选择多线并行的方案：“速课（视频）学习+直播+课堂测验和讨论”，确保课堂教学达成较好的教学效果。
1.2 课程资源整理
网上资源多、碎片化明显，为了更适合学情和课程学习特点，建课时笔者做了以下几个方面的工作：（1）在学习通上传本课程的所有学习资料，包括课件、教学大纲、教学日历等基本内容只相应的章节中；（2）提前制作至少两个周的教学视频或是速课，时间宜保持在10分钟左右；视频中最好加入教师的头像，增加学生的临场感；（3）提前制作两个周的课堂测验练习，准备出讨论话题；（4）引入适量的网上资源，扩充学有余力学生的学习范围和机会；（5）把课程的视频或速课作为学习通的任务点，观看视频是不可拖拽，提高学生课堂的在线学习时间。
1.3 充实备选平台
笔者选择QQ为备选平台，主要做以下两点：（1）建立班级课程QQ群，及时联系到本班的负责人；（2）QQ群作为一个成熟的交流平台，有很多的优势。在QQ群中上传资料作为备选，特别是大容量的视频，可以让同学们提前下载。
1.4 提前网上试课
教学团队在线上教学的资料建设和问题解决中都起到很好的作用。为了在课堂教学中尽少出现意外情况，我们教学团队的几位老师，一起进行了网上试课，为课堂教学问题准备好解决预案。
2. 课中实施
2.1 完全线上教学实施流程
（1）课前20分钟，教师登录超星学习通、QQ群，再次检验教学材料是否齐全；在QQ群通知同学们关注QQ群消息，并提醒同学们登陆学习通。（2）课前5分钟，发起学习通签到或是QQ群签到，并督促没有签到的学生及时签到。（3）课堂时间划分：师生问好，布置任务；速课（视频）学习，强调学生记笔记；小测验或讨论；直播讲解难点和应用；课堂学习小结。（4）课堂互动活动：复习旧知和课堂小结环节的选人，抢答；直播过程的随机点名；讨论环节的参与次数。
3. 课后拓展
《概率论与数理统计》课程中有很多的实例和有趣的故事，课后除了作业外，给学生提供一些数学史的知识和该课程的科普读物，以及相关的书目。
4. 教学案例
以《概率论与数理统计》第一章“全概率公式和贝叶斯公式”的教学为例，这是第一章学习的重难点。根据教学大纲和课程要求，制定本节的教学目标，细节化教学环节。课堂教学以复习概率性质、条件概率和乘法公式开始（学习通选人），然后是两个公式的速课学习，以课后小题作为检验内容（抢答解释），学生提出问题，教师直播讲解，最后是课堂小结（学习通选人）。但是在第一个班级实施后，在测验环节上有大部分同学都没有做出来，做出来的答案也是相差无几，也就表示学生对于这两个公式的应用不理解，笔者就发起了问卷调查，确定学生不理解的原因和具体知识点，问卷调查设置为递进选择题和简单题，学生可以具体说明原因。问卷显示有60%的学生不会公式的应用，主要集中在公式中“A”和“B”在实际问题找不到对应的内容，清楚了学生的困惑点，我及时做出了调整，在直播过程中重点解释A、B在实际问题的代表意义。在第二个班的教学中我更细化分析了公式的A、B指代的对应，利用分支图（如下图）明确数据间的关系，经过这个细化加工，学生对于两个公式的学习掌握明显顺利了许多。
图1全概率公式图示
三、完全线上教学教学过程中出现的主要问题及解决方案
1. 学习通卡顿
超星学习通在首个开学日，因为同时在线人数太多，卡顿现象严重，学生反映学习通打不开，无法刷新消息，无法观看视频等，这个现象延续了两三个周的时间，周一尤为严重。为了不影响周一教学班的学习计划，笔者转移到QQ群，在QQ群进行线上教学，采用“分享屏幕”直播讲解，在直播过程中学生科以通过语音回复问题，这点学习通直播就实现不了。
2. 学生缺勤或是签到不上课
学生会以忘记上课时间，网络不畅等原因缺勤，对学习的态度不端正。这类现象在春考生里更为明显，还有些学生因为高等数学、线性代数等数学课程学习不好，对概率课程也起了畏难情绪，这也是一部分学生签到不学习的原因之一。为此，笔者采用签到签退和随机点名的制度，同时在课程视频中多增加一些实例来降低学生们的畏难情绪。
3. 作业出现抄袭现象
在线下教学过程中，作业抄袭现象不可避免，线上教学的情形也不是不容忽视。为了避免学生之间的抄袭现象，笔者增加简单题的题量，如果必须以主观题的形式来呈现，在学习通里采用随机发放的形式，减少学生抄袭的机会。
四、结语
我国的线上教学虽然有些成就，但是针对数学类课程的完全线上教学研究并不多。本文以民办高校的学生为授课对象，《概率论与数理统计》课程教学为例，对线上教学的问题做了简要分析，并总结了实践经验。希望对兄弟院校的教学能提供有益的帮助。
参考文献：
[1]曹静,孙良媛,房少梅.“互联网+”时代大学数学课堂教学创新设计[J].教育评论,2018(06):132-135.
[2]石雨.大数据背景下独立学院大学数学线上教学的研究与实践[J].黑龙江科学,2019(07):84-85.
[3]周凤芹.基于创新思维的高等数学教学模式研究[J].青春岁月,2019(10):106.[4]一平三端使用教程.[2020-02-19].
周凤芹.“完全线上教学”的实践与经验——以《概率论与数理统计》为例[J].福建茶叶,2020,42(04):325.
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玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。游戏开始的时间为第0天，玩家位于起点。玩家必须在截止日期或之前到达终点，到达终点后该玩家的戏结束。
2020-11-27
《数学建模》课程的教学内容知识面涵盖广且学科交叉广泛;同时《数学建模》的很多知识点以《高等代数》《数学分析》《概率论与数理统计》《数学实验》等学科知识为基础,因此很多知识点加大了高职高专学生透彻理解《数学建模》内容的难度与深度,继而严重影响了学生对于《数学建模》课程的学习兴趣。
2020-07-10
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一，其在生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等很多学科都有广泛的应用。博弈论与社会、经济联系密切，同样也可以运用博弈论构建数学模型，解析社会发展，培养新型人才。本文用约翰•纳什非合作博弈理论的思想对人才培养策略进行探析。
2020-07-10
数学建模在合理假设的基础上将实际问题简单化、抽象化,用数学知识解决问题并接受实践的检验。在这一过程中,问题的求解需要借助计算机计算才能完成。MATLAB作为应用最广泛的科学计算软件,具有强大的数据处理、数据分析及图像可视化等功能。在每年的全国大学生数学建模竞赛中,MATLAB是普遍应用的软件。
2020-07-10
随着中国经济的发展，社会越来越需要应用技能型人才，而高职教育的重要目的就是培养应用技能型人才。数学建模竞赛就是检验学生应用数学能力的一项重要赛事。数模竞赛于20世纪80年代起源于美国，90年代我国开始举办，参与竞赛的院校越来越多，影响力也越来越大。
2020-07-10
诚然，培养高职学生的创新能力不是一种新的教育理念，但确实是一个新的课题，更是对高职教育体制和高职数学建模微观教育一场前所未有的挑战。采用案例教学培养学生的创新能力，还有许多值得探讨的内容，笔者希望与同行一道，无怨无悔为之努力、为之奋斗。
2020-07-10
笔者带领所在团队,通过10年的探索实践,在理论成果方面,出版了专著《高职数学建模案例教学研究》(天津科学技术出版社);出版了教材《应用数学》(上、下,广东省高等教育出版社,推荐为国家职业教育“十三五”规划教材);出版了教材《数学建模及典型的案例分析》(电子工业大学出版社,国家“十二五”规划教材)。
2020-07-10
目前,关于以学生为中心的数学建模金课建设的研究尚少。笔者结合从事数学建模课程教学、竞赛指导十几年的经验,基于数学建模课程特色,从数学建模素养、探究式教学模式、成果为本的评价方式三方面,探讨以学生为中心的数学建模金课的课程设计原则,从分层级教学组织、线上教学混合教学模式、实践训练、多层次考核四方面探讨金课建设的实施方案。
2020-07-10
老师通过数学建模竞赛和数学建模课程教学等途径培养学生的数学思想，使学生在分析问题和解决问题的过程中养成独立思考的能力。数学建模是一门理论性与实践性都很强的课程，老师在教学活动中要优化知识结构，注重引导学生思考，重视学生在学习过程中直觉思维与发散思维的形成，培养学生的创新能力与自我评价能力，从而提高数学建模教学的质量。
2020-07-10
《数学模型》课程能够将背景分析、数学建模、求解方法、软件编程、回归检验和论文撰写等有机地结合起来,是大学生尝试独立进行知识应用、实验实践和团队合作的良好环境,是大学生形成主导地位的锻炼机会。在《数学模型》的教学过程中要引导大学生进行实验实践学习、大数据的应用和大学生创新创业项目申报等。
2020-07-10
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期刊名称：大学数学
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主管单位：中华人民共和国教育部
主办单位：大学数学课程教学指导委员会(原数学与统计学教学指导委员会),合肥工业大学
出版地方：安徽
专业分类：科学
国际刊号：1672-1454
国内刊号：34-1221/O1
创刊时间：1984年
发行周期：双月刊
期刊开本：大16开
见刊时间：7-9个月
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2020-05-04
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上传者：管理员
