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探索学生数学建模能力培养途径
摘要：数学建模能力是对学生综合能力的考察,包括对大量基础知识的熟练掌握,对实际问题的理解,以及运用计算机的能力等等。本文主要从学校课程、教师以及学生等方面进行分析讨论,综合提出学生数学建模能力培养的整体需求。
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数学建模就是通过建立数学模型的方法解决实际问题,即通过把实际问题抽象化、数字化、公式化,将其转化为数学问题,应用某些“规律”将变量与参数联系起来(即数学模型),然后求解该数学问题,并将所得的解转化为实际问题进行解释说明,从而确定此模型能否用于解决该问题。随着计算机技术的迅速崛起,数学建模逐渐成为工业设计,各类情况预测中的关键工具。当然,若想让这种技术继续发展下去,就必然少不了人才的培养。在全国各个高等院校,数学建模这门课程已经成为数学专业基础课程。针对如何培养学生数学建模能力,本文主要从以下几个方面进行探究。
一、课程的合理设置和学校的大力支持
数学建模是一门课程,要想发展得好,自然离不开学校的大力支持。因此,这是第一步,也是最基础的一步。首先,学校在课程安排上要合理,要从学生的接受能力,与其他课程的融合能力等多方面考虑,进行合理的课程安排,在课程设置上,要做到教学的多样性,有针对性地进行建模能力的培养,以提高效率和效果;其次,建模能力的建立,不是一朝一夕可以完成的,学校应做好宣传鼓舞工作,鼓励开展相应活动,并让其贯穿于整个大学教育的始终;再次,学校可以开展相应活动,如定期开展建模讲座、组织建模比赛等,这样可以提高学生的学习积极性,激发学生建模潜能;最后,设备与资金的提供,数学建模离不开计算机,学校应大力支持,开展相应课程的同时,完善计算机设备,给学生尽量创造出更好的环境和最佳的学习氛围。[1]
二、教师能力的提高与授课模式的改变
有了良好的的实验设备、完整的教学体系,教师的讲解也至关重要。教师对于学生知识体系的构建起着不可或缺的作用。首先,教师要提高自身的能力,要对本门课程有着丰富的经验和热爱,熟练掌握它的理论构建和和实际操作,这样才能更全面地向学生讲解,使学生充分掌握;其次,是授课模式的改变。[2]以往的教学,都是理论为主,且以教师讲授为主,学生缺少创新性和主动性,并且实际操作能力不强。这样的人才已经不适应时代的需求,我们现在更需要的是应用型人才,创新性人才。因此,教师在讲课模式上应多注重对学生这方面能力的培养,采取一些新的模式。例如,感悟性教学,教师采用“教师引导,学生思考”的模式进行授课,多进行建模能力的训练,学生以小组形式开展班内比赛活动等,让学生在团队中继续学习互补,以提高综合能力。
三、提高学生的数学建模兴趣
数学建模是以数学理论为基础,结合计算机编程的方法,解决我们生活当中的实际问题的一门有趣的课程。但是,大部分学生在听课之后,有可能会由于数学建模的课程过于困难而选择放弃,最终失去了学好本门课程的机会。因此,教师在讲课的过程中要尽量语言通俗易懂,尽量选择贴近日常生活的话题,以提高学生学习兴趣。[3]例如,教师可以把“滴滴打车”“互联网+”“气候变暖”“环境污染”等生活中常见的问题与数学模型结合起来,这样可以极大地提高学生的学习兴趣和求知的欲望。数学建模是数学理论与生活实践之间的一个沟通的桥梁,根据这个桥梁,学生才会真正了解数学在解决实际问题中所起到的作用,并且在数学建模的过程中,大量计算机软件的应用会让学生了解数学与其他学科之间的紧密联系。数学建模可以帮助学生探索数学的应用,让学生对数学产生浓厚的学习兴趣[4],让学生明白数学对我们的生活十分重要,它并不是一门枯燥乏味的学科,利用它可以解决我们生活中的各种问题。又如,《高等数学》中会存在小马过水塘的问题。如果将小马过河的速度和水流的约束都去掉,那么最终就会变成一个不确定的问题。小马从开始到目的地所需要用的时间是多少?如果小马能够以任意的运动方式朝着目的地奔跑,那么需要什么条件?而如果想要以最快的方法到达水塘的对岸,那么应该选择什么样的路线?学生都可以通过不断地探索和研究形成一种建模的思维[5]。
四、学生综合素质的提高
数学建模课程是理论与实践相结合的综合性课程。因此,学生仅仅依靠兴趣将理论知识学好是远远不够的,更重要的是提高学生的计算机水平,如“C++”,“Java”等。教师应该要求学生要做到学以致用,能够用计算机对模型进行检验,要充分利用计算机的便捷性。[6]
综上所述,学生数学建模能力的培养需要学校、教师、学生的共同努力。通过上述方法的实行,教师在促进学生对基础知识熟练掌握的同时,提高学生对知识综合运用的能力,也激发了学生对数学建模学习的积极性,极大地提高了学生的综合素质水平,为接下来的学习与生活打下坚实的基础。教师要全面增强学生的数学建模能力,进而为培养优秀的科技创新人才奠定坚实的基础。
参考文献:
[1]孙杰宝,吴勃英,张达治.研究生数学建模能力培养研究[J].教育教学论坛,2017,8(33):80-81.
[2]徐全智,杨晋浩.数学建模(第二版)[M].北京:高等教育出版社.2008.
[3]陈锋,张晓颖.基于学生创新能力培养的数学建模课的改革研究[J].长春大学学报,2019,6(29):122-124.
[4]吕济星.在数学教学中如何运用数学建模[J].语数外学习(初中版上旬),2014,10.
[5]李婉卿,王凯,王俊旺.数学建模能力的培养和提高探讨[J].无线互联技,2019,2(4):107-108.
[6]吴羽萍,毕雁.提高数学建模能力培养高职学生创新意识探讨[J].赤峰学院学报,2014,6(30):5-6.
廉晓龙,李文玲,姜双,金哲植.学生数学建模能力培养探析[J].科学咨询(科技·管理),2020(04):79.
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玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。游戏开始的时间为第0天，玩家位于起点。玩家必须在截止日期或之前到达终点，到达终点后该玩家的戏结束。
2020-11-27
《数学建模》课程的教学内容知识面涵盖广且学科交叉广泛;同时《数学建模》的很多知识点以《高等代数》《数学分析》《概率论与数理统计》《数学实验》等学科知识为基础,因此很多知识点加大了高职高专学生透彻理解《数学建模》内容的难度与深度,继而严重影响了学生对于《数学建模》课程的学习兴趣。
2020-07-10
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一，其在生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等很多学科都有广泛的应用。博弈论与社会、经济联系密切，同样也可以运用博弈论构建数学模型，解析社会发展，培养新型人才。本文用约翰•纳什非合作博弈理论的思想对人才培养策略进行探析。
2020-07-10
数学建模在合理假设的基础上将实际问题简单化、抽象化,用数学知识解决问题并接受实践的检验。在这一过程中,问题的求解需要借助计算机计算才能完成。MATLAB作为应用最广泛的科学计算软件,具有强大的数据处理、数据分析及图像可视化等功能。在每年的全国大学生数学建模竞赛中,MATLAB是普遍应用的软件。
2020-07-10
随着中国经济的发展，社会越来越需要应用技能型人才，而高职教育的重要目的就是培养应用技能型人才。数学建模竞赛就是检验学生应用数学能力的一项重要赛事。数模竞赛于20世纪80年代起源于美国，90年代我国开始举办，参与竞赛的院校越来越多，影响力也越来越大。
2020-07-10
诚然，培养高职学生的创新能力不是一种新的教育理念，但确实是一个新的课题，更是对高职教育体制和高职数学建模微观教育一场前所未有的挑战。采用案例教学培养学生的创新能力，还有许多值得探讨的内容，笔者希望与同行一道，无怨无悔为之努力、为之奋斗。
2020-07-10
笔者带领所在团队,通过10年的探索实践,在理论成果方面,出版了专著《高职数学建模案例教学研究》(天津科学技术出版社);出版了教材《应用数学》(上、下,广东省高等教育出版社,推荐为国家职业教育“十三五”规划教材);出版了教材《数学建模及典型的案例分析》(电子工业大学出版社,国家“十二五”规划教材)。
2020-07-10
目前,关于以学生为中心的数学建模金课建设的研究尚少。笔者结合从事数学建模课程教学、竞赛指导十几年的经验,基于数学建模课程特色,从数学建模素养、探究式教学模式、成果为本的评价方式三方面,探讨以学生为中心的数学建模金课的课程设计原则,从分层级教学组织、线上教学混合教学模式、实践训练、多层次考核四方面探讨金课建设的实施方案。
2020-07-10
老师通过数学建模竞赛和数学建模课程教学等途径培养学生的数学思想，使学生在分析问题和解决问题的过程中养成独立思考的能力。数学建模是一门理论性与实践性都很强的课程，老师在教学活动中要优化知识结构，注重引导学生思考，重视学生在学习过程中直觉思维与发散思维的形成，培养学生的创新能力与自我评价能力，从而提高数学建模教学的质量。
2020-07-10
《数学模型》课程能够将背景分析、数学建模、求解方法、软件编程、回归检验和论文撰写等有机地结合起来,是大学生尝试独立进行知识应用、实验实践和团队合作的良好环境,是大学生形成主导地位的锻炼机会。在《数学模型》的教学过程中要引导大学生进行实验实践学习、大数据的应用和大学生创新创业项目申报等。
2020-07-10
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期刊名称：数学杂志
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主管单位：中华人民共合国教育部
主办单位：武汉大学,湖北省数学学会,武汉数学学会
出版地方：湖北
专业分类：科学
国际刊号：0255-7797
国内刊号：42-1163/O1
邮发代号：38-71
创刊时间：1981年
发行周期：双月刊
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2020-07-10
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