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关于《概率论与数理统计》教学方法的探究

2020-07-09 390 上传者：管理员

摘要：概率论与数理统计》是研究和探索客观世界随机现象统计规律性的一门数学学科,广泛应用于工程、科学、军事、经济管理和社会等各个领域。在大数据时代的今天,学好这门课程对学生今后的学习和工作有着重要意义。本文从如何提高教学效果的角度,结合教授《概率论与数理统计》课程的教学经验,从转变教学方式,调整教学内容;定期举办数学文化讲座和学术前沿讲座;适当开设实验课,提高实践能力;将现代教育教学技术应用于概率论与数理统计教学等方面进行了尝试性的探讨。

关键词：
教学效果
教学方法
数理统计
概率论与数理统计
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《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象统计规律性的数学学科,是全国各类高等院校理科、工科、经济、管理、医学、农林等专业的必修基础课。它是以概率论为基础,研究如何以有效的方式获得、整理和分析受到随机性影响的数据,并以这些数据为依据,建立有效的数学模型,从而揭示所研究问题的统计规律性。所包含的理论和方法已广泛应用于工程、科学、军事、经济管理和社会等各个领域。尤其在数据爆炸式增长和计算能力飞速增强的今天,概率论已经在机器学习、大数据等领域中扮演了核心角色。同时,数理统计根据观察或实验得到的数据来研究随机现象,并对研究对象的客观规律做出合理的估计和判断,有助于对机器学习的算法和数据挖掘的结果做出解释,只有做出合理的解读,数据的价值才能够体现。因此,学好这门课程对专业课程的学习和今后工作都具有重要意义。本文从如何提高教学效果的角度,结合自己讲授《概率论与数理统计》课程的教学经验,从如下几方面进行一点粗浅的探讨。

一、转变教学方式,调整教学内容

目前,关于《概率论与数理统计》的教学,教师基本上没有脱离围绕教材、课堂讲授、作业巩固、考试反馈这样的传统教学模式,从概念到公式、定理,再到证明计算,这样的教学方式让学生感觉数学课枯燥无味。对培养学生的创新能力和实践能力远远不够。《概率论与数理统计》是理论研究和实践应用相结合的一门课程,与我们的现实生活联系非常紧密,因此,如果教师在讲解理论的过程中引入与之相关的生活中的实例,这样学生可以看到这门课程的实际应用价值,逐渐让学生对这门课程产生兴趣,而不是为了完成学习任务进行死记硬背通过考试。例如,在独立事件的引入方面,我们可以通过这样一个实例引入“独立事件”的概念:小明一家四口正在沙滩上享受假期,这时,小明和妹妹为了一个美丽的贝壳争执起来,他们俩都想得到这个贝壳,谁也不让谁,只好找来父亲。父亲也没法说服这对兄妹,只能用一种“公平的方式”来决定贝壳归谁——抛硬币。可是,父亲手上没有硬币,只有几个矿泉水瓶瓶盖,父亲想用瓶盖来代替硬币。可是,瓶盖不均匀,抛瓶盖出现正面和反面的概率未必相同。请问,父亲怎么办呢?通过这样一个实际问题引起学生的思考。然后,和学生们一起来学习概率论中“独立事件”的概念。在本节内容讲完后告诉同学们一个参考答案:“扔两次瓶盖,出现“正面、反面”,贝壳归小明;出现“反面、正面”,贝壳归妹妹;出现其他情况,则重新扔,直到出现上述两种结果中的一种为止。”利用本节课所学内容总结,因为每次扔瓶盖是相互独立的。所以,出现“正面、反面”和“反面、正面”的概率一定是相等的,所学习的独立事件实现了公平。通过这样的方式不仅让学生对独立事件这一概念有了感性认识,而且明白它是来自于生活,又服务于生活的。在每一节内容或者每个概念的引入中采用这种方式,可以使学生明白《概率论与数理统计》这门课与实际生活的紧密联系,提高学生学习这门课的兴趣。

二、定期举办数学文化讲座和学术前沿讲座

《概率论与数理统计》作为有着数百年历史的一门学科。那么这门学科是如何发展到现在的?还有一些什么问题没有解决呢?通过开展数学文化讲座,让学生知道这门学科的历史,知道某一问题的发现和解决,让他们更加形象生动地认识这门学科,并明白这一过程并非总是一帆风顺的。发现和解决某一问题往往是困难重重,需要花费数学家大量的心血和努力。同时,对培养学生的数学思想起到潜移默化的作用,打开学生思维的空间。通过开展学术前沿讲座,让学生明白虽然《概率论与数理统计》这门学科已经发展了许多年,但还有许多问题需要解决,通过学术讲座也能让他们知道所学知识在其他学科中的广泛应用,学好这门课有利于他们今后的学习和工作。

三、适当开设实验课,提高实践能力

《概率论与数理统计》中的有些概念比较抽象,仅凭教师在理论课堂上讲解难以收到很好的效果。即使学生理解,也可能印象不深刻.例如:在讲授概率定义时,用大量重复试验来研究该事件发生的可能性大小引出频率的概念。然后,通过频率的稳定性和频率的性质得出概率的定义。如果,我们只是理论上给学生讲解别人验证了频率的稳定性,学生也就只能被动地接受,这就导致他们不会产生比较深刻的印象。因此,设计抛硬币的实验让学生利用计算机软件将概率的稳定性结果展现出来,学生通过对试验过程的演示和试验结果的分析,就会对概率的概念和原理有深刻的理解。《概率论与数理统计》中许多问题都可以设计实验让学生利用计算机进行计算或者模拟。例如,利用软件包计算不同人数条件下至少两人生日相同的概率;利用蒙特卡洛法模拟蒲丰投针试验计算圆周率的值。通过这些实验课,不仅使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和原理,而且提高了学生的数学素养。同时,将所学的概率统计知识与计算机软件结合起来,解决一些实际问题,增强了学生学好《概率论与数理统计》的信心。

四、将现代教学教育教学技术应用于概率论与数理统计教学

传统的教学模式是教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板即可进行教学。但这种教学方式很难顺应新时代发展的要求,多媒体课件等现代教育教学技术能图文并茂地将文字、图像、动画、视频等媒体元素有效地把只要求学生了解的内容展示给学生。运用现代教育教学技术不仅能节省时间,提高效率,而且能激发学生的学习兴趣。而且,在移动互联网时代的今天,我们不仅需要借助多媒体课件展示教学内容,而且需要利用学生的手机帮助他们学习,这就需要教师借助学习通、雨课堂、微助教等新型管理工具让手机成为帮助学生学习的助手。学习通、雨课堂、微助教等新型管理工具是对传统课堂的一个补充,能有效实现课堂实时互动和学生难点反馈,及时形成教学数据,改变学生的学习方式,让学生由被动学习变主动学习,激发学生的求知欲,提高学生学习的效果。

本文结合自己的教学实践简单探讨了《概率论与数理统计》的几种教学方法。如何有效提高《概率论与数理统计》教学效果是一个不断实践的过程,需要对其不断进行优化和完善,形成适合教师的教学方式和学生喜欢的学习方式。

参考文献：

[1]曹小玲.“师生互动”在《概率论与数理统计》教学中的作用和应用[J].教育现代化,2018,5(28):138-139.

[2]李帅.世界是随机的—大数据时代的概率统计学[M].北京:清华大学出版社,2017.

[3]陈志高,黄创霞.开设概率论与数理统计实验课的几点思考[J].湘南学院学报,2018,39(05):73-75.

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赵勇.浅谈《概率论与数理统计》教学方法的几点思考[J].科学咨询(科技·管理),2019(01):92-93.

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期刊名称：大学数学

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主管单位：中华人民共和国教育部

主办单位：大学数学课程教学指导委员会(原数学与统计学教学指导委员会),合肥工业大学

出版地方：安徽

专业分类：科学

国际刊号：1672-1454

国内刊号：34-1221/O1

创刊时间：1984年

发行周期：双月刊

期刊开本：大16开

见刊时间：7-9个月

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