概率论和数理统计课程是国内高等院校理工类和经管类专业的一门基础性课程。这门课程具有很强的实践性,里面涉及到的理论和方法可以应用到很多领域,帮助解决问题,大数据统计分析更是一种非常实用的统计法[1]。它在医学、金融、保险等很多领域都发挥着非常重要的作用,因此被很多高校的很多专业所青睐,将其设置为公共基础课程。大数据时代已经到来,我们要充分认识到这一点,并充分利用好数据资源。在大数据时代背景下,高校要从学生的实际需求出发,制定出一套完善的利于培养大数据分析人才的教学策略,是当下教学改革的主要趋势之一。本文中,将侧重大数据环境下的概率论与数理统计教学策略展开研究。

一、大数据环境下创新概率论与数理统计的教学策略的必要性

时代在进步,科技在发展,随着大数据出现在人们的生活中,数据结构越来越复杂,数据越来越向海量方向发展,各行各业都涉及到大数据的应用,影响着人们的生产和生活。在大数据时代,数据资源就是最大的价值,因此政府、科研机构、企业等非常重视对大数据的相关研究[2]。目前,大数据涉及到生产和生活的方方面面,具有规模性、处理快速性、潜在性等很多特点,为了使学生更符合时代发展的需求,要让学生掌握一定的数据处理能力,在这个过程中,概率论与数理统计的重要性更加突出。一是概率论与数理统计的应用广泛。概率论与数理统计的研究对象是随机现象,而随机现象在日常生活中随处可见,其体现出的数学思想和方法几乎遍及所有科学技术、工农业生产和国民经济各个部门。二是概率论与数理统计是统计学和数据挖掘的理论基础。随着大数据时代的到来,数据分析技术显得尤为重要。大数据的价值体现在其蕴含的规律。对大数据处理、分析离不开统计学和数据挖掘,而其原理和方法基于概率论与数理统计,利用概率论与数理统计的原理对数据中各个属性进行统计、分析,找出数据蕴含的规律,让其创造价值,是高校学生必须掌握的基本理论和知识,是大部分学生未来工作和生活的必备技能。三是与数学软件结合使概率论与数理统计的应用更加方便和广泛。因此,让学生掌握统计软件的操作也称为一个特别重要的环节。因此,在大数据时代背景下,学生掌握概率统计课程相关内容利于学生更好地提高数据处理能力,从而在海量数据中找到研究方向,并对数据进行准确分析处理,达到自身想要的效果。

二、概率论与数理统计教学现状分析

首先,概率论与数理统计教学内容的理论性强于应用性。该课程是针对工业、农业、医学以及社会与经济等诸多领域中的随机现象以及客观规律进行研究的学科[3,3]。在处理相关问题时所需要的思想方法同其他数学课程相比较存在明显的不同,学生在学习该课程时要对其学习其他数学课程中建立的思维方式做出改变,在自身对概率论与数理统计教学内容的理解的基础上充分发挥自己的分析能力。由此可见,学生在学习概率论与数理统计知识时,该课程内容的抽象性、复杂性特点就会突显出来,使得学生感觉现有的解题方法很难得到理解且加以运用。

其次,概率论与数理统计教学内容较为单一。该课程的知识系统主要包括概率论知识和统计知识。其中,概率论教学内容主要包括随机事件和概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数及极限定理等;而数理统计教学内容则包括样本和抽样分布、参数估计和假设检验三方面的内容。高校数学教师在对学生讲解概率论与数理统计课程的知识时,只要是把理论知识的讲解作为重点,而忽视了思维方法以及应用实例的讲解,那么学生在日后的工作实践中对于高校概率论和数理统计理论知识的运用就感到非常吃力。

再次,概率论与数理统计教学形式较为单一。该课程的主要教学形式就是教师的额课堂教学方式,主要是由相关概念、定理等知识的讲解、复习旧课、新课的练习与巩固这三个教学模块组成,而在老师教授概率论与数理统计知识的过程中,学生则是被动接受知识。而该课程的学习本身就很枯燥,况且教师在传授相关知识时基本上都是重理论而轻应用,从而导致该课程本身具有的特色以及特有的思想方法缺失,这样就会让学生的厌烦情绪增加。而出现这种的状况的主要原因还是在于概率论与数理统计教学形式较为单一,传统教学方法存在缺陷。这种“填鸭式”的教学方法会让学生失去所学内容的独立思考,从而使得他们对概率论与数理统计课程的知识框架与内涵的进一步的了解的缺失。总而言之,教学形式单一、教学方法存在缺陷往往会让学生失去学习的兴趣,甚至会增强他们对课程的反感情绪。

最后,考核评价方式不健全。众所周知,课程现行的考核评价方式并没有达到以考促学的真正目的,更没有全面、客观、真实的反映出学生的学习成效。概率论与数理统计课程的考核主要是采取一考定论的方式,通过考试的形式来考查学生对概率论与数理统计教学内容以及相关知识的掌握情况,另外,老师虽然对学生的课堂表现以及学习过程表现做出了相应的考查,但是并没有把其按照一定的比例纳入到该课程学习的总成绩之中,这样就会留给一些学生可乘之机,他们认为这样的课程只要在临考前进行突击学习就会应付考试,并且达到考核要求,这样就不利于学生对该课程进行深入的了解。另外,该课程属于应用性课程,其实践性较强,而当前课程考核评价中又没有对学生的实践内容进行考查,从而使得该课程考核评价方式并没有对学生对所学知识的掌握以及灵活应用情况做出全面的评价与考查。为此,针对概率论与数理统计课程的考核评价方式进行优化以及进行相应教学改革依然是当下高校教师所面临重要任务。

三、大数据环境下的概率论与数理统计教学策略

大数据环境下的概率论与数理统计教学活动的开展,应注重教学内容、教学方法、学生建模能力、互联网教学资源利用以及教学评价等方面入手,促进概率论与数理统计教学质量的不断提升。具体如下:

(一)充分发挥大数据优势,丰富和调整教学内容

很多概率的相关知识在高中教材中已经涉及到,包括基本性质、古典概型等,因此,教师在教授概率论内容时可以进行整合调整,将这些当做复习内容,从而抽出更多的时间为学生传授回归分析、方差分析等统计方面的内容,不断提高学生处理数据能力,使这门课程变得实用性更强。例如:在课堂上给学生举企业的实际案例,让他们知道在实际过程中是如何应用这些统计方法来解决问题的,比如改进老产品,试制新产品,完善原材料配比等。还可以通过数据统计分析等方法解决与连续生产相关的问题,比如工序控制、对大批生产的元件的可靠性分析等。

(二)充分利用网络资源,丰富教学方法和手段

随着大数据时代的到来,慕课、微课等成系统的优质网络资源大量涌现,在线教育也获得发展。学生获取知识的途径更加多元化。这对传统课堂教学既带来挑战也带来机遇。需要对课堂教学与网络资源进行整合,打通“线上学习”与课堂教学通道,优化课堂教学内容,形成以课堂教学为主、线上学习为辅的模式。将教学难点、重点在课堂讲授,提高课堂效率。将一部分内容交给学生利用网络资源自主学习。学生可以根据自己的兴趣和水平选择适合自己的资源进行自主学习。

技术的发展对传统授课模式的改革提供了可能。利用计算机、投影仪甚至智慧教室等现代化教学手段,通过视频、动图、图像对知识点进行介绍和展示,将抽象变为具体,将静态变为动态,丰富课堂内容,提高学生的学习兴趣和效果。例如,对于二维正态分布联合概率密度函数,可以利用数学软件画出三维立体图形,在介绍时可以从不同的角度进行展示,使同学们有一个直观的认识,加深对二维正态分布的理解。

(三)注重数学软件在教学中的引入,培养应用型数学人才

目前统计软件主要有SAS、SPSS、S-plus和Minitab等,不同软件各有侧重和特点,目前我国使用较多的是SAS和SPSS。教师要科学选择数学软件,教学软件的选择既要使软件满足课程教学需求,还要使软件满足学生日后课程学习需求,真正发挥数学软件的巨大作用。数学软件应用的好,可以使学生从繁杂的计算中解放出来,通过发挥数学软件的强大功能,包括数据分析、误差分析等,可以提高学生学习的积极性,培养他们的科学计算能力和动手能力。

教师在概率论教学过程中,要使学生掌握运用数学软件进行一些概率实验。在数理统计中,需要计算大量数据,虽然知道怎样去计算,但是由于数据量太大导致无法具体操作,这就需要教师引导学生使用数学软件进行计算,从而解决生产和科研中的一些实际问题,使学生能充分利用现代化工具解决问题,提高他们的学习自信心,促进他们更主动地学习。这对培养应用型人才有着非常重要的作用。提高学生对统计软件的实操能力可以从以下几方面着手:一是,保证实现课程目标的前提下,可以适当降低理论难度,提高理论知识的趣味性,从而使学生更容易接受;二是,为了提高学生统计知识的应用能力,可以多传授学生一些描述性统计内容,使学生能够更好地进行数据频数分析、离散程度分析等;三是,在教学过程中贯穿统计建模思想和数学建模思想,使学生更具团队意识,提高他们通过建模解决实际问题的能力,将生产和生活中的案例引入案例库,更好地使学生了解如何利用已有概率统计知识解决实际问题。四是,开设实验课程,在教学中将SPSS、SAS等统计软件引进来,并让学生利用软件进行实验,提高他们使用这些软件的能力[4]。

(四)注重数学建模思想在教学中的应用

大数据环境下,如何通过海量数据发现规律、找到解决问题的方法,对我们的教学提出了更高的要求,需要我们更注重学生解决问题的能力培养。在概率论与数理统计教学中,可以合理地引入数学建模思想,介绍一些概率模型、统计回归模型,以及利用模型解决实际问题的案例,让学生了解概率论与数理统计在解决实际问题中的应用,熟悉常用的模型,提高学生的数学建模能力,并注重培养学生的协作精神。教师在教学过程中,可以通过引用案例形式传授学生知识点,并融入数学建模思想。同时,还要给学生留一些开放性案例让学生进行分组讨论,使学生在讨论中提高团队协作能力,要求小组成员共同将研究结果形成研究报告,且报告内容要科学合理,并以小组形式汇报研究思路、使用的方法和研究成果。为了提高学生的实践能力,教师要鼓励学生参加各种数学建模比赛活动,使学生在活动中更好地将所学知识转化成实践应用,提高解决问题的能力,提高教学效果。在近几年的全国大学生建模竞赛中,都需要学生掌握数理统计知识,否则无法参加比赛。在概率论与数理统计课程教学过程中,只有将数学建模思想贯穿进去,才能更好地提高学生的数学建模能力。

(五)充分利用大数据技术实施精准教学,提高教学质量

大数据环境下,要充分利用互联网教学资源和大数据技术,使课堂教学与自主学习紧密结合,相辅相成。大数据技术的发展为开展精准教学、因材施教,提高教学质量提供了有利的条件。主要表现在两个方面:(1)为实施精准教学提供了条件。开展精准教学的前提是对学生进行测评,了解知识点的掌握情况。然后对掌握的知识点的薄弱环节进行强化,进行个性化教学,因材施教。在传统教学模式下,由于处理数据量大,对学生测评及结果分析受到限制。大数据技术的发展,教学管理系统和自主学习系统的完善,使每个学生的学习行为、学习状态和学习结果自动测量、随时记录、及时分析和反馈成为可能。教师根据学生测评情况开展教学。(2)大数据技术为学生个性化学习提供了条件。充分利用网上丰富的概率论与数理统计教学资源,如慕课、微课等和学校自主开发的自主学习系统建立网络视频教学资源库,利用大数据技术对学生学习情况进行跟踪、分析,根据学生需求推送相关知识点的教学视频,方便学生自主学习,做到精准教学,弥补课堂教学的不足[5]。

(六)开展研究性学习

建构主义学习理论认为学习是学习者基于原有的知识和经验生成意义、建构理解的过程。知识不是通过教师传授得到,而是学习者在一定的情境即社会文化背景下,借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得。也就是说,新的知识只有与原有的知识和经验发生“联系”才能被学习者所接受,而不是靠“死记硬背”获得的。建构主义提倡在教师指导下、以学习者为中心的学习。学生是信息的加工者,不是知识的被动接受者。这与研究性学习的出发点是相同的。不同的学生原有知识结构和经验不同,发生知识迁移的情境不同,教学中更应该开展研究性学习,发挥学生学习的主动性,提高学习效率。教师在课堂教学中要充分了解学生的基础和知识结构,建立学习情境。如介绍定理、概念的产生背景和发展过程,让学生了解数学家提出这些定理和概念的情境,促进知识的迁移和转化。进行研究性学习,开展分组讨论让学生在创设的情境下去发现知识,“创造”知识,有利于知识的转化。开展小课题研究,如让学生开展问卷调查分析学生经济行为,从问卷设计到开展调查、数据分析、形成报告,整个过程的参与让学生对数理统计知识有一个整体的认识。通过问题的解决不仅能够培养学生分析问题和解决问题的能力,加深学生对所学理论知识的理解和掌握,更能让学生明白学有所用,抽象的理论知识来源于实际问题,能对实际问题做出更准确的理解和解释。

(七)建立科学合理的考核标准

大数据环境下,为促进概率论与数理统计教学质量的提升,应当建立科学合理的考核标准。具体而言,学生的最终考核成绩可以由以下四部分组成,包括考试成绩、论文成绩、实践成绩和平时成绩。论文成绩加入到学生的最终考核成绩中有很多好处,学生进行论文的过程也是学生复习以往所学知识的过程,还能提高学生查阅资料和整理资料的能力,提高他们分析问题和解决问题的能力,提高他们语言组织的能力等。实践成绩就是根据学生在实验课的表现和参加平常的实践活动等所得出的成绩。平时成绩包括很多内容,包括学生的考勤情况、课上表现情况、课下作业完成情况等,通过这些方式对学生进行考核,利于取得全面、客观的考核结果,可以更好地了解学生的学习情况,还利于教师改正自己的教学方法等,符合大数据时代背景下社会对高校培养人才的需求,也利于为社会培养出高质量的统计学人才。

四、结语

综上所述,大数据环境下开展《概率论与数理统计》教学创新工作非常重要。这就需要教师要不断进行创新,包括教学方法创新、教学内容创新等,同时要注重本课程的实用性,多给学生举一些实际应用的例子,使学生更好地将所学知识转化成实践。笔者相信,只要不断地推动本课程的改革和创新,就一定能提高本课程的教学质量,为国家培养出所需的应用型统计学人才。

参考文献：

[1]万源,彭凯,彭斯俊,等.信息化视角下概率论与数理统计混合式教学的探索[J].大学教育,2019(10):95-97.

[2]董鹏飞,额尔敦布和.民族院校“互联网+”下教学改革初探——以概率论与数理统计课程为例[J].教育教学论坛,2019(37):145-146.

[3]王学敏.民办高校概率论与数理统计课程教学改革初探[J].数学学习与研究,2016(07):24+26.

[3]蔡希文,胡平.关于概率论与数理统计课堂教学有效性的研究[J].计算机产品与流通,2019(08):171-173.

[4]宋丽娟,宋娜,王开发,等.概率论与数理统计课程教学设计[J].教育现代化,2019,6(37):122-124.

[5]赵雪芬.转型背景下独立学院概率论与数理统计课程教学改革探索[J].教育教学论坛,2019(39):106-107.

高尧来,林伟烜,何志宏.大数据环境下的概率论与数理统计教学策略研究[J].教育现代化,2020,7(28):99-102.

基金:2018年省级质量工程-教育教学改革研究与实践项目《大数据时代高职院校大数据技术与应用人才培养模式研究》(项目编号:GDJG2019284).