侧切动作是足球运动中最常用的变速变向动作[1,9]，其在急停和加速阶段容易导致下肢损伤，尤其是在着地的瞬间[7—9]。着地时产生的巨大地面反作用力通过下肢关节传递，给韧带和关节软骨带来极大损伤风险[10—11]，当应力超过25MPa时，可能会导致关节软骨磨损和半月板撕裂[1,7—11]。半月板的损伤不仅会导致疼痛，还会降低运动员的生存质量，甚至可能造成不可逆的损伤[1,11—15]。

为有效预防损伤和促进康复，研究者广泛探讨了影响侧切时下肢生物力学的危险因素。其中包括外部因素（如年龄[1]、性别[7]、体重[9]）、内部因素（如关节解剖特点[5—6,16,19]）、其他因素（如侧向距离[18]、触地模式[12,17—18]、躯干及上肢位置[18]、膝关节屈曲角度[18—19]）。Havens等[10]发现膝关节损伤风险随侧切角度增加而上升。而另一项研究[13]则持相反意见。David[7]指出后足触地模式可能增加膝关节软骨的损伤风险[11—12,18]，建议运动员应考虑关节状况选择侧切策略，平衡运动效果和损伤预防。鲁智勇等[21]从康复干预的角度评估了侧切触地时刻的下肢损伤，分析了干预前后的运动学与动力学特征，但未详细探讨膝关节内部损伤机制。

有限元分析（finite element analysis,FEA）广泛用于研究半月板在受挤压时的形变和应力分布，为临床医学、运动康复和损伤机理的研究提供理论基础[12—14,19—23]。侧切损伤通常由多因素引起[1—3,8]，大多研究聚焦关节生物力学特征，鲜有综合考虑关节内部应力和多因素作用机制[12]。本文通过经验证的膝关节有限元模型探讨不同角度和触地模式对膝关节内部应力的影响及其相互作用，旨在揭示触地时刻膝关节损伤机制，为预防损伤和运动康复提供依据。研究假设：相比前足触地模式，后足触地模式进行侧切运动时，膝关节损伤风险较大。同时，损伤风险随侧切角度增大而增加。

1、对象与方法

1.1研究对象

基于双因素（2×3）组内设计的方差分析，考虑因素交互作用，使用G.power 3.1.9.7软件在显著性水平α=0.05以及统计功效为80%的条件下，为了检测较大的效应值0.4，得出至少需要13位受试者。从北京师范大学高水平男子足球训练队中招募18名男子足球运动员（均为国家二级运动员水平及以上）作为实验对象。每名参与者需要有5年以上的训练经验，每周训练频率至少为3次。其中，16名实验对象以右腿为优势，另外2名受试者被排除。受试者要求在过去一年内没有发生严重的下肢损伤，包括骨挫伤、韧带撕裂等，也没有下肢慢性骨关节炎。排除实验前20h内进行过剧烈运动的受试者，最终统计的受试者数量为15名，年龄为（22±2.4）岁，体重为（63.5±7.4)kg，身高为（176.5±7.3)cm。在测试之前向受试者分发调查问卷，并要求填写相关的知情同意书。

1.2材料与方法

1.2.1数据采集与处理：

采集设备包括：8台红外高速摄像头（T40,Vicon，采样率200Hz）和嵌入地面的2块便携式测力台（9260AA,Kistler Corporation,Switzerland,1k Hz）。

测试前准备：(1)同一实验人员为受试者粘贴38个直径为14mm的红外反光点，完成对下肢阶段的定义；(2)在起跑位置另一侧放置测速仪（SpeedchekSCX-01）监测侧切运动各阶段的最大速度；(3)受试者热身，提供可调节阻力与高速的功率自行车；(4)受试者热身后，对实验的每个动作进行至少3次尝试，直到可以熟练掌握。所有动作包括45°、90°和135°三种侧切角度和两种触地模式，并且要求动作移动速度在6m/s±10%[12—13,21—22]。

正式实验步骤：(1)受试者在力台一侧5—10m处做直立起跑姿势；(2)受试者听指令向力台方向助跑到右脚踏到力台中部区域；(3)触地后稍缓冲后立刻蹬地向侧切角度变向（见图1）。为了区分整个触地时刻，将触地阶段中GRF>10N作为触地时刻，<10N作为离地时刻[12—13,19—20]，并且将整个触地过程归一化为100%[13]，前60%为缓冲阶段，60%—100%为蹬伸阶段。每位受试者需要完成3次成功实验。采集的数据在Vicon Nexus 2.10.2软件中进行连点和补点处理，确保Marker点的处理进度为100%。数据处理采用Visual 3D(C-Motion公司，美国）分析软件对原始数据进行滤波和逆动力学计算，数据截止频率设置为15Hz[13,21—22]。

1.2.2膝关节有限元模型构建：

基于1名无任何膝关节疾病男性志愿者（身高175cm，体重60kg，年龄21岁）右膝关节进行层厚0.625mm的磁共振成像（magic resonance imagine,MRI）断层扫描。将扫描数据文件导入Mimics 21.0中进行阈值提取和简单处理，生成包括右膝关节骨、软骨、半月板的膝关节三维实体模型。进一步在Geomagic Wrap 2021中对模型曲面进行修复，编辑模型表面轮廓线并拟合曲面，生成更为高质量的曲面模型。曲面模型导入Solidworks2021软件中进行三维重建，模型中包括股骨、髌骨、胫骨、腓骨、股骨软骨、髌骨软骨、双侧半月板、双侧胫骨软骨。在Hypermesh 14.0中完成体网格划分和添加桁架单元。最终模型在Abaques CAE 2020软件中进行装配、赋予材料属性等[13,21—22]。

设定骨材料类型为刚体，采用四面体网格划分，网格尺寸为3mm。半月板和软骨都为各向同性材料，以六面体单元划分网格，网格尺寸为1mm，韧带为桁架单元[13,19—20]。

图1 实验环境图

表1 有限元模型组织参数

1.2.3设定边界条件和加载载荷：

图2所示为有限元模型，基于Grood等[23]的研究建立膝关节局部坐标系，胫骨、腓骨的底面和髌骨的表面做完全约束（6个自由度），股骨与股骨软骨、髌骨与髌骨软骨、胫骨平台与双侧胫骨软骨做绑定接触。根据解剖学关系双侧半月板的前后角与胫骨平台做绑定接触，其他部分与胫骨软骨做硬接触[13]，摩擦系数设置为罚摩擦[21—22]。由于在单腿落地的过程中轴向力远大于水平面的力[12—13,17—20]，因此假设在侧切触地的瞬间，胫骨相对地面为静止，半月板被夹在股骨软骨与胫骨软骨中间，也为稳定的相对静止状态。载荷加载采用Visual 3D处理的膝关节反作用力（joint reaction force,JRF)[19—20]，股骨下股骨软骨沿着长轴方向与胫骨平台发生挤压碰撞，中间由半月板做载荷传导载体[22—23]。

图2 右膝关节有限元模型

1.2.4膝关节有限元模型有效性验证：

本研究构建的右膝关节有限元模型在1000N轴向压缩载荷下和股骨后向的134N抽屉力的作用下，股骨软骨上最大接触应力值为4.33MPa，内外侧胫骨软骨最大接触应力分别为2.5MPa和2.31MPa，接触面积也与前人研究一致，验证了此模型的有效性[13,19—20]。

1.3统计学分析

使用SPSS 26.0进行统计分析，数据表达采用平均值±标准差。采用双因素（侧切角度×触地模式）方差分析（two-way ANOVA）探究侧切角度及触地模式两个因素对于动力学指标主效应及其交互作用的影响；交互作用不显著时，不同侧切角度采用单因素方差分析（one-way ANOVA）进行多重比较，采用Bonferroni校正法进行事后两两比较，前后足触地模式组间比较采用独立样本t检验。以上检验显著性水平取0.05,P<0.05表示有显著性差异。

2、结果

2.1膝关节运动学特征

图3曲线展现了膝关节在不同侧切运动触地过程中的动态变化，灰色背景部分（0—60%）代表缓冲阶段，剩余部分（60%—100%）为蹬伸阶段。侧切角度和触地模式对膝关节峰值角度没有存在交互作用（P>0.05）。触地模式对膝关节峰值角度的影响在统计学上不显著（P>0.05）。而不同侧切角度对屈膝峰值角度的影响具有显著性意义（P<0.05）。具体而言，经Bonferroni法进行两两比较显示，135°侧切角度的屈膝峰值角度>90°侧切角度的屈膝峰值角度>45°侧切角度的屈膝峰值角度。这表明，无论触地模式如何，随着侧切角度的增加，膝屈曲角度的峰值也相应增加。特别是在后足触地模式中，各侧切角度下的膝屈曲角度峰值普遍高于前足触地模式。在45°侧切时，前后足触地模式的膝关节屈曲峰值角度差异较小。此外，当进行135°侧切时，在前足触地模式种膝关节表现出更大的膝外翻和较大的膝内旋。

2.2地面反作用力特征

表2所示为不同角度和触地模式下各方向地面反作用力的分析结果。对于向左地面反作用力，触地模式及侧切角度的主效应在统计上显著（P<0.05）。对于向后和向上地面反作用力来说，侧切角度的主效应同样显著（P<0.05）。45°侧切角度的向后地面反作用力为﹣0.25±0.11，而在90°和135°侧切角度分别增至﹣0.90±0.14和﹣1.12±0.21，经Bon-ferroni法两两比较表明，135°侧切角度的向后地面反作用力>90°侧切角度的向后地面反作用力>45°侧切角度的向后地面反作用力。对于向右地面反作用力及向前地面反作用力，侧切角度和触地模式之间存在显著交互作用（P<0.05）。45°侧切角度的向上地面反作用力为2.48±0.21,90°侧切角度的向上地面反作用力为2.25±0.25,135°侧切角度的向上地面反作用力为1.88±0.28，经Bonferroni法进行两两比较显示：135°侧切角度的向上地面反作用力<90°侧切角度的向上地面反作用力<45°侧切角度的向上地面反作用力。

图3 不同侧切触地过程中膝关节角度对比

2.3有限元分析结果

表2 不同侧切角度、不同触地模式膝关节的三维峰值地面反作用力特征

2.3.1膝关节半月板von Mises应力特征：

在前足触地模式下，侧切角度为45°、90°、135°时，双侧半月板von Mises应力峰值分别为6.53、5.38、4.35MPa。这些应力主要分布于半月板的中部区域，且呈现出较为均匀的分布。对于后足触地模式，尽管在45°、90°、135°三个侧切角下的应力分布和前足触地模式类似，但在90°侧切时，内侧半月板中部外缘和外侧半月板前角的应力出现应力集中，其应力峰值为3.65MPa。此外，在45°和135°侧切角度下的应力峰值分别为4.63MPa和2.86MPa，未观察到显著的应力集中现象。研究还表明，在两种触地模式下，随着侧切角度的增加，von Mises应力峰值呈现出下降趋势，与动力学垂直地面反作用力（vertical ground reaction force,v GRF）的变化趋势一致。在所有测试的侧切角度中，前足触地模式的应力峰值均大于后足触地模式。

2.3.2膝关节股骨软骨接触应力特征：

在前足触地模式下，侧切角度分别为45°、90°、135°时，地面反作用力（ground reaction force,GRF）峰值时刻股骨软骨接触应力峰值分别为9.78MPa、7.59MPa、5.63MPa。在这三个侧切角度中，外侧股骨软骨的接触应力均大于内侧，应力差值为（2.5±1.12)MPa。在后足触地模式下，相同侧切角度下GRF峰值时刻的股骨软骨接触应力峰值分别为7.64MPa、6.56MPa、2.88MPa。在45°侧切角度下，后足触地模式的股骨软骨接触应力与前足触地模式的趋势保持一致。在90°侧切角度下，内侧股骨软骨的接触应力峰值大于外侧，呈现出相反趋势。在135°侧切角度下，外侧和内侧股骨软骨接触应力的峰值趋势与前足触地模式类似，但差值较小，仅有前足应力差的21.6%。

3、讨论

了解运动员在侧切运动时膝关节内部应力特征，对于帮助运动人员预防膝关节损伤和制定康复训练计划至关重要[21]。在侧切触地时刻，膝关节承受的反作用力是关键损伤因素[1—4,12—18]。本文对以前、后足触地模式进行三个角度侧切动作的运动学和GRF特征进行了分析，并在已验证的膝关节模型中加载以上条件，仿真计算得到6种侧切动作下GRF峰值时刻双侧半月板von Mises应力与股骨软骨接触应力[13,20—21]。

图4 不同侧切触地过程中地面反作用力（GRF）峰值时刻应力分布

研究发现，在侧切运动中，无论采用前足或后足触地方式，随着侧切角度增大，双侧半月板的应力均下降，尤其在前足触地时更明显。前足触地模式中，半月板和股骨软骨应力显著高于后足触地模式。这与v GRF峰值变化趋势一致，验证了之前的假设。这一发现与潘正晔[13]研究结果相符。但与周文星[12]研究存在差异，这可能是因为本研究中的侧切动作是在预期状态下进行的。预期状态的侧切常伴随骨盆的预旋转[7,19—20]，即在触地缓冲阶段通过减速和旋转盆骨来调整身体方向，减少关节冲击力。这种预旋转可能使膝关节屈曲角度随侧切角度的增加而增大，导致膝关节内部峰值应力减小[15—18]。

与前足触地模式相比，后足触地时膝关节显示更大的屈曲峰值角度和更小的内旋和外翻峰值角度。这种膝关节角度的变化对侧切动作，尤其是触地时的缓冲效果，具有重要影响[1—5]。这可能与下肢运动链的运动模式有关，膝关节作为下肢的中间关节，其屈曲运动受大腿与小腿后侧肌群控制，例如，腓肠肌不仅控制膝关节，也参与踝关节跖屈动作。跖屈角度和力矩较小时，增加膝关节屈曲角度有助于缓冲下肢冲击力[16—17]，但也意味着膝关节吸收更多机械能，增加损伤风险[9—11]。这种运动模式可能是后足触地时v GRF低于前足触地模式的原因，也可能解释为何135°后足触地模式下双侧半月板的峰值应力最小[10—13]。

在前足触地模式下，随侧切角度增加，股骨软骨接触应力呈下降趋势，与半月板应力的变化一致。相比之下，后足触地时应力降低幅度更小。这一变化与v GRF变化趋势一致。前足触地时，不同侧切角度的外侧半月板应力均高于内侧，显现较均匀的应力分布。而在后足触地模式下，45°侧切角的半月板应力分布与前足触地相似，但在90°时，内侧半月板应力峰值超过外侧，在内侧半月板中部外缘和外侧半月板前角处出现应力集中。在135°侧切角度下，外侧与内侧半月板von Mises应力峰值差异较小，仅为45°侧切角度下的约21.6%，应力在内侧边缘和外侧前角略有集中。这可能是因为后足触地模式下，膝关节在较大侧切角度时展现出较大的屈曲角度，减小关节间隙，关节内接触面积减小[5—6,18]。因此，为减少损伤风险，建议运动员避免在后足触地模式下进行大角度侧切，尤其是接近90°的角度，以降低膝关节、半月板和前交叉韧带（anterior cruciate ligament,ACL）的急性损伤风险[1—3,17—18]。

本研究专注于侧切运动中触地时刻膝关节的运动学、动力学及内部应力特征，局限性在于：(1)本研究模型简化了膝关节韧带；(2)本研究主要分析了右膝关节生物力学特征，并未深入探究下肢髋、膝、踝关节间的相互作用。(3)受试者均为健康男性运动员，不同年龄、性别以及膝关节损伤患者的损伤预防机制有待进一步探究。

4、结论

本研究表明，当运动员以后足触地模式执行接近90°的侧切动作时，在v GRF峰值时刻，半月板的内侧外缘和外侧前角出现应力集中，可能存在较大损伤风险。相比于后足触地模式，以前足触地模式进行三种角度侧切时，在v GRF峰值时刻，膝关节内部应力均匀分布于内外两侧体部，此发现有助于理解侧切运动中膝关节损伤的机制，并为康复训练的制定提供参考。在进行侧切运动时，建议运动员选择前足触地模式，并避免以后足触地模式进行大角度侧切。

参考文献:

[12]周文星,王琳.人体运动过程中侧切落地模式和角度对下肢运动生物力学的影响[J].中国组织工程研究,2021,25(32):7.

[13]潘正晔,马勇,耿治中,等.预期条件下不同侧切角度膝关节应力状态的有限元分析[J].医用生物力学,2021,36(5):762—768.

[19]张吉超,董万鹏,董跃福,等.膝关节有限元模型参数设置[J].中国组织工程研究,2021,25(30):4781—4786.

[20]鲁智勇,普江艳,解强,等.改良运动损伤预防方案在前交叉韧带损伤预防中的应用[J].中国康复医学杂志,2021,36(4):388—397.

[21]向福荣,唐圣鑫,刘鑫鑫,等.女性全身关节过度活动患者跳深着陆时膝关节应力分析[J].医用生物力学,2023,38(2):317—323.

基金资助:2019年教育部人文社会科学研究青年项目(19YJC890030); 2022年北京市社会科学基金项目(22YTB009);

文章来源:孙媛,刘陆帅,马运超.不同侧切角度和触地模式下膝关节内部应力的有限元分析[J].中国康复医学杂志,2024,39(10):1449-1455+1461.