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探讨微积分教学与大学物理课程的结合
摘要：大学物理学习过程中的基础是微积分的学习，因此应对大学物理教学中的微积分教学引以为重，根据不专业的特点与大学物理有机结合，配以合适的教学方法，从而提高学生在物理学习过程中运用微积分解题的能力，提高学习和创新方面的素质。
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大学物理是高等教育相关专业的重要科目。教育部专门制定和发布了大学物理课程的“教学基本要求”。然而，目前这门课程的学时在减少，而且学生层次水平也存在较大差异[1]，影响了实际教学效果。很多学生开始学习时兴趣浓厚，但随着各章节内容的逐渐展开和深入，物理推导和解题中用到数学微积分知识逐渐增多，因为对此掌握和应用不理想，导致自信心和学习热情下降，最后甚至放弃本门课程学习。所以，在大学物理课程中，如何进行微积分教学，是影响教学质量的重要一环。本文基于此对大学物理教学中穿插的微积分知识及应用教学提出建议。
1、微积分之重要性
首先，应该明确微积分知识在大学物理课程中的重要性，这是学好本部分知识的前提。微积分广泛应用在大学物理课和其它理工专业课的复杂问题分析中，要想保证大学物理课程中微积分知识的教学成功，必须及时更新教育理念[2]，从教学内容和教学方法、手段方面进行改革[3]。
其次，注重微积分教学方式创新。大学物理不仅是对中学物理知识简单延展和深化，它的研究思维和讨论方法必须有高等数学微积分知识作为基础。如果学生的微积分基础不是很牢固，会明显感觉到不适应，因为各种大学物理问题与高中物理内容差异很大。因此，教师在教学中不能再像高中一样以讲基本知识和解题为主，而是引导学生学会思考问题、解决问题的思维方法，让学生自主地用微积分解决各类复杂的问题。而且，在中国应试教育的背景下，学生在学习的过程中，往往习惯记结果，背公式，而忽视获取结果的过程。所以，学习大学物理课程更应注重过程的推导和数学运算。
再次，引导学生对微积分的正确认知和良好状态。大一学生刚经过高考，在情绪上会有所倦怠，另外，刚刚学完微积分以后，很多学生感觉学这些知识没有什么用处。而大学物理是基础课，可以训练学生应用数学工具解决问题的能力，让学生体会用学过的微积分能解决很多现实问题。所以，培养学生良好的学习心态非常重要。在开始大学物理课程之前，可以通过绪论课程，简要介绍大学物理及微积分在理工科学生学习中的地位和作用：它可以培养学生思考问题的方法、解决问题的能力，是学习其它专业课的基础，而且以大学物理为基础开展的数学微积分和微分方程的应用，对以后的研究生学习以及进行课题研究都有非常重要作用。
2、微积分教学之建议
2.1 依据不同专业特点，将微积分和微分方程知识融合到大学物理教学中
大学物理课程一般安排在大学第二个学期，此时学生对自己专业的了解还不够深入，但是这个时候正是高等数学微积分刚刚学完的时候，大学物理教师可以把与学生专业相关的实际物理问题与高等数学联系起来。例如对电子信息专业，可以把电学中的霍尔效应知识和电子知识相结合；对于材料专业，可以将电磁感应与积分计算结合，将大学物理、专业课、高等数学中的知识综合联系。对所有专业来说，教学大纲和教学重点的基础模块都有微积分的应用，因此都应该将相应的微积分知识融合进去。但是，具体的大学物理教学不应该使用相同的教学计划和教学大纲，而应根据专业特点做相应调整，针对不同专业拟定适合的教学大纲，突出不同的教学重点。例如，对环境与化学工程专业的学生应该在热力学模块增加学时，电磁学模块可适当减少学时。
2.2 用微积分解决物理问题时选取合理的微元和正确的矢量运算很重要
大学物理中很多物理量都是矢量，因此，加强学生的矢量意识和微分意识是教授大学物理的关键，引导学生学会正确地表述一个矢量，正确地书写矢量，矢量的分解和叉乘点乘运算等。大部分学生对矢量的认识还只停留在概念的表层意思，没有认识到矢量的本质。大学物理应给出准确的矢量表述，既有大小又有方向的物理量是矢量，矢量的运算满足平行四边形法则。将物理量微分成许多无限小的微元，对任意一个微元，物理量可以看成是恒定的、均匀的，也就是将曲线、变量、非均匀等模型微分为直线、变量和均匀等简化模型。在无限小的情况下，应用常量进行分析，然后，累积叠加所有无限小就是整体，这就是微积分思想。在教学内容上，要研究“变化的”问题和“非均匀”的问题，由学习“为什么”代替学习“是什么”和“怎么来的”。这种由高中物理过渡的教授方法，学生更容易接受。如在学习空间电场的求解、磁场的求解时理解线微元、面微元、体微元的意义和应用场合；在学习波动的能量时，理解介质微元等等。只有真正地理解了矢量，理解了微分、积分，才能正确地解决实际的物理问题。当然在讲授这些枯燥的基础知识的时候，要穿插现代前沿的知识和应用举例，这样才能点燃学生学习大学物理的激情。
2.3 多媒体和板书的结合运用是大学物理课程进行微积分教学的重要手段
使用多媒体教学给教师的教和学生的学带来很大的方便。对于一些重要定理的推导，要将多媒体和板书结合起来进行详细的分步骤讲解，让学生不但学会推导过程的方法和思维方式，而且牢记物理定理的由来。做微积分计算时，为了让学生能够自己学会使用数学工具推导物理结论，使用板书一步一步引导要比多媒体快速浏览的效果好很多，而在推导完结论时，通过多媒体课件让学生直观地看到用数学知识解决的物理问题则更适宜。另外，还可以增加习题课课时，讲解一些典型例题，让学生演练用所学知识解决问题。当然还可以借助仿真软件来帮助学生理解抽象的物理概念和物理定律[5]。
大学物理教学改革要注重对学生探索精神和创新能力的培养。从中学到大学阶段，最重要的其实不是知识量的丰富和深入，而是思维模式的转变，由刻板的单纯应试思维转变到发散为主的创新思维。微积分是各个物理模块都要用到的数学方法，学生必须掌握微积分，才能解决各类物理问题。大学物理教学应聚焦学生应用微积分解决物理问题的专业能力培养，为其全面专业素质提升奠定基础。
参考文献：
[1]林智群.多层面分层的大学物理教学改革思考[J].高教学刊,2016,2(5):165-166.
[2]吴喜军.应用型人才培养模式下的工科大学物理教学改革[J].科教文汇,2016,11(22):27-28.
[3]邹华,胡益丰,眭永兴,朱小芹.地方应用型高校大学物理教学改革与探索[J].江苏理工学院学报,2016,22(2):122-123.
[4]李晓梅,李春密.关于大学物理教学改革的几点思考[J].科技视界,2016,6(16):124.
[5]刘扬.大学物理教学改革的几点建议[J].科技视界,2016,6(26):149.
王光珍.大学物理课程中微积分教学的思考[J].唐山师范学院学报,2019,41(6):133-134.
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期刊名称：大学数学
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主管单位：中华人民共和国教育部
主办单位：大学数学课程教学指导委员会(原数学与统计学教学指导委员会),合肥工业大学
出版地方：安徽
专业分类：科学
国际刊号：1672-1454
国内刊号：34-1221/O1
创刊时间：1984年
发行周期：双月刊
期刊开本：大16开
见刊时间：7-9个月
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2020-03-28
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