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数学专业师范生数学学科核心素质培养研究分析
摘要：中小学教师主要来自于高校师范生，师范专业培养质量直接决定中小学教师队伍整体水平，其中师范生的学科核心素质培养尤为重要，加强数学师范专业学生的数学学科核心素质培养势在必行，以绵阳师范学院数学专业师范生和泸州中学数学教师素质现状为例进行数学师范专业师范生数学学科核心素质培养探究，以达到数学师范专业师范生具备完成社会实际活动所具有的关键数学知识、数学思维能力及数学思维品质。从而提高数学专业师范生的数学核心素养，尽快胜任和适应中小学数学教育教学工作，扣好职业生涯的第一粒扣子，成为一名合格中小学数学教师。
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为了加强师范院校师范生数学核心素质培养体现发展学生核心素养要求，加强教师教育体系建设，改进教师培养机制、模式、课程，与中学教师温行权，刘德江，叶英毫老师采用问卷调查的方式对泸州市50名中学数学新入职教师的现状和绵阳师范学院数学与应用数学专业大三86名学生进行了调查，从调查结果看，加强数学专业数学学科核心素质培养迫在眉睫，特别需要加强数学本体性知识、数学思想方法、数学文化、数学教育心理学、信息技术、师范技能等核心素质培养，为此，我们确立了《师范专业认证下数学专业师范生数学学科核心素质培养课程改革探究与实践》课题研究，以此达到数学专业师范生具备完成社会实际活动所具有的关键数学知识、数学思维能力及数学思维品质。使数学专业师范生和刚入职新教师尽快能胜任和适应中小学数学教育教学工作，成为一名合格甚至优秀的中小学数学教师。
一、数学学科核心素养简述
国外众多学者对核心素养及数学核心素养进行了研究，我国一些学者对数学核心素养提出了自己的观点。
张奠宙的观点是：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度：理解数学的文化价值，体会数学的严谨性、精确性；具备用数学思想方法分析和解决实际问题的能力；能够欣赏数学智慧之美，热爱数学。蔡金法的观点是：数学交流、数学建模、数学智能计算思维、数学情感。曹培英的观点是：数学的核心素养，必须体现数学学科的本质，即体现在抽象能力、推理能力和应用能力方面。王尚志、史宁中等专家的观点是：数学核心素养主要体现在数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等六个方面，具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。根据众多学者观点及研究，数学核心素养是完成社会实际活动所具有的关键数学知识、思维能力及数学思维品质，它由数学基础知识与技能、数学思想方法、数学能力、数学人文精神等基本要素构成。
图1
二、高等师范院系加强对数学专业师范生数学学科核心素质培养策略
（一）加大对数学专业师范生数学本体性知识掌握力度
从调研情况看（如图1），我校数学专业大三学生和泸州新入职数学教师（136人）的数学教师专业知识还需要进一步学习数学本体性知识，按照优选顺序依次为：中学数学课程与教学论知识；数学学科专业知识；教育学、心理学等理论知识。部分学生并没有掌握数学专业本体性知识，以《数学分析》为例，数学专业师范生毕业前都不了解数学分析究竟研究的对象是什么，没有深入了解积分与中小学数学中学习的规则图形的长度、面积、体积有何关系，数学分析中研究的函数与中学函数有何异同等问题。作为数学专业师范生对这些不十分清楚，对其它专业课认识也如此，数学本体性知识是数学学科核心素养的主要内容，“数学教师学科知识的核心有两种：一类是关于知识本源的认知;另一类是为了清晰地表达所需的知识。”[1]数学专业师范生要系统学习掌握数学专业本体性知识，同时还要拓展应用，为数学专业师范生数学学科核心素质培养奠定坚实的基础。“老师只有在数学教学中多关注数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等方面的问题，引导学生多去思考数学，体验数学，才能使数学核心素养得以有效体现与落实。”[2]因此加强数学学科本体性知识的学习和掌握很有必要。
1. 作为大学数学专业教师认真钻研本学科知识的理论性和系统性，提高本体性知识水平。
2. 引导学生掌握理解本学科本体性知识结构，做到运用自如、融会贯通。
3. 数学教法教师要引导学生掌握数学教育教学理论、教育教学规律的本体性知识，同时引导学生掌握中小学数学本体性知识，一般采取知识思维导图的形式让学生更好地主动建构掌握数学本体性知识。
（二）加强对数学文化的渗透和培养
数学文化是核心素养的重要因素之一，从调研情况看，数学专业大三学生和新入职数学教师（136人）对数学史的了解较少，表示“读过，但不多”占68%、“没有”占32%、“读过很多”占0%，因此要加强数学专业师范生的数学史教育和培养。“要注意将中小学数学知识与该知识的历史发展脉络相结合，以获得更具数学教育教学实际意义的数学史知识，如圆周率的形成、黄金分割的发展及应用、数系扩充的历史、函数概念、圆锥曲线理论的形成与发展，解析几何思想、微积分理论的创立与发展等等。通过数学史的学习，师范生在获得显性的数学史知识的同时获得隐性的数学文化的熏陶。”[3]
1. 加强数学史的教学。数学文化离不开数学史，无论是数学专业课还是教法课，在讲授本学科重要数学概念、数学公式、定理以及设计相关知识的数学家等都要进行数学史的教学，比如圆周率的形成、黄金分割的发展及应用等。让大学生主动建构数学文化，进一步增强掌握理解数学文化意识，提高数学核心素养。
2. 引导学生重视从生活中挖掘数学文化，要把数学溶入生活之中：“不怕一万，只怕万一”小概率事件，“直线上升”、“事业坐标”、“人生轨迹”、“2020年新冠肺炎重视前感染人数呈几何级数增长”、“反腐犹如射线只有起点没有终点”等已经进入日常生活中。
（三）加强对数学专业师范生数学思想方法素质的培养
1. 让学生弄清数学思想与数学方法的概念：“数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识的范畴。”[3]而“数学方法是用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。”[4]数学方法是解决数学问题的手段，数学思想体现数学的价值和意义。例如把代数问题用几何的方法来求解，我们就说利用了数形结合方法；当我们研究代数的某些性质时利用几何图形变化趋势加以表示，这样利用了数形结合思想。当将这两重意思合在一起说时，就有了数形结合思想方法的提法。因此有时有数学思想方法的说法。
2. 培养学生主动建构并掌握数学思想方法的类型：“数学的三种基本思想，即抽象、推理和模型。”[5]抽象思想派生集合、变中有不变、分类、符号、对应、极限、数形结合等思想；推理思想派生出演绎、类比、转化、化归、代换等思想；模型思想派生出函数、简化、方程、优化、随机等思想。数学基本方法有：分析、综合、代入、比较、放缩、向量、归纳、极限、图象、反证、归纳、穷举、降次、配方、待定系数、消元、公式、换元、拆（添）项、分解、翻折、平移等方法，这些方法在解决数学问题时也起着举足轻重的作用。
3. 教学中培养师范生数学思想方法应用能力，提高数学核心素养。教师在平时教学要精心设计，精心组织教学，结合众多的数学案例进行数学思想方法的讨论、研究等，充分挖掘大学以及中小学中数学思想方法，比如几何中几何变换思想、公理化思想等；三角函数中分类思想、对应思想、参数思想等；代数中的集合思想、函数中形结合思想、对应的思想等解析几何中运动与变换思想、化归思想、参数思想等；微积分中主要是极限的思想；概率统计中统计推断和排列组合思想等进行充分的渗透和培养，达到具有较高的数学思想方法素养目的。
（四）加大对数学专业师范生师范技能训练培养
师范技能训练是数学核心素质培养的关键。教法教师在传授数学教育教学理论时要多举数学案例进行强化，在案例中升化巩固教育教学理论，增强其应用性和实践性。加强课堂教学技能培养，它决定课堂教学效果，培养他们“怎样吸引学生，怎样启发学生，怎样与学生交流，怎样组织学生都是一些非常基本的、常用的、促进学生参与数学教学活动的课堂教学技能”[6]。
1. 认真落实开展三笔一话训练。在调查中，学生期待的三笔一话培训落实：应多开设课程进行长期监督训练，有考核机制，要采取行之有效的方法训练，并开展相应的比赛活动。
2. 开展试讲技能培养。师范生入学全程开展试讲培养，有组织有计划落实，结合我校数学专业试讲培养模式，可以考虑以下几种模式：“一是班导师和教法教师带领学生试讲：以教学实践小组为主要形式，以教学技能和综合训练为主要内容，培养学生试讲时有精、气、神，声音洪亮，吐字准确，语速快慢适中，感情丰富具有感染力。二是以寝室为小组开展试讲：将学生分成3-5人小组，在老师的指导下，对课程内容选取、材料组织、教学方法等进行指导开展试讲。三是班级、学院、学校定期开展试讲比赛及总结。”[7]形成“学院、学校师范生讲课说课大赛、国家（省级）师范生技能大赛”、“师范生一般素养训练团队、师范生核心素养培养团队、校级-省级-国家级专业竞赛训练团队”、“过程培训、比赛带动、阶段总结”的三三三师范技能训练长效机制。
3. 加强实习、见习指导力度。加强见习指导：每学期安排一周见习，了解中小学数学教学改革、教学理念。落实实习工作：教法教师跟踪检查、指导、监督，学生多收集案例，特别是作业中出错的案例，认真分析原因，组织同学集体研讨，养成研讨好习惯。
（五）开展现代信息技术知识培训
从数学专业大三学生和新入职数学教师（136人）调研看，需进一步加强现代技术学习和培养的占48%。“支持用现代教育技术改善数学学习方式，增强对数学的理解，最终提高数学教学质量”[8]。
1. 教学中让学生认识到合理使用现代技术的优越性：一是生动直观，有助于激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维，集文字、图形、动画、音频、视频、投影于一体，直观形象，培养了学生数学抽象、直观想象等核心数学素养。二是变抽象为形象，有利于突破教学难点、突出教学重点。使抽象、深奥的数学知识简单直观化，培养学生的观察能力、分析能力。三是在网络环境下，学生可以按照自己的认知水平主动参与学习，培养自学能力，进一步固化数学核心素养。
2. 开展现代技术的培训。（1）重视计算机公共课的教学；（2）开设数学课件微课等制作教学课；（3）开展数学专业学生数学课件微课比赛等活动。
（六）加强数学专业师范生教育心理知识培养是数学核心素质培养的根本
根据调研得知，教育学、心理学公共课教师多数是从理论到理论，极少列举数学案例加以阐述。《中小学教师专业标准》中指出：遵循学生身心发展特点和教育教学规律，提供适合的教育，促进学生生动活泼学习、健康快乐成长，全面而有个性的发展。
1. 教法教师要加强自身教育学、心理学特别是数学教育心理学理论知识学习，提高教育心理学理论水平。
2. 教法教师要培养师范生进一步了解学生的认知心理，充分利用教育学心理学知识进行数学教学，提高学生学习数学兴趣的能力。
3. 教法教师多列举数学案例强化教育学、心理学知识应用，提高数学课堂效益，有利于更好培养数学核心素质。
（七）积极开展数学第二课堂活动
强化数学第二课堂，提高数学师范生数学应用意识能力、实践能力和创新能力，是数学学科核心素质培养的精髓。“培养学生的应用意识和创新精神，提升学生的实践能力是在数学教学中落实核心素养的重要手段。”[9]
1. 创新教法课形式。教法课上教法教师多引导学生为数学问题进行讨论、探究，培养学生探究数学问题的能力，“积极开展研究性学习，让学生提出富有挑战性的问题进行猜测、推理，解决问题，并对问题解决的过程进行反思。”[6]
2. 开设第二课程数学选修课，开展数学研究，开展数学与生活、数学小论文、数学建模等具有创新教育活动的选修课。
3. 建立数学课外兴趣小组，由教法教师参与指导和策划，有计划开展比赛，比如数学建模比赛、数学论文比赛，开展数学学术研讨会（或报告会）等。
4. 创办数学学刊、数学园地，鼓励数学师范生参加数学研究，内容涉及数学故事、数学文化、数学生活等数学杂谈。但从调研得知，新教师的研究能力十分欠缺，所以要组织学生写数学教研论文，提高研究能力。
5. 鼓励学生申报课题。教法教师鼓励学生参与数学课题的研究，逐步培养未来的专家型教师、双师型教师奠定基础，也是师范生数学核心素质培养的重要途径。
（八）建立毕业生新入职中小学数学教师数学核心素质展示情况跟踪反馈机制，形成追求卓越数学质量文化
根据调研，数学新入职教师在备课、教学技能、现代技术等教学实践能力方面存在严重不足，因此需建立毕业生入职数学核心素质展示情况跟踪反馈机制，进一步完善培养方案。
1. 对新入职教师的学科素养、教学能力、教学效果、教研能力等多个维度展开调研，与校方共同进行学科核心素养评价和培养，尽快让他们展示数学核心素养风采。
2. 根据调研情况充分听取校方意见或建议对我校数学师范专业培养方案进行修改，特别是涉及到数学学科素养方面培养的细则进行修改和落实。
三、结束语
数学专业师范生数学核心素质培养任重道远，培养他们能从数学的角度看现象、用数学的思维思考问题、用数学的方法解决问题的数学核心素养，具备能完成社会实际活动所具有的关键数学知识、思维能力及数学思维品质，达到提高培养数学专业师范生的数学核心素质能力的目的。
参考文献：
[1]毕力格图.高中数学教师学科知识发展研究[D].东北师范大学,2011.
[2]王坚.数学课堂教学中学科素质与学科核心素养初探[J].中国校外教育,2019(01):129-138.
[3]程晓亮,刘影.数学教学论[M].北京:北京大学出版社,2013.
[5]史宁中.漫谈数学基本思想[J].中国大学教学,2011(07):9-11.
[6]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社,2004.
[7]张学林.新时代数学专业师范生职前职后数学学科核心素质培养探究[M].北京:中国水利水电出版社,2019(06):110-110.
[8]张奠宙,李士绮,李俊.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社,2003(04):84-84.
[9]刘开通.关注核心素养培养创新精神[J].考试周刊,2017(95):19.
张学林.数学专业师范生数学学科核心素质培养的策略[J].高教学刊,2020(24):155-158.
基金:四川省高校人文社科研究基地四川中小学教师专业发展研究中心科研课题“师范专业认证下数学专业师范生数学学科核心素质培养课程改革探究与实践”(编号:PDTR2019-20);2018年绵阳师范学院校级课题“数学专业师范生数学学科核心素质培养探究与实践”(编号:Mnu-JY18244).
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既区别于“黑板+行列式桌椅+电脑+投影仪+PPT”的传统教学模式，又不同于缺乏教师现场引导与参与的MOOC模式以及班级规模受限且门槛较高的SPOC模式[2-3]，情境化教学通过营造和创设真实情境，指导学生开展小组合作的探究体验式学习方式，以激发和培养学生创新思维、合作协同能力及实践能力[4-5]。
2024-10-22
初中数学包含了大量晦涩难懂的概念、定理、公式等,对学生综合能力及素养的要求相对较高.加强对学生能力的培养已经成为新课改下初中数学教学的首要任务,尤其是对学生逆向思维能力的培养,可以帮助学生深度理解数学概念,形成完善的数学思维,对提高学生解题能力也有重要帮助.
2024-07-22
数字化时代是指在信息和通信技术快速发展的背景下,人们生活、工作和社会交往方式发生深刻变革的时期.在数字化时代,数字技术和网络通信渗透到社会的各个领域,大量数据被数字化、存储、传输和处理,以至于数字技术已经成为日常生活和工作不可或缺的一部分.
2024-07-22
数学课程的教学资源比较缺乏。好的教学资源是教师精心准备的，随着课时以及需求不断更新的。拥有好的课上课下教学资源，对于学生和老师而言在课上都会更加轻松。目前一些教学资源已经可以由教师通过雨课堂这种在课堂上与学生产生即时互动。借助一些开源工具，可以让学生接触到高质量的数学课程资源。
2023-12-01
新工科建设是我国主动应对国际竞争新形势、新一轮科技革命和产业变革的重大战略举措，是今后一段时期我国高等工程教育改革的中心任务之一。作为一项复杂的系统工程，新工科建设必须突破现有纯工科的学科边界，在更大的学科和问题的视域中寻找工科教育、工程人才培养的改革思路。
2023-11-03
学生可以在兴趣的帮助下更为理想地掌握数学知识。同时，拥有高水平的理解能力是学生成功应对数学挑战的重要因素之一。而当前部分教师仍然采用“满堂灌”的教学模式开展数学教学，学生难以更好地提升数学学习动力。
2023-10-31
在传统教学模式下，教师以理论教学为主，忽视对学生能力的引导和培养，虽然能取得一定的教学效果，但是从学生学科学习的长期性方面而言，将存在一定的欠缺性。在素质教育背景下，学科教学强调培养学生的核心素养和学习能力，从而为学生长期学习奠定基础。如何通过引导培养学生的数感能力，是小学数学教师研究的主要教学问题。
2023-10-31
小学作为学生身心发展的重要时期，通过在小学数学中对学生进行创新意识培养，能够给学生未来发展打下良好基础，所以，在实际数学教学中，教师不仅要重视理论知识的传授，提高学生的考试成绩，还需要加强对学生创新意识的培养。
2023-10-31
新课标中明确指出，在教学时，教师需要向学生提供科学的引导，让他们深刻意识到数学在生活中的应用，让人人都爱上数学。在未来的教学过程中，教师需要摒弃传统灌输式的模式，结合学生成长和发展的个人规律、以新课标的具体标准作为基本的指引，科学构建高效课堂，让学生在玩乐的过程中实现高质量的学习，为今后初、高中阶段高难度的数学课程学习奠定坚实的基础。
2023-10-31
核心概念统领概述是指将某个领域或主题中最核心的概念或原理作为中心，然后围绕这个核心概念或原理来组织、阐述和解释其他相关概念、观点、原理或实例。这个核心概念或原理可以是一个理论、一个公式、一个概念或者一个模型，其通常能够概括和引导该领域或主题中的其他概念和知识，帮助人们更好地理解和掌握该领域或主题的本质和关键点。
2023-10-31
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期刊名称：数学学习与研究
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主管单位：东北师范大学
主办单位：吉林省数学会
出版地方：吉林
专业分类：教育
国际刊号：1007-872X
国内刊号：22-1217/O1
邮发代号：12-377
创刊时间：1983年
发行周期：半月刊
期刊开本：16开
见刊时间：4-6个月
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2020-08-06
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