1、引言

2016年12月7日至8日,在全国高校思想政治工作会议上,习近平总书记指出:高校思想政治工作关系高校培养什么样的人,如何培养人以及为谁培养人这个根本问题.要坚持把立德树人作为中心环节,把思想政治工作贯穿教育教学全过程,实现全程育人、全方位育人,努力开创我国高等教育事业发展新局面.

离散数学是面向计算机专业及软件工程专业开设的一门专业基础课程,因此,为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议的精神,充分发挥课堂教学主阵地在建设高校思想政治中的作用,就要将“课程思政”深入到离散数学的课堂教学,努力培养学生的理想信念、政治信仰和社会责任,全面提高学生明辨是非的能力,使学生在学习文化知识的同时成为德才兼备、全面发展的人才.

2、“课程思政”的含义

“课程思政”指的是在学校的教学活动中,围绕教学任务和教学目标,以课程为立足点,落实立德树人的根本任务,将德育元素合理渗透到专业知识中,在教学过程中通过添加合适的德育元素,从而达到帮助学生全面发展的目的.在“课程思政”背景下进行离散数学的教学改革,要认真研读专业课程中的文化基因和价值范式,提炼出其中蕴含的思想政治资源,使思想政治教育融入课堂教学各环节,实现思政教育与专业教育的协同前进,达到知识传授、能力培养、价值塑造三位一体的教学目标.

3、“课程思政”的实施必要性

离散数学是计算机专业以及软件工程专业的一门专业基础课,授课对象为理工科学生.下面分别从理工科学生的课程需要人文特色的点缀以及课程的开设时间与课程设置阐述实施“课程思政”的必要性.

首先,离散数学课程的开设对象一般为工科学生或理科学生,这些学生逻辑思维强化,但对抽象的社会理论知识比较淡漠,且大多数理工科院校及教师对人才的培养关注点在于育“才”重“器”,相反在育“人”育“德”方面有所缺失,导致理工科学生掌握技术多但社会情怀少,所以根据课程内容及课程特色进行“课程思政”对于理工科学生具有更加迫切和特殊的意义.

其次,离散数学一般在大一下学期或大二上学期开设,这时的大学生已经逐渐褪去对大学的新鲜感,对陌生的生活环境、自由的学习氛围、如何与同学相处、遇到事情如何处理都在逐渐形成自己的认知,同时个性突出、种类多样的新兴媒体也影响着学生的思想和判断.这个关键期需要教师适时适当适度的引导,所以在课堂授课时加入特殊的“课程思政”元素,有利于帮助学生形成正确的人生导向.

最后,离散数学的课时一般为48-64,有部分院校已经逐步开展实验教学或者将该课程分开到两个学期开设,开课时间长也为离散数学“课程思政”的实施提供了优势.综上,离散数学具有“天时地利人和”的优势,将“课程思政”融入到离散数学的课堂教学是实现全面育人的必要路径,也是离散数学课程改革的重要举措.

4、实施“课程思政”的可行性

离散数学具有高度的抽象性、逻辑性,概念多、定理难,相比起其他计算机课程,离散数学兼具数学学科的推理特性与计算机学科的应用特性,这正为实施“课程思政”提供了保证.

一方面,数学学科作为一门古老而经典的学科,该学科历史悠久且成绩斐然,同时许多数学人物具有坎坷传奇的生平经历,这些具有增强学生文化自信、提高学生爱国情怀的功能;数学揭示的都是普遍规律,蕴含着丰富的哲学思想,能够培养学生的逻辑能力和创新能力;数学中的定义、定理、性质中蕴含着丰富的思想、观点、方法,可以迁移到学习、工作中,指导我们的行为[1].

另一方面,离散数学包括数理逻辑、集合与关系、图论、代数系统四大部分[2],与后续课程紧密相关,离散数学中的数理逻辑可以用于数字电路的设计,谓词公式的表示是人工智能的重要知识表示方法,关系的应用是关系数据库的基础,其中一些特殊的关系是数据挖掘的理论基础,图论被广泛应用于数据结构、操作系统、计算机网络、运筹学、人工智能等中,图论中还有很多重要应用,包括图的着色问题、货郎担问题、最短路径问题等,离散数学与这些课程的联系为“课程思政”提供了内容上的优势.

所以,离散数学具有开展“课程思政”的天然素材,教师要善于结合离散数学课程特点,运用多种教学手段,创新教学方法,关注当下热点问题,将课程内容与思政元素、时事热点等巧妙结合,从而达到思政教育的目的和学生修养的全面提高[3].

5、“课程思政”的具体实施方案

5.1 知识讲授中的“课程思政”

离散数学的概念抽象,定理证明复杂,在知识讲授过程中要善于引导学生了解问题的来源、理论的前提、解题的思路和证明的结果,深度剖析各个层面,将知识以不同的模式呈现,将概念放大化,通过追本溯源让学生将课本上的知识进行“再创造”和“再发现”,并结合离散数学课程特点,把教学中的知识巧妙地融入思想政治教育,从而达到培养学生高尚情操的目的.

在讲解主析取范式和主合取范式的概念时,引导学生有些形式不同的命题公式可以化为相同的主合取范式或主析取范式,即它们是等价的.所以有些事物虽然表面不同,但是本质相同.庄子语“自其异者视之,肝胆楚越也;自其同者视之,万物皆一也”就是说的这个道理,并结合唯物辩证法指出现象和本质是一对辩证统一的双胞胎,他们解释客观事物的外在联系和内在联系.然而透过现象看本质是一件很难的事,要运用思辨的能力把握信息背后的本质,比如让学生思考各种弥漫的娱乐新闻的真实性,把大量的时间浪费在明星、网红的穿衣吃饭走路新闻上是否值得,多思考才会具有分辨真伪、去伪存真的能力.

在讲解图的矩阵表示的章节中,为了用计算机描述图的结构,要用到图的邻接矩阵来表示图的结点间的关系.图的邻接矩阵应用范围广,不仅在数据结构中有所涉及,而且在图像分割、图像识别中也应用广泛.教师应结合学术前沿拓展基础内容,或者学生课前查阅邻接矩阵的应用,通过翻转课堂等形式让学生课上大胆讨论提出问题,也可以学生自己当教师开讲,让学生参与到课程中,这样既可以调动学生的学习热情和积极性,满足学生表现自我的欲望,同时可以引导学生了解科研前线,不做闭门造车的人[4].

5.2 问题导向的“课程思政”

在教学中要适时的提出问题从而引导学生思考,“学而不思则罔,思而不学则殆”,让学生通过思考能提出问题、分析问题和解决问题,从而培养学生自主学习能力.因此,教师要精心设计问题,问题要难易适中、导向明确,学生要发散思维和创新想法,并具备一定的知识储备,最终实现知识传授与价值引领的目标.

在讲解对偶图与着色问题上,通过地图的着色问题引入图的面着色问题,然后提问对于图的面着色可不可以用图的结点着色来解决,并讲解对偶图的概念,最后提问怎样解决图的结点着色问题,可以使用韦尔奇·鲍威尔法进行结点着色,从而引导学生如何解决问题.就像图的面着色问题来源于地图的着色问题,所有的问题都是来源于生活,要善于思考善于尝试.“学而不用则废,用而不学则滞;学用必须结合,二者缺一不可”,尤其对于计算机相关专业课程的学习,一定要勤于动手敢于实践,用理论指导实践,反过来再用实践促进理论的学习.

在引入谓词逻辑时举例:所有的人都要死的;苏格拉底是人;所以苏格拉底是要死的.这个苏格拉底三段论为什么不能用命题逻辑进行推理引发学生思考.从该推论出发,引导学生不要因为人生的终点只有一个而消极对待人生,对于杯子中的半杯水,有的人看到的是只有半杯水了,有的人看到的还好有半杯水,今天让你痛苦的事明天再看就会不值一提,积极乐观的对待生命中的每件事,不要后悔,不要抱怨,开心快乐的度过每一天.

5.3 案例教学的“课程思政”

选取恰当的案例有利于学生更深刻的理解知识,在案例的选取时,不仅帮助学生实现知识的融会贯通和新旧迁移,提高分析问题、解决问题的能力,而且要为学生提供浓浓的思政元素丰富的“营养汤”,这是彰显德育功能的有效途径.

在讲授什么是命题时,举例:“2019年10月1日上午10点,在天安门广场上举行了庆祝中华人民共和国成立70周年的大阅兵.”这句话是陈述句,并且有确定的唯一真假值,所以是命题.大阅兵是我国为了庆祝中华人民共和国的生日而举行的形象和建设成果的集中展示,是向国家和人民的汇报,是向世界郑重声明我们维护国家主权和世界和平稳定的决心和实力,是对一切敌视的警告和震慑,同时也向世界展示我军威武之师、文明之师的形象.当国歌奏响、国旗升起的时候,作为一名中国人一股浓厚的自豪感油然而生,可以和学生一起探讨阅兵观后感,在讨论中增强民族自信心以及开展爱国主义教育.

在讲授等价关系时,举例学生的“同寝室关系”也是一种等价关系,满足自反性(自己跟自己满足同寝室关系)、对称性(你和我是同寝室关系,我和你也是同寝室关系)、传递性(你和我是同寝室关系,他和我是同寝室关系,那你和他也是同寝室关系),所以“同寝室关系”是等价关系.因此,按照学生们是否是同寝室可以对学生进行分类.通过上述实例引入同寝室是大学四年最值得珍惜的关系,能住在一起生活四年是缘分,要和睦相处,把舍友看作自己的亲人,当我们习惯不同、作息不同时要相互包容、相互体谅,多为舍友着想,共同建造一个有爱的寝室,使舍友之情成为大学时代最美好的回忆.

在讲授命题公式与翻译时,举例:试用命题公式写出命题,我们要做到身体好、学习好、工作好,为祖国四化建设而奋斗.同时,告诉学生祖国是我们的大家庭,是我们的母亲,只有祖国昌盛才能家庭稳定,只有母亲健康才能孩子幸福.告诉学生“爱国主义是一种生动的集体责任感”,要“为中华之崛起而读书”.

5.4 实践指导的“课程思政”

“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,为了更好的巩固理论、内化思想应该亲自参加实践活动.实践活动是由教师引导学生自主进行的综合性学习活动,可以提高课程的时效性和参与性,充分发挥第二课堂的作用.

在学习离散数学过程中,结合本校农业特色带着学生去参观山西农谷大数据中心,这不仅是在课程的基础上,积极参加产教融合,要把学生培养、专业建设、学科发展放在了农谷建设的大平台上,更是转变了学生的学习方式,将课堂从学校搬到社会,开展实践性学习,使学生具有多方面的情感、态度和价值观,培养了学生的动手能力、创造能力和沟通能力.

6、成果形式

本人近两年来通过在课堂教学中增加“课程思政”元素,完善教学资源,提高了学生上课积极性.在多次实践的基础上,形成了一系列的教学成果,具体形式包括:

(i)加入“课程思政”的课堂气氛活跃,学生们更喜欢参与到课程讨论中.这种模式打破了传统的思想政治课程的独立性,通过将思想政治教育融入到专业课程中,增强了学生对思想政治教育的理解.表1、表2分别为2017-2018第二学期、2018-2019第二学期离散数学学评教结果(学生评估内容为10项,每项满分10分,总分100分),总分分别为96.36、97.67,可以看出学生对教师的各方面评分较高,说明学生对课堂思政接受率和满意率普遍较高.

教师名评估内容试题平均分

公徐路离散数学

课程开始时,老师明确告诉学生课程要求、考核方法及学生的学习任务.9.74

教学内容能给予学生思考、联想、创新的启迪,能学到有价值的东西.9.64

精心组织课程内容,重点、难点突出,不仅能讲授基本知识,而且能传授本学科前沿问题和最新资讯.9.59

老师知识面广,触类旁通,讲解注重理论联系实际,使用启发式教学方法,激发学生从多角度、全方位分析理解问题.9.66

以身作则,尊重学生,按时上下课,不随意缺课、调课,课堂上不拨打手机、发短信.9.66

老师布置的作业紧密联系课堂教学内容;课后辅导、答疑及时认真,能帮助我很好地理解所学内容.9.62

有效利用教学时间,讲授生动、通俗易懂,能始终吸引学生的兴趣和注意力,课堂互动良好.9.56

老师注重培养学生学习能力及知识应用能力,引导、鼓励学生独立学习和思考,并提出自己的见解.9.65

老师诲人不倦,除了传授给我知识,还教给我做人的道理.9.61

通过该老师的教学,加深了这门课程研究对象的兴趣,完成这门课程使我受益匪浅.9.63

教师名评估内容试题平均分

公徐路离散数学

课程开始时,老师明确告诉学生课程要求、考核方法及学生的学习任务.9.83

教学内容能给予学生思考、联想、创新的启迪,能学到有价值的东西.9.67

精心组织课程内容,重点、难点突出,不仅能讲授基本知识,而且能传授本学科前沿问题和最新资讯.9.67

老师知识面广,触类旁通,讲解注重理论联系实际,使用启发式教学方法,激发学生从多角度、全方位分析理解问题.10

以身作则,尊重学生,按时上下课,不随意缺课、调课,课堂上不拨打手机、发短信.9.83

老师布置的作业紧密联系课堂教学内容;课后辅导、答疑及时认真,能帮助我很好地理解所学内容.9.67

有效利用教学时间,讲授生动、通俗易懂,能始终吸引学生的兴趣和注意力,课堂互动良好.9.83

老师注重培养学生学习能力及知识应用能力,引导、鼓励学生独立学习和思考,并提出自己的见解.9.67

老师诲人不倦,除了传授给我知识,还教给我做人的道理.9.5

通过该老师的教学,加深了这门课程研究对象的兴趣,完成这门课程使我受益匪浅.10

(ii)修订完善教学大纲,将思政元素明确写入教学性质和目的.如表3所示,在学习专业课程之外,要将高校思想政治教育融入课程教学和改革的各环节、各方面中,达到育人的目的.为了有较好的教学效果,在考试环节中也添加上相应的具体要求见表4,课程互动中要求学生在课上积极参加讨论,尤其对于有新奇想法和大胆提议的学生加分,鼓励学生实现“问题来自学生、声音来自一线、点评来自教师”的生动形式,增加课堂思政的吸引力[5].表5为2019-2020年期中对学生进行的调查反馈的部分内容,可以看到结合“课程思政”的离散数学受到了学生的喜爱,但是也有一部分学生认为专业课讲授过程中加入“课程思政”略显突兀,与课程内容不相符,这就要求教师要合理的将思政元素融入专业教学中,达到润物细无声的教育目的.

表3教学大纲中的课程性质和目的

表4教学大纲中的考试环节

表52019-2020年期中对学生进行的调查反馈

(iii)配合上述教学大纲,完成新课件的制作,新课件是教学大纲的外化,要将课程大纲中所体现的“课程思政”思想合理展现.图1(a)是讲述什么是命题时进行图片展示:“2018年10月23日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通.”这句话是命题.“一桥拉动,珠三角西部棋子全盘皆活.”对于珠海、珠三角西部乃至粤港澳大湾区而言,港珠澳大桥的开通被誉为“新世界七大奇迹”的超级工程,让学生们不仅感受到中国的交通变革之快,经济发展势头之猛,更增强了民族自信心和自豪感.图1(b)是在图论这章讲授一开始,以经典的哥尼斯堡七桥问题(一个散步者能否一次走遍七座桥,而且每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点)作为引入,通过提出问题让学生们思考,进而带着问题开始本章的学习,培养学生的钻研科学精神.

图1课件中的课程思政

7、结论

本文分析了离散数学课堂教学中关于思政元素的教学改革,展示了学科知识与思政内容相结合的教学案例,取得了良好的教学实践成果.如何在教学过程中切实将“课程思政”深入贯彻到离散数学的课堂教学中,最终实现立德树人的根本目标,还需要在授课过程、方法策略、教学内容、组织过程、评价机制等各方面继续不断地进行探索、实践、改革和创新,这样才能将思想政治贯穿教育教学的全过程,使学生不仅掌握科学知识并深刻理解践行社会主义核心价值观,为中华民族的伟大复兴事业添砖加瓦.

参考文献：

[1]郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践[J].宁波教育学院学报,2019,21(1):59-61.

[2]耿素云,屈婉玲,张立昂.离散数学[M].3版.北京:清华大学出版社,2013.

[3]郑艳梅,芦碧波.一位合格的离散数学教师所应具备的能力[J].计算机教育,2019(2):152-154.

[4]梁道雷.基于线上+线下融合的离散数学翻转课堂教学实践探究[J].大学数学,2019,35(2):45-49.

[5]王庆先,杨晗.离散数学课堂签到研究与实践[J].大学数学,2019,35(3):64-69.

公徐路.课程思政下离散数学课堂教学中的改革与实践[J].大学数学,2020,36(04):25-30.

基金:2019年山西农业大学“课程思政”试点课程建设项目(J100525534).