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探讨互联网时代线性代数课程教学模式的研究
摘要：主要探讨线性代数在线课程和基于雨课堂的线下课堂结合的混合式教学模式的有效性,为进一步获得有效的教学方法和手段提供参考依据。
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一、引言
线性代数是高校理工科各专业和经济管理类专业学生必修的一门重要的基础课程。由于其本身理论性和逻辑性较强,且公式复杂,计算量较大,所以在课堂上师生互动少,不能充分了解学生对知识的掌握情况。基于上述问题,本文从教学内容改革和教学方式改革两方面探讨线性代数课堂教学。
二、教学内容改革
从课题组出发,每个课题组成员负责相应的一部分教学内容,根据所负责的内容,编写特色教案和相匹配的习题,形成特色教学。全体成员参加教学技术培训,提高教师队伍整体素质;及时学习学科前沿知识和最新进展;积极组织鼓励学生参加数学建模竞赛,利用所学知识解决实际问题。
从教师本人出发,第一,转变自身角色,从知识的传授者转化为引导者。线性代数的起源为线性方程组的解,而行列式和矩阵是线性方程组的重要基础,通过学习线性代数的发展史引出线性代数的教学。第二,引导学生在每个章节绘制思维导图,通过图表的方式,把学过的知识点连通起来。第三,根据专业特点,选取相应的应用案例,并对案例进行探讨,收集并整理成案例题库,以此来提高学生的学习兴趣和应用能力。
三、教学方式改革
1.在线课程
互联网的快速发展,架起了知识之间沟通的桥梁,学生们足不出户就可以听见名师授课。我校自2017年开始进行《线性代数》在线课程建设,并在部分人数较少的班级进行了试点教学。在总学时32学时中,16学时为线上学习,16学时为线下理论教学,并且线上学习和线下学习穿插进行。每个章节都由不同的老师录制完成,并将课程资源尽可能大的整合。为了避免学生出现“人机分离”现象,在每个知识点视频中根据专业特点穿插问题。对于不理解的知识点可以重复观看和吸收,学生可以根据自己的时间灵活学习。一学期下来,与学生沟通,意外发现除了少数学生外,大多数的学生并没有达到预期的效果。这从不同程度上反映了,作为被动学习的学生而言,单纯的线上教育并不能长时间的激起他们的学习兴趣,尽管还有16学时的线下教学,但是传统的教学模式使得教师在教学过程中并不能掌握学生的在线学习的整体情况。由于线上学习的不可控性,迫使我们寻找与之互补的教学手段和方式。
2.雨课堂辅助线下课堂管理
移动通讯工具的使用人数随着网络的发展呈爆炸性增长,在国内有手机的几乎都有微信。截止2018年,我国微信用户人数已突破10亿,微信成为了中国社交软件的霸主。因此,多种以微信为载体的智慧教学工具应运而生。“雨课堂”就是利用通信软件进行教学的APP。“雨课堂”是由“清华大学”和“学堂在线”一起研发的一款智慧型教学工具,它将复杂的信息技术手段融入到演示文稿PPT和手机微信中,为教与学的过程赋予全新的体验。教师在教学过程中,可以与学生实时互动,可以植入练习题目,学生根据手机及时答题,不懂的地方可以实时备注。教师可以在课堂上了解学生的掌握程度,及时讲解难点、易错点。基于“雨课堂”的这些特点,在线上教学的基础上,线下教学理论授课利用“雨课堂”辅助教学。
在以往传统授课中,只有极少数学生与教师互动,那么教师关注的学生就只有少数,学生互动难,上课练习难。对于大多数学生存在的问题,课堂上无法及时发现。借助“雨课堂”平台,对于学生的问答,学生会在手机上及时回答,并且可以展示回答的人数和时间和答案,对于不懂的知识点还可以备注“不懂”,而且这种备注是以匿名的方式发送到教师端的后台。学生可以大胆的备注,教师则可以根据相应的数据反馈,实时调节课堂节奏和重难点的讲解。同时,每次课堂上教师可以设计一些习题,由于线性代数的学科特点,一些习题的练习必须在课上进行,由于答案计算内容较多,学生可以将答案写在纸上,之后拍照上传。教师可以在学生的注视下,随机的抽取一位同学的答案进行展示,可以针对学生典型的错误进行讲解。增强了学生参与练习的积极性,很大程度上的解决了学生上课练习难的问题,提高了学生参与课堂练习的兴趣。
四、结语
辅助教学的平台和软件越来越多,教学手段也越来越丰富。这些在一定程度上调动了学生的学习兴趣和积极性。但是,教学构思和内容才是真正吸引学生的本质内容,对于多样化的教学模式,不能照搬照学,要根据学校学生的特点,选择适合的教学手段和方法,一切有利于教学,有利于学生的方法和措施都值得尝试和学习。
参考文献：
[1]黄丽琼,王园园,杨燕.智慧教育理念下的大学数学教学探究[J].黑龙江科学,2019,(10):16.
[2]周千.基于雨课堂的“概率论与数理统计课程”教学改革与实践[J].西安航空学院学报,2019,(01):92.
[3]刘洁,蒋晖.“互联网+”背景下的混合教学模式探讨[J].高等教育,2019,(04):68.
牛新宇,邰志艳,马野,李冬,张国霜.“互联网+”背景下线性代数课程教学模式分析[J].中国校外教育,2020(12):86.
基金:吉林省高等教育学会(JGJX2018D157).
分享：
1、基于核心素养视角的线性代数教学改革研究与实践2、三角形网格上形态开闭算子的研究3、浅谈线性代数教学中的直觉思维的培养4、工科数学课程群建设5、培养综合应用能力的离散数学教学改革研究6、疫情期间线性代数课程线上教学模式探索7、线性代数课程应用能力的培养途径和方法研究——以软件工程专业的教学实践为例8、基于独立学院的高等代数教学研究
2020-08-11
“线性代数”是工科类本科生的专业基础课程，其主要处理线性关系问题。课程的内容主要包括基础概念—行列式、矩阵及其运算；基本变换—矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性；以及线性问题分析—相似矩阵及二次型等内容。采用MATLAB解决矩阵特征值问题的相关教学实践论文已有报道[3]，此外，将微课应用到线性代数的教学中也取得了良好的效果[4]。
2020-08-10
独立学院,也常称为独立二级学院,是由公办普通本科院校与社会力量联合举办的相对独立的二级学院.独立学院数量众多,招生人数众多,招生录取分数线普遍较低.为了适应社会发展对人才的需求,绝大多数独立学院的人才培养定位为“应用型”人才.在开办之初,很多独立学院是照搬母体高校的课程体系和教学模式,但是由于独立学院学生的基础较母体高校的学生之间存在着较大差异,教学上很难达到独立学院人才培养的要求,其中数学课程教学中出现的问题尤为突出.
2020-08-10
2020年春季学期，哈尔滨理工大学线性代数课程网络教学如期开课，哈尔滨理工大学理学院数学系线性代数课程教学团队结合学习通平台、微信群和腾讯QQ与学生保持互动学习，并建立基于网络、手机、电脑的教学新模式，基于学校自建课程进行混合式教学，立足本校学生学情和需要，使线上线下的混合式教学很好地衔接。教学模式信息化的改革，增添了教学活力，促进了教学互动，并且较高效率地完成教学任务，达到了教学大纲要求的教学效果。
2020-08-10
外汇储备作为我国关键形式的储备资产,同时又是我国基础货币投放的主要渠道。自1994年我国实行以市场供求为基础、有管理的浮动汇率制度以来,我国外汇储备规模大幅扩大,从2006年开始,我国外汇储备规模位列世界第一,外汇储备的增加有提升国家声誉,吸引外商投资和拉动国民经济等积极影响。
2020-08-04
在线性代数教学中,求矩阵的幂、判定矩阵对角化、求解特征值的反问题、判定矩阵合同关系以及判定实二次型的正定性等问题都可以借助于矩阵特征值与特征向量实现。本文对这些问题进行了归纳与分析,以便学生能够熟练掌握求矩阵特征值与特征向量的方法,熟悉特征值与特征向量在线性代数教学中的应用。
2020-06-28
数学作为工科院校的一门基础课，对学生学好专业课起着至关重要的作用。通常情况下，工科院校开设的数学课程主要包括高等数学、概率与数理统计、线性代数、积分变换等，在这些课程中，普遍存在“教师难教，学生难学的现象，特别是线性代数，表现得更为突出。文章从教师的教学策略和学生的学习方法两个方面提出了工科线性代数教学策略。
2020-06-28
目前,关于连续函数空间中基于框架的构造、性质、函数空间刻画及其在信息处理中的应用已经得到了完善与发展。然而,在实际应用中,由于输入/输出数据和滤波器都是离散的,所以基于框架的算法实现都是在数字环境中完成的。基于数字的框架又名为离散空间中的框架,并不一定能够通过连续环境中的框架离散化得到,即使可以得到,也必须附加许多条件。
2020-06-28
众所周知,代数闭域K上的Sylvester矩阵方程AX-XB=C有唯一解当且仅当矩阵A和矩阵B无公共特征向量。为深入讨论,利用Sylvester算子研究了Sylvester矩阵方程在任意域K上的可解性,得到其有唯一解当且仅当A和B的特征多项式无公共素因式的结论。在Sylvester矩阵方程有解的情况下,给出了其多项式解。
2020-06-28
广义柔度矩阵可利用低阶模态参数近似表示,因此受到广泛关注.本文基于广义柔度矩阵引入广义模态柔度矩阵,利用Nelson方法计算其对损伤参数的敏感性.本文提出的损伤定位方法,相比于现有方法,在振型数据不完整及含有噪声的情况下,该方法具有使用模态参数少,定位的损伤单元数比实际损伤单元数略多且不遗漏损伤单元等特点.
2020-06-28
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期刊名称：数学进展
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主管单位：中国科学协术协会
主办单位：中国数学会
出版地方：北京
专业分类：科学
国际刊号：1000-0917
国内刊号：11-2312/O1
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2020-05-28
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