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探究影响微积分课程教学效果的因素及改善方法

2020-06-13 281 上传者：管理员

摘要：本文探讨了微积分教学中影响教学效果的几种因素，并针对每一种情况给出了相应的教学改革措施，为提高微积分教学效果提供了思路。

关键词：
函数
影响因素
微积分课程
教学改革
教学效果
高等数学
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微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。微积分学的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域，它与大部分科学分支关系密切。目前大多数综合性大学、工科院校设立的经济或管理学科各专业都开设了微积分课程。微积分课程具有难度较大，内容相对枯燥，理论过于抽象等特点[1]。因此微积分课程成为高校挂科率最高的课程之一。如何上好微积分课程，提升教学质量，成了大学数学教师必须思考的问题。

一、影响《微积分》课程教学效果的主要因素

（一）各相关专业学生普遍存在微积分学习困难现状

经济或管理学科各专业如：经济、金融、人力资源、酒店管理等专业将《微积分》作为必修基础课开设。通过对近年来所教学生在微积分课程上的学业表现分析，学生在微积分学习上存在学习困难的现象较为普遍。相关专业一般均文理兼收，学生数学基础参差不齐，普遍比较薄弱。

（二）各相关专业学生学习依赖性强，自学能力较差

和中学数学教学相比，微积分教学中普遍存在着课时紧张，知识容量较大等问题，教师每节课所授内容较多，学生无法在课堂时间完成知识的巩固和掌握。课堂教学无法完成的任务需要学生利用课下时间通过自学方式完成。但学生在以往学习中养成了依赖教师的习惯，学习环节缺失，大多数学生根本不预习或复习[2]，一旦教师放手，便无所适从。

（三）智能手机干扰

曹宏举等曾就“你课堂上是否玩过手机？”做过调查，结果显示7.41%的学生经常玩，80%的同学有时候玩，仅有12.59%的同学表示从来不玩。学生用手机上网、聊天、玩游戏现象屡禁不止，影响听课效果。

（四）大班教学

由于连续多年的高校扩招，学生多,教师少，成为普遍现象，加之各学校学习微积分课程的专业较多，微积分的授课不得不采用几个自然班合班授课的方式，每个教学班动辄一百余人甚至二百多人同堂上课，教师不能顾及每个学生的听课状态，很难互动，管理难度大，不能兼顾每个学生的个体差异，影响教学效果。

（五）学生对微积分的学习缺乏兴趣

通过对学生调查反馈，参与调查学生中对微积分的学习很感兴趣的占10.26%，比较感兴趣的占48.71%，不大感兴趣的占35.9%，完全不感兴趣的5.13%[3]。兴趣是学习的一种推动力，是学生自主学习的关键[4]，缺乏兴趣势必影响学习效果。

（六）教师教学方法陈旧、单一

微积分课程内容多，课时紧，大多数教师为了完成教学任务，授课通常采用讲授为主的方法，课堂教学多局限于“传递-接受”的传统模式，这种传统的教学方式注意演绎证明、运算技巧，忽视了理解应用及学生创新能力的培养，影响教学效果。

二、改进微积分课程教学方法，提升教学质量的措施

（一）分级教学

在学生入学之后进行摸底考试，按考试成绩将学生分为A、B两级，实行分级教学。A级学习微积分的全部内容，以满足学生进一步深造的需要。B级删减带*的内容，注重基础教学，为学习专业后续课程做知识准备。

（二）利用移动平台辅助教学

按教学班建立微信群或qq群，也可全校范围内建立微积分学习群。或借助一些APP，如对分易等。任课教师在平台上进行对学生的考勤，发布预习题，推送学习资料，根据学生的基础、需求等差异布置课后习题等，督促学生完善学习环节，养成良好的学习习惯。也可以借助移动平台进行答疑，微信与qq的照相功能解决了数学符号的输入难题，学生只需将问题写在纸上拍照上传，教师或其余学生都可以作答，也可利用语音功能进行实时交流，借助群聊“一人问题，大家受益”。

（三）及时干预提醒

在课堂上，遇到有学生睡觉、玩手机、走神等情况，及时改变讲课的语速、语调，或者短暂的停顿以给溜号的学生以提醒，在做练习时教师可以在教室巡视，尽可能地让学生参与到课堂学习之中。

（四）大班教学中加强师生互动

首先教师要引导学生创立公平、和谐的课堂氛围，对回答错误的同学不嘲笑、不起哄，让学生积极参与互动。其次，可以开展多种多样的互动方式，比如根据教学内容及学生的数学基础布置一些难度适当的练习题，请学生在黑板上演练，并让其他学生进行点评，得出正确答案。也可以将学生分为几个小组，选一些比较容易的内容提前让学生准备，每组请一位学生上讲台讲解，不完善的部分可以请小组其他成员补充，让每一个同学都参与到课堂教学中来。

（五）培养兴趣

上好第一堂课，由微积分的发展史引入课程，激发学生的好奇心和对知识的探究欲望，有助于培养学习的兴趣。微积分萌芽表现为对图形的长度，面积和体积的研究，比如割圆术等。发展成型于研究速率、极值、切线等问题，特别是描述运动与变化的无限小算法等。之后，牛顿和莱布尼茨各自独立地提出微积分系统的理论，使得微积分成为一门数学学科。初等数学无法解决的问题随着微积分理论迎刃而解，显示出微积分学的非凡魅力[5]。通过微积分发展史让学生知道微积分的产生来源于生活，应用于生活，消除学生对微积分学习的畏惧心理,树立学好微积分的信心。还可以讲一些数学趣事，或数学家的故事激发学生学习数学的兴趣。

（六）创新教学方法

1.创设情景引入概念

微积分源于生活用于生活，许多概念都与实际问题紧密相关，创设情景进行概念教学，便于学生理解抽象的概念。例如定积分的教学中，可以从农民分地问题入手，一农民要将一块一边不规则的土地分给两个儿子，怎样分才公平？解决这个问题，首先要知道这块土地的大小，而土地的面积可以通过“大化小，常代变，近似和，求极限”来得到，这种乘积和的极限即为定积分。这样的情景使枯燥的概念变得生动，使学生容易理解，记忆深刻。

2.多媒体辅助教学

在数列极限的教学中，利用PPT路径移动的动画效果来完美展现数列在数轴上对应点的变化趋势。在二次曲面的教学中，利用动画展示使抽象的空间几何在动画效果中变得更加形象直观。

3.合理运用网络教学资源辅助教学

微课、慕课的出现为一线教师提供了一种全新的教学方式，巧妙地运用微课、慕课可以提高教学效率。教学中，采用课前推送预习视频，视频可以自己制作，也可以利用2015-2019全国高校数学微课程教学设计竞赛中获奖微课视频或爱课程网的大学精品课程视频(http://www.icourses.cn/zlgc/wkc/weike.html)，课间采用微视频与板书推理结合的教学模式，课后推送总结巩固视频，借助自主开发的网络平台、清华大学研发的雨课堂或北京大学研发的云课堂等，实现网络信息自主化学习，必将推动学生自主学习微积分的能力。

三、结束语

面对微积分教学中存在的种种问题，教师要多观察、勤思考，不断创新教学方法、打破课堂沉默、改善课堂环境、提高课堂参与度，保障教学目的的完成和教学效果的提升。

参考文献：

[1]陈静.高等数学课程改革与实践[J].当代教育理论与实践，2015,(7).

[2]曹宏举，何素艳，万丽英，景雨.大班教学背景下〈高等数学〉课堂沉默现状及对策[J].大学数学，2017,(33).

[3]贾秀芹，高燕玲，邢玉红.高等数学学习兴趣调查与分析[J].青海师范大学学报（自然科学版),2018,(4).

[4]李辉.通识教育下的微积分教学探讨[J].辽宁大学学报,2001,(38).

[5]蒋芬.微积分的案例教学策略探讨[J].南方企业家,2018,(7).

邢玉红.微积分课程教学效果的影响因素探讨与教学改革研究[J].青海师范大学民族师范学院学报,2020,31(01):89-90.

基金:青海师范大学2016年教学研究项目:“《微积分》课程辅导答疑模式改革研究与实践”阶段性成果.