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简析小学数学教学中借助数形结合的必要性

2021-05-05 110 上传者：管理员

摘要：数形结合的思想是数学学习中十分重要而实用的技巧，学生如果能够学会以数形结合的思路解决数学问题，其数学水平必将向前跨越一大步。所以，在小学数学教学中，教师应当引导学生领会这一思想，使抽象的数学概念变得直观，使不易记忆的数学规律变得形象化，使一些复杂的数学问题变得简单易懂，让学生运算的思路更加清晰。这样一来，学生在进行自主性的数学学习时，也能够化繁为简，化难为易，破除数学的迷雾，获取答案的钥匙。

关键词：
学会学习
小学数学
数学思维
数学教学
数形结合
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小学生正处于数学学习的起始时期，由于学生的年龄较小，思维方式和智力水平都尚未发展完备，面对抽象性与逻辑性较高的数学学科，不免会遇到一些困难。许多学生对于数学公式的理解甚少，只凭死记硬背进行掌握，对于一些逻辑性较强的题，也无法有效提取并利用其中的关键信息。这些数学学习中出现的困难，很大程度上是因为学生面临着抽象的数学任务与形象的思维模式之间的矛盾。而“数形结合”的方法，正是将抽象化为形象的法宝。

一、“数形结合”思想使数学概念与规律直观化

在学生的数学学习中，会遇到大量的数学概念，而数学概念的表述往往是浓缩的、精炼的、抽象性极强的，这对于学生来说具有较高的难度，与学生固有的思维方式相违背，导致学生常常出现理解上的困难[1]。如果学生对概念进行死记硬背，即便流利地背出来了，不了解其中的含义，对学生数学能力的提高也不能起到显著的作用。所以，教师在进行数学概念的讲解时，可以使用数形结合的方法，学生理解了概念的形象化的表现，对其的印象就更加深刻，且不易混淆。

例如，学生在学习“圆的面积”时，教师常常利用“割补法”进行公式的转化与推导[2]。但是“割补法”的操作流程如果仅凭教师口头叙述，凭空设想，学生仍然难以理解。因此，数学教师可以使用对媒体技术，利用提前制作好的课件，绘制一个大大的圆形，再将这个圆形进行16等分、32等分，并将“切割”下来的图形重新拼合成为一个学生已经学习过的图形，并将拼好的图形向全班学生展示。

接下来，教师便可以以此为基础，进行平行四边形面积计算公式向圆形的面积计算公式的推导了。在这一过程中，学生亲眼看见了一个圆形是如何变成了一个近似四边形，体会到了两个面积公式的共通之处，知其然而知其所以然。这样一来，学生对于“圆的面积”的理解，不仅限于对公式的牢固记忆，还对其推导过程也了然于心。接下来，教师便可以引导学生尝试做一做课本上提供的例题，将刚刚掌握的知识运用于实际的计算中。

二、“数形结合”思想使复杂数学问题简单化

小学生的理解能力与分析问题的能力还尚未经过长久的锻炼，面对问题时理解能力较差，往往不能提出相应的解决策略，尤其是一些比较复杂的问题，学生难以读懂题目涵义，问题的解决也就无从谈起[3]。但数形结合的方式能够让逻辑复杂的文字描述变成浅显易懂的图案，从而使得复杂的问题变得简单化。例如，学生在进行“分数的混合运算”时，教师给出了这样一道题目:

小圆家去年八月份用水12吨，比七月份节约了六分之一。那么，小圆家七月份用水量是多少吨呢?

面对这一问题，关键点在于题目中的“节约”二字。教师可以邀请学生站起来回答，小圆家哪一个月用水量较多?而“节约”是什么意思?许多学生能够明白两个月之间用水量的多少关系，但无法列出本题的算式。此时，教师就可以引导学生使用“数形结合”的方法。对于这道题，学生可以把每吨水都看作一个单位“1”，八月份比七月份少用了六分之一。那么学生就可以将七月份的总用水量分成六分，每一份在纸上用一个一厘米长的线段来表示。所以，学生能够在纸上画出七月、八月两条不一样长的线段，上下排列进行对比。七月份的线段由六段组成，八月份的线段由五段组成，少的一段便是八月比七月节约的用水量。学生比照线段，能够列出本题的算式:七月份用水量×(1-1/6)=八月份的用水量。

三、“数形结合”思想使数学学习趣味化

在小学数学学习中，如果只是依靠数字的计算和老师的讲解，学生不免会觉得枯燥无味，但是数形结合的方法需要学生绘制各种图形，如圆形、线段等等，有时还需要给画好的方格、扇形涂上不同的颜色。在这一过程中，虽然是为了解题而进行绘制，但对于紧张的课堂来讲仍然是一种短暂的放松，能够让学生的思考压力稍稍减弱。在学生绘画的过程中，学生或许能够由于状态的转变转换另一种思路，从而获得解题的灵感。同时，学生绘制优美的图案，进行鲜艳的配色，也能够唤起学生的注意力，让学生积极动手参与到课堂中。

例如，学生在进行扇形统计图的绘制时，便可以根据自己的喜好为各个扇形填充上自己喜欢的颜色，让不同的颜色代表不同的数据值，学生在动手绘画的过程中既能够感受到实践的乐趣，又能够体会到扇形统计图对于数据统计与展示的作用。

四、结束语

总而言之，“数形结合”思想能够让数字与形状相结合，使数学知识变得形象生动，使复杂困难的题目变得浅显易懂。小学数学教师应当认识到，数学学习不仅仅应当注重学生对于知识的掌握，运算能力的提高，更要教给学生学数学的方法，授人以鱼不如授人以渔，而数形结合的思路便是“渔”。所以，教师应当转变思想观念，以学生为教学主体，帮助学生具备进行自主解决数学难题的技巧与思维方式，这样学生学到的数学才是有用的数学。参考文献

参考文献：

[1]孙喜兵,杨俊.基于数形结合的小学数学核心素养培养策略[J].科学咨询(教育科研),2018(11):41.

[2]韩英,殷爱明.数形结合在小学数学教学中的运用[J].学周刊,2019(01):83-84.

[3]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师,2018(33):56-57.

薛晓梅.小学数学教学中借助数形结合教会学生学习[J].小学生(中旬刊),2021(05):59.