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基于核心素养理念的高职线性代数教学方法的研究

2019-12-27 235 上传者：管理员

摘要：文章从传承文化，突出应用，打造“1+1+1”教学模式等内容着手，探究了核心素养理念下的高职线性代数教学策略；通过合理组织教材内容，帮助学生体验数学应用过程，疏通知识脉络，使新旧知识类比关联，培养学生创新意识，促进正迁移，随机应变，从而帮助学生提升学习效果。

关键词：
教学
核心素养
知识脉络
高职线性代数
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中国学生发展核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养[1]。它是各专业课程设计的依据与出发点，是教学评价的重要依据，引导教学实践的开展。国家提出发展学生核心素养的整体教育目标，将学生实现终身发展和社会发展所必须拥有的必备品格和关键能力作为指标设定各学科课程标准。线性代数本身是一门高度抽象化的课程，高职线性代数课程为公共基础课，共32学时，各学校会根据自身特点与内容要旨，设定高职学生的具体核心素养目标，使学生掌握以“解线性方程组”为中心的行列式、矩阵、线性方程组的基本概念、基本理论、基本运算，会运用高斯消元法解线性方程组，学会应用类比、迁移等学习方法，领会“举一反三”多视角的思维方法，进而逐步提升学生的数学文化基础、运算能力、逻辑推理能力、抽象概括能力等。

一、传承文化，突出应用，打造“1+1+1”教学模式

“1+1+1”教学模式，即“一段历史，一个知识点，一串应用”。具体包括三个环节：第一步，重温历史，还原知识发生的历史现场，让学生直面历史问题，进行合作探究解疑；第二步，获得解法，归纳总结概念或定理，剖析概念；第三步，引申概念及其意义，举例说明其应用。这种教学模式是一种新尝试，具有融合数学史、数学文化，突出应用，强调自主合作学习等特点，对当下学生核心素养的养成具有促进作用。学生初次接触线性代数时会用“怪”字形容它，“怪”在跟初等数学不同，“怪”在运算法则，“怪”在思维角度，“怪”在思想方法。“怪”恰恰说明了思维的碰撞与融合、创新与创造，充斥着线性代数的结构美。教师应做的是坐实“怪”的美。因此，教师本身必须喜欢线性代数，并了解线性代数的发展史，更需要合作收集或挖掘难度适宜的线性代数在各专业领域的相关应用等。

二、合理组织教材内容，疏通知识脉络

高职线性代数教材质量虽在变好，但仍存在“内容过于专业、理性”“内容不够通俗易懂，太过精悍，简洁，导致知识点之间不够连贯”“内容不够详细，思维过程分享不尽兴”等问题[2]。若教师授课时和教材一般专业、理论化、理性，学生必定会“一头雾水”，不知所云。教师的专业知识基础应扎实，更应钻研、掌握教材，用学生能够理解的语言教授数学。

教师首先应根据专业特点、学科课程标准及学生情况，合理选择教学内容，确定好大框架；然后在大框架的基础上，找到中心内容，并从知识点发生、演变及应用方向重新组织教材内容，使之保持结构化、网络化。以方文波主编的《线性代数及其应用》为例，研究者在教学实践中，将教材的前三章确定为必学内容，并以解线性方程组为中心将教材内容根据知识发生的缘由分为求解公式、简化形式、解法三个分支，再用设问的方式让学生探究、发现知识间的演化关系，进而帮助学生理顺知识脉络[3]。教师还可以边教学、边完善知识脉络图，一能促进学生理解学科的基本结构；二能引导学生学习数学，掌握方法。美国著名的认知教育心理学家布鲁纳主张教学的最终目标是促进学生对学科结构的一般理解。学生一旦理解了学科的基本结构，就容易掌握整个学科的具体内容，促进学生智力和创造力的发展，提高学习兴趣。

三、新旧知识类比关联，促进正迁移

奥苏泊尔认为，一切有意义的学习都是在原有认知结构的基础上产生的，不受原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。有意义的学习包括迁移，这里是指正迁移，正迁移是指一种学习对另一种学习的促进影响[4]。教师应注意引导学生寻找新旧知识的关联进行类比迁移。线性代数虽与初等数学不同，但它的入门离不开初等数学。师生若能通过对比、想象、迁移进行沟通，那么学生线性代数的入门学习将不成问题。由于课时少，教师可以线性方程组为中心展开类比教学活动。比如，历史上线性代数的首个问题是关于线性方程组的问题，教师可以以二元一次方程组为引，指导学生分组探讨二元、三元等线性方程组的求解公式，引导学生观察公式的结构，导出“行列式”这个速记表达式，随之产生不同的运算法则；加减消元法的进化模式是高斯消元法，教师让学生计算三元线性方程组，体会当未知数增多时加减消元法的利弊，进而一起探讨高斯消元法与加减消元法的联系与区别；行阶梯形矩阵用对应的线性方程组来理解，它是代表同解线性方程组的有效方程组，每一个非零行即一个有效方程；矩阵的秩用线性方程组来理解，代表同解方程组的有效方程数。每个人的解法不同，得到的同解方程可能不一样，但有效方程数是不变的。

四、体验数学应用过程，培养学生创新意识

数学应用过程，指运用数学知识或数学思维等解决问题的过程。线性代数的发展史本身就是一个不断创新与创造的数学应用过程。关键是教师如何运用语言艺术进行启发式教学，激发学生的求知欲，让学生积极参与数学活动。只有学生参与数学活动，亲历发现、理解、分析、探讨、假设等解决问题的过程，才能真切体验数学应用过程，如怎样“繁”化“简”、“变化”求“统一”、“共性互通，举一反三”“迁移应用”等。这些皆是对学生思维的训练，是培养学生良好思维品质的必修课。

不仅如此，在学生参与数学活动时，线性代数的内容“活”且“独特”，能够冲击学生的思维、开阔学生的思维。如矩阵的乘法与数的乘法大相径庭，突破惯性思维，它的应用更是让人大开眼界；线性空间与空间直角坐标系关系紧密，但远不止如此，如柯西为什么能在解析几何中使用行列式？这是因为算式结构统一性激发了柯西的灵感，从而简化了理论与运算方法。教师应能够认识并传播线性代数的“活”与“独特”。只有教师不断充实自身，学富五车，才能够将数学与其他专业知识融合。教师还可从课堂或课外引导学生阅读相关文献体验数学应用过程。总之，教师应想尽办法让学生参与数学活动，体验数学应用过程，训练其思维，提高创新意识。

五、随机应变，促进学生学习

从教育心理学的角度看，高职生为十八岁左右的青年，人格趋于稳定，已不是最好的教育期。这个阶段的学生“不经一事，不长一智”，只有促动才可能改变性格。高职学生存在自主学习能力差、抵制诱惑力差、学习策略欠缺、理性意淡薄等诸多问题，表现为学习依赖教师、爱玩手机、作息无规律等。在这种情况下，想提高高职生的学习效果，只有严格、严密的管理体制和管理者、教师的个人魅力，才可能有所作用。教师须以身作则，为人师表，竭尽所能地帮助学生成才，如一课有多个备课方案；平行班授课及时针对授课情况进行教学反思与教案调整；期中测试可以根据班级情况，选择开卷与否，以防过分打击学生信心，让尽可能多的学生保持对学习的兴趣。

总之，高职生数学基础薄弱，教师应对表现积极者给予肯定，及时表扬，评定分数时也可稍微放宽要求，增加学生的成功体验，最终学生以获取成功为快乐，真正调动学生学习的积极性。

参考文献：

[1]汪瑞林,杜悦.凝练学生发展核心素养培养全面发展的人[N].中国教育报,2016-09-14(9).

[2]张丽清,龙凤,刘秀芬.高职学生学习数学困难的原因分析及建议:以厦门南洋职业学院为例[J].佳木斯职业学院学报,2018(12):13-15.

[3]方文波.线性代数及其应用[M].北京:高等教育出版社,2019.

[4]山香教师招聘考试命题研究中心.教育综合[M].北京:首都师范大学出版社,2015.

张丽清,刘秀芬.核心素养理念下的高职线性代数教学策略[J].西部素质教育,2019,5(19):80-81. DOI:10.16681/j.cnki.wcqe.201919042.