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基于通识教育视域下数学建模活动的问题与对策探究

2020-06-16 168 上传者：管理员

摘要：近年来高职院校的数学建模活动规模越来越大,高职数学课程也在进行着一系列教学改革尝试。本文在通识教育背景下,从学生现状、教学内容、社团活动、师资力量等方面就数学建模活动的困境与对策提出一些思考。

关键词：
困境与对策
教学改革
数学建摸
数学课程
通识教育
高等教学法
高职院校
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1、大学生数学建模竞赛

大学生数学建模活动最初是由美国数学及应用联合会在1985年发起主办的,我国从1992年开始创办大学生数学建模竞赛,该竞赛由中国工业与应用数学协会主办,每年一届。自活动举办以来,参加的高校逐年增多,学生规模也随之迅速扩大。2019年,来自全国及美国、马来西亚在内的共1490所院校,42992队,近13万大学生参加了该项活动。全国大学生数学建模竞赛已发展为全国高校规模最大的课外科技活动之一。

2、数学建模活动在学生综合素质培养中的意义

2.1培养创新意识

创新意识是指学习者主动发现问题,积极探索解决问题的思路和方法,从而充分发挥自己潜能的一种心理趋势。学生在数学建模竞赛期间往往面对一个从未接触的实际问题,要在三天的时间内构建一个新的数学模型,再利用已有的数学知识和工具解决这个问题。在创建数学模型的过程中,参赛者必须充分发挥自己的创新意识,寻求独特的思想见解,才能取得更加优异的成绩。因此,数学建模竞赛是培养大学生创新意识的有效途径。

2.2培养团队合作精神

古语云“三人同心,其利断金”,大学生数学建模竞赛的题目大多由社会问题适当简化而来,往往涉及到多个学科,并有大量的数据信息处理和计算,问题错综复杂,这就要求参赛队员之间精诚团结、众志成城,既能合理分工,突出个人能力,又要集思广益,形成合力。通过竞赛,既培养了同学们相互尊重、同舟共济等优秀品质,又提高了团队协作能力。

2.3提高学生分析问题、处理问题的实际能力

随着我国进入新的发展阶段,产业升级和经济结构调整不断加快,高等职业教育对人才的培养从以往的“知识型”转向为如今的“技术技能型”。大学生数学建模竞赛的题目大多来源于社会热点问题,这就要求学生在构建数学模型时必须以现实生活中的客观规律为基础,如2004年的“饮酒驾车问题”、2018年的“大型百货商场会员画像描绘问题”、2019年的“空气质量数据的校准问题”。因此,通过数学建模活动,在很大程度上能够帮助学生将数学理论知识与现实问题联系起来,继而提升学生处理实际问题的能力。

3、通识教育背景下数学建模活动的困境与对策

3.1通识教育

通识教育又称为普通教育,起源于19世纪,是一种涉及社会各个层面的知识和技能的全面教育,其目的是培养学生独立思考、对不同的学科有所认识,以至能将不同的知识融会贯通,最终目标是培养智育、身心、品格等方面健康发展,具有社会责任感的公民。通识教育是一种得到国际广泛认可的先进教育理念和创新型人才培养模式。

3.2通识教育背景下数学建模活动的困境

目前,尽管大多数高职院校开展了高职数学课程的通识教育教学改革尝试,同时还开设了数学建模选修课程。但是,由于各种原因,不能有效地将两者结合起来,严重影响了数学建模活动的实际效果。主要表现在以下几点:

(1)李大潜院士曾说过“数学教育本质上是一种素质教育,数学建模课程及竞赛是实施素质教育的有效途径”。但在高职院校的数学课程通识教育实践中,大多数院校只是在教学内容上做了一些调整,如课堂上淡化了抽象的概念、去掉了繁琐的理论推导过程,并适当加入了相关数学文化的背景材料,对教学内容缺乏实质性优化,且有关数学建模方面的案例少之又少;

(2)通识教育中,既要考虑高职数学课程的“工具性”特点,让学生能够掌握专业必需的基础理论和数学技能,又要考虑该课程的“文化性”特点,能够保证学生可持续发展的需求,提高学生的综合素养。但是,随着职业教育改革的不断深化,作为通识教育课程的高职数学课时被不断压缩,部分院校已降至60课时以下,这就导致了在有限的时间内通识教育基础教学内容都很难完成,数学建模活动更无法有效开展;

(3)近年来,高职院校招生规模急剧扩大,学校自主考试招收的“三校生”比例逐渐加大,这些学生的数学基础参差不齐,普遍较差,导致了通识教育中的数学基础知识都很难掌握,数学建模活动更不能全面、有效地开展。

3.3通识教育背景下数学建模活动的对策

进入21世纪以来,高等职业教育迅猛发展,社会对高职院校培养人才的需求从以前的“知识型”转向为当代的“技术技能型”。如何提高学生的人文素养、创新意识,以及解决实际问题的数学能力,使之成为新世纪合格的技能型应用人才,为高职数学教学改革指明了新方向。我们在近几年数学课程通识教育改革的基础上就如何开展数学建模活动提出几点思考:

(1)优化高职数学教学内容、融入数学建模案例和思想。数学建模课程的各章节内容较为独立,所选案例多来源于实际生活,强调建模方法的多样性,知识的综合性,突出培养学生的创新意识和解决实际问题的应用能力。因此,我们根据通识教育背景下数学课程的“工具性”和“文化性”特点,以及课时相对较少的困境。一方面调整优化教学内容,具体做法包括将一元函数微积分学(70课时)作为通识教育基础模块,为各专业共同开设,将常微分方程(10课时)、线性代数(30课时)、统计初步(12课时)作为能力拓展模块,根据各专业需求不同进行选学;同时,淡化了微积分学中“极限、导数、微分、定积分”等抽象概念,忽略了极限公式limx→0sinxx=1以及罗尔定理等的推导证明过程。另一方面,在教学内容中适当的增加一些建模案例,且案例与生活、专业相结合。如在函数极限一章的学习中,首先引导学生利用中学数学知识建立了圆的内接正n边形的面积数学模型Sn=12nr2sin2πn,然后利用极限思想令圆的内接正n边形的边数n→∞,从而可求圆面积为S=limn→∞(12nr2sin2πn);在常微分方程章节学习中,给学生介绍了著名的马尔萨斯人口模型和logistic模型,通过对比两个方程求解结果,说明人口增长率不仅与出生率和死亡率有关,在人口数量达到一定的水平之后,还会受到食物短缺、交通拥堵、传染病等因素的影响。因此,作为中长期人口预测,logistic模型要优于马尔萨斯模型。这样既融入了数学建模思想,又突出了数学的实用性,从而提高学生学习的积极性。

(2)组建数学建模社团,深入开展数学建模活动。为了普及、扩大数学建模活动的影响,提高学生的创新意识和运用数学知识解决实际问题的能力。2016年以来,在校团委、教务处和文理分院的大力支持下,每年我们都会组织、选拔一批数学能力突出,有着一定提升空间且热爱数学建模活动的学生成立学院“数学建模社团”。通过该社团多次开展数学建模知识讲座,参赛经验学习交流、Matlab软件培训等系列活动,使得我院的数学建模活动蓬勃开展起来,并在近几年的竞赛中取得了优异的成绩。

(3)组建一支高素质、复合型师资队伍。近几年来,高职院校既要进行数学课程的通识教育教学改革,又要不断扩大数学建模活动规模,这就需要一支勇于奉献,具有高素质、复合型的教师队伍。我院一方面从“985”或“211”本科院校中积极引进优秀的硕士毕业生,一方面选派骨干教师去兄弟院校参加数学建模相关培训,努力提高个人业务水平。这些教师不计个人得失,耗费了大量的精力和时间积极探索在通识教育体系下如何开展数学建摸活动,为我院开展数学建模活动奠定了良好的基础。

4、结语

总之,随着通识教育教学改革的不断深化,高职数学课程在教学内容、教学模式以及教学手段上的变化都会影响着数学建模活动的开展。在通识教育改革背景下如何积极有效的开展数学建模活动任重而道远。

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基金:杨凌职业技术学院人文社科类研究基金项目“高职通识教育《应用数学》课程知识体系构建研究与实践”(GJ18108)