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初中数学教学中数形结合思想的应用研究

2020-09-27 501 上传者：管理员

摘要：数形结合是当前数学教学最为有效的方式之一，初中生正处于学习能力的养成时期，教师要有意识地培养学生的学习能力，在课堂上采取数形结合的思想进行课堂教学。数形结合思想在数学教学中的应用能简化数学概念的理解，将数学公式的本质呈现在学生面前，从而让学生的理解更加容易，也能记忆得更为深刻，减轻学生的学习负担，降低了数学学科的学习难度。对此，教师可主要分析数形结合思想在初中数学教学中的应用。

关键词：
初中数学
应用措施
教师
数学教学
数形结合
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随着新课程改革的进一步深入，对学生学习能力的要求要远远高于知识储备的要求，学生通过课堂学习不仅需要具备相应的理论知识，还需要掌握相关的学科能力，从而实现自身的成长和发展。数学学科具有很强的抽象性，对学生的逻辑思维能力要求较高，在学习起来具有一定的难度。但是通过数学学科的学习，学生可以掌握到丰富的数学知识，还能够具备相应的解题技巧，在生活中遇到问题的时候可以联系所学知识进行快速解答，这样就实现了数学教学的根本目的。初中生的学习能力较低，对很多抽象的数学概念以及数学现象难以理解，在这个时候数形结合可以很好地解决这一问题，让学生在面对抽象的数学难题时可以找到方法的引导，从而快速解决问题。数形结合可以将抽象的概念形象化，有利于学生的理解，还可以激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的质量。

一、数形结合思想的内涵

我们所说的数形结合，从字面上来理解就是说将数量化的关系或者是概念，通过立体的几何图形直观呈现出来。数字和图像这两个看似独立的概念，在一定的条件下可以相互转化，数字化的问题能够通过几何图形进行解决。数形结合在一定程度上可以将复杂难懂的数学概念生动直观地表现出来，在一定程度上可以降低学生的学习难度，抽象的问题通过数形结合的转换可以变得简单、具体，学生可以进行直观的理解和思考，有助于问题的解决，从而实现数学学习效率的提升。

二、在初中数学中应用数形结合思想的意义

（一）有助于帮助学生理解知识

数学学科作为理科性学科，虽然说在学习的时候难度较大，但是对学生思维的培养是十分有效的，通过数学学习可以提升学生思维的灵活度，增强学生的逻辑思维能力，但是这一切都需要建立在学生愿意学的基础上。数形结合在课堂教学过程中的应用，可以帮学生更好地理解抽象的数学问题，学生通过图像和数字的结合能够看清数学问题的本质，从而快速找到解决问题的突破口。还有一些数学概念理解起来难度较大，这些概念和公式需要学生记忆，要想达到深刻的记忆必须建立在理解的基础上，不然记忆和背诵只是暂时性的，过不了多久就会忘记。数形结合思想在数学教学中的应用能简化数学概念的理解，将数学公式的本质呈现在学生面前，从而让学生的理解更加容易，也能记忆得更为深刻。数形结合的运用可以在一定程度上，减轻学生的学习负担，让学生花费更少的时间和精力就能达到预期的学习效果，降低了数学学科的学习难度，可以有效提升学生的学习效率。

（二）可以提升学生的做题速度

在数学学习过程中，很多学生对知识点和概念可能已经有所理解，但是在做题的过程中往往会出现无从入手的情况，学生对题目的理解不够深刻，不清楚问题的考察点在哪里，导致学生的做题速度很慢，学习效率得不到及时提升。我们都知道初中阶段的函数内容对学生来讲学习难度最大，在学习函数的时候需要依靠相应的方法才能顺利解决问题，但是学生却认识不到这一问题，在做题的时候只能自己苦苦思考和探索，无法找到解题的突破口，这会在很大程度上打击学生的学习信心，让学生给数学学科打上枯燥难懂的标签，不愿意参与到课堂学习过程中，对做题也提不起兴趣。在这个时候如果采取数形结合的方法，可以将抽象的函数问题变得简单，学生能够联系自身所学到的知识进行画图和思考，最后再根据图像所传达的信息进行分析和理解，就能够得出最终的答案[1]。数形结合方法的使用不仅可以提升学生的做题速度，还能够锻炼学生的思维方式，让学生能够灵活的思考问题。做题的难度降低了，效率相较于以往能够有所提升，可以激发学生的学习欲望，让学生具有学习自信，形成正确的学习态度，实现自身学习能力的提升，为今后的数学学习打下坚实的基础。

（三）可以培养学生多样化的数学思维

数学思维能力的培养是数学教学的重点，在初中数学的教学过程中，要将培养学生的数学思维和数学能力放在首位。在数形结合教学方式的应用下，学生通过图像能够和代数产生联系，在此过程中，学生针对一些问题会提出自己的看法和见解，教师需要发挥自己的引导作用，带领学生进行思考，让学生能够从不同的角度思考问题，针对问题进行探索，找寻解决问题的方法，这样有利于学生多元化的思考数学问题，能够培养学生思维的多样性。初中生正处于好奇心极强的阶段，数形结合思想对学生来讲较为新奇，教师在课堂上对此加以运用，可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生形成勤于思考、善于提问的优秀习惯。数形结合的应用可以激发学生的学习热情，让学生能够进行积极思考，从而实现触类旁通，将数学知识有机结合在一起，能够很好地解决数学问题，具有正确的解题方法，实现学习水平的提升。

三、在初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）注重方法的改进，激发学生的学习兴趣

很多教师受到传统教学思维的影响很深，在课堂教学过程中采取的方式十分单一，对学生学习能力的提升不太重视，教学重点一直都放在知识的灌输上，不注重培养学生的学习能力。在当下的素质教育模式下，教师需要转变自己的教学思想，注重培养学生的思维能力。采取学生感兴趣的方式进行授课，可以确保学生在感兴趣的基础上进行学习。数形结合的运用可以在最大程度上降低学生的学习难度，它能够将复杂抽象的数学知识和概念形象化，帮助学生进行理解，有助于学生学习兴趣的提升。例如在教学初中学到数轴的时候，数轴的应用就是图像和数字的良好结合，数轴能够充分准确地将数字直观形象地呈现出来，可以清楚地将相反数、负数、有理数等体现在数轴上，学生可以直观地看到这些数字所具有的性质，能够根据题目的要求进行大小的比较，还可以更加充分地理解这些概念。在新课程的改革之中，学科素养的提升成为一个至关重要的问题。如果学生掌握了这种解决问题的思想和方法，能够解决实际生活中的数学问题，那么课本中出现的问题就很简单了，学生成绩的提高也就变得相对容易一些。数形结合思想是提升学生学习能力的关键，教师在课堂教学过程中需要有意识地培养学生数形结合的思想，让学生在学习的时候能够具有方法的指导。

（二）发现知识点之间的联系，引导学生思考

数学知识之间的联系是极为密切的，每一个知识点都不可能独立存在，正是因为数学知识之间的连贯性，使得数学学科极具趣味性。初中时期我们会学到勾股定理，这一部分的内容具有很强的技巧性，在教学过程中教师可以充分利用数形结合的思想，将图片和数字有机结合在一起，让学生感受到数学知识的趣味性。勾股定理是一种很好的解题工具，教师可以选择相关的题目让学生进行练习，扩充学生的数学知识，让学生通过勾股定理的学习能够掌握与此相关的内容，从而形成较为全面的知识体系。教师在教学过程中要充分发挥自己的引导作用，带领学生进行思考，可以有针对性地提出问题，给学生指明思考的方向，教师在提出问题的时候要关注学生的需求，了解学生的学习情况，在问题的设定上要有一个由浅入深的过程，帮助学生层层深入地理解问题，挖掘学生思维的深度和广度[2]。在有针对性提出问题的基础上，教师需要带领学生通过数学图像和数字发现问题之间的联系，让学生能够看清问题的本质，以此展开思考和探索，最终实现问题的解决，在此同时可以学会数形结合这种思想，在学生今后遇到相关的数学问题时，可以联系到教师所讲的方法，用这种方法指导自己做题，从而提高学生的做题效率，让数学学习变得不再深不可测。数形结合的运用可以将零碎的数学概念结合在一起，让学生的理解和记忆变得相对容易一些，是实现数学教学有效性的必要途径。

（三）在教学的过程中贯穿数形结合思想

初中阶段的学生正处于一个转折的关键时刻，这个时期的数学学习对于学生来说是至关重要的，这个时候如果能打下一个良好的基础，让学生了解到数学学习的乐趣，对学生今后的学习能带来很大的帮助，也能培养学生的数学思维，为学生解决实际生活中的数学问题提供一定的指导方法。数形结合思想的培养不是一个一蹴而就的过程，需要花费大量的时间进行积累，才有可能初步建立起这种思想。因此，在初中阶段的数学教学过程中，教师要有意识地培养学生的数形结合思想，并且将培养学生数形结合思想贯穿在教学的始终，在课堂教学过程中采取数形结合的思想引导学生学习和思考，帮助学生建立数形结合思维。与此同时，教师还需要注重课后的练习，可以结合课堂教学的重难点内容，选择一些习题让学生进行练习，帮助学生巩固课堂上学到的知识点，锻炼学生的做题速度，让学生采取数形结合的方式进行练习，帮助学生更好地运用数形结合思想来做题。课堂教学与课外练习的有机结合，可以有效培养学生的数形结合思想，让学生的学习效率和学习能力得到同步的提升。

四、结语

综上所述，在初中数学教学过程中采取数形结合思想进行课堂教学是十分有必要的。教师要认识课堂教学对学生学习的重要意义，有意识地采取数形结合思想进行授课，明确知识点之间的联系，有选择地采取数形结合思想进行课堂教学，在提升学生学习能力的基础上培养学生的思维能力，让学生的学习变得轻松愉悦起来，从而改善当前课堂教学的不足，实现课堂教学的有效性，让学生数学能力得到相应的提升。

参考文献：

[1]王巍.初中数学思维方法教学的基本途径[J].辽宁师专学报(自然科学版),2006(1):19.

[2]伊红,钟旭天.初中数学教学案例专题研究[M].杭州:浙江大学出版社,2005.

马志奇.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].学周刊,2020(29):51-52.