工程教育专业认证是国际通行的工程教育质量保障制度,也是实现工程教育国际互认和工程师资格国际互 认的重要基础｡工程教育专业认证的核心就是要确认工 科专业毕业生达到行业认可的既定质量标准要求,是一 种以培养目标和毕业出口要求为导向的合格性评价[1]｡ 《工程教育认证标准》(2020 版)对专业毕业要求提出了 “明确､公开､可衡量､支撑､覆盖”的要求,要求学生学习 的工程知识能够将数学､自然科学､工程基础和学科专 业知识用于解决复杂工程问题,对学生的“工程知识”提 出了“学以致用”的要求[2]｡这主要体现在两个方面,一方 面学生必须具备解决复杂工程问题所需的数学､自然科 学､工程基础等学科的专业知识;另一方面,要求学生能 够将这些知识用于解决复杂工程问题｡数学类公共基础 课程在这个过程中起到基础性的作用,为学生后续专业课程的学习提供基础知识和基本方法､工具,同时也为 专业问题的解决提供强有力的支撑,对后续相关专业的 工程教育专业认证发挥着重要的助推力作用｡与此同时 工程教育专业认证也对大学数学公共课教学提出了更 高的要求,明确了新的培养目标,需要在培养学生数学 思维能力和基础科学素养方面深入下功夫,不断引导学 生向专业方向进行探索和创新,突出大学数学公共基础 课程的特色和优势,因此在工程教育专业认证背景下不 断推进大学数学公共基础课程的改革和精进,是促进社 会进一步发展和工科院校深入发展的必然需要｡

本文将从具有特色地学专业的工科院校的大学数学公共基础课程的实际教学现状出发,积极贯彻“以生 为本”的理念,不断提高学生的基础知识掌握能力､科学 素养和应用知识的能力,在课程开展方面､教学内容方面､教学方法层面和后续的持续改进完善方面进行一系 列的探索和实践｡

一、工科院校工程教育专业认证背景下大学数学公共基础课程教学现状

(一) 课程开展方面

从课程开展方面来看,大部分工科院校的数学基础 课程主要包括高等数学､线性代数和概率论与数理统计 课程,整体来说,课程的内容比较固定传统,课本上的内 容都是一些经典的数学案例,与现代化科学技术和社会 发展紧密联系的案例并不多,内容比较偏重理论分析, 与实际专业课程结合的数学软件应用和最新的数学方 法并没有很好地体现,课程的讲解比较沉闷,没有新鲜 感和现代感,学生兴趣不高,学习完课程不知道具体怎 么与专业课程中的实际问题联系起来解决实际专业问 题,所学习的公共基础课程与专业课之间存在一定的距 离,需要在公共基础课程和专业课程之间寻找结合点, 在两者中间搭建桥梁,让学生感受到知识的实际应用｡

(二) 课程的实际上课情况

从课程的实际上课情况来看,近些年很多院校的工 科专业都对大学数学公共基础课程的学分和课时有所 压缩,专业课的重视使得专业课程的教学学时和实训课 程课时不断增加,而与此相关的大学数学公共基础课程 的课时却在以不同的方式变相减少,由于学时有限,需 要兼顾整个教学模块,教师在教学过程中不得不压缩和 删减一些应用频率较低或者在后续专业学习过程中相 对弱化的基础教学内容,教学的重难点也会跟着发生一 定的变化,同时教学的精力和时间也不自觉地偏重于运 算的技巧和计算公式,在有限的时间内推进课程进度, 忽略了数学思想的传递,甚至对一些复杂的知识进行了 删减,造成了高年级学生在后续专业课程中应用数学基 础课程的能力有所变化,应用数学物理知识解决实际问 题的能力逐渐被弱化｡另一方面,虽然开设了数学实验 和数学建模课程,但是由于场地有限和计算机数量有 限,只能以选修课的形式进行,得不到学生的重视,老 师在这方面的教学投入受到限制,从而导致最终上课 效果有限｡

二、基于工程教育专业认证背景的大学数学公共基础课程教学改革

(一) 为学生引入“先导课程”,为学生的后续发展提供支持

不同专业的学生在即将开始大学阶段的本科学习之初,最好有本专业学识经验丰富的教师给学生开展 “先导课程”,介绍本专业后续需要学习的专业课程的知 识框架,以及学习本专业课之前所需要的基础课程的相 关知识,以便学生能够更好地了解各学科专业及其发展 趋势,拓展知识面,尽快适应新课程的学习,在此基础 上,任课教师也根据自己所负责教授的课程详细介绍每 门课程的知识框架和知识概略,引导学生从大一开始就 对大学阶段的课程从整体上有所了解,知道该门课程后 续学习的重难点在哪里,从而在后面的学习过程中能够 提纲挈领,抓住主要问题,在后续学习过程中起到事半 功倍的作用｡

(二) 针对不同专业,具体化该专业的“能力培养”目标

由于不同的专业在专业认证过程中,对人才的培养 要求不一样,从而反射出来对前期基础课程的内容要 求､知识的能力要求相应的侧重点就不同,需要与专业 课程教师多交流,探索出该专业与之相关的数学类基础 课程的重点内容所需和所用,针对不同专业的工程教育 专业认证需要培养的人才目标,投射到数学公共基础课 程中,重点培养学生的知识迁移能力和解决专业实际问 题的能力,同时在整个基础课程体系中通过不同的课程 来具体化这些目标,调整基础课程的教学内容,拓展学 生的知识面,改善学生的知识结构,调动学生参与课堂 教育的热情,激发学生的学习潜力,培育学生创新性学 习的能力｡任课教师在实际授课过程中,结合不同地学 类专业的学科特点,有针对性地处理教学内容,同时结 合学生的个性化需求,尽可能做到与专业课的巧妙结 合,真正做到“以生为本”

(三) 适当删减纯理论性的内容,增加数学类课程在专业课程中的实际应用案例

知识在实际案例应用中才能体现其价值和作用,在 给工科专业的学生授课过程中,有针对性地结合本专业 的实际情况,精心选取能够体现数学基础课程的相关知 识去解决专业课程中的实际问题,让学生看到知识的真 正应用,学生学习起来才会更加有动力和积极性,同时 在这个过程中也能更加深刻地理解数学知识和数学思 想,在解决专业课程问题的过程中感受体会到公共数学 基础课程的力量和解决实际专业问题的作用｡例如,在 讲解高等数学中曲率的概念和应用时,结合火车轨道和 公路弯道设计的安全性来说明曲率在实际生活中的应 用,遵循解决问题由简到繁,由浅入深,在循序渐进的过 程中逐渐体会到知识的真正应用[2]｡再比如在讲解线性代数中特征值问题时,针对生态环境学院中地下水专业 提出的环境污染增长模型,研究该地区的经济发展水平 与环境污染水平的关系,一方面盲目过度地发展经济会 导致一系列的环境污染问题,破坏人类的生态环境;另 一方面环境也会反过来制约经济的发展,建立相关的模 型之后,根据特征值和特征向量的理论可以预测出该地 区若干年后的环境污染水平和经济发展水平,同时也让 学生在这个过程中看到特征值和特征向量在实际问题 建模中的分析和研究获得了专业上的应用｡

(四) 重构公共数学基础课程的知识体系满足工程教育专业认证的需求

工程教育专业认证需要培养基础扎实､创新能力强的复合型应用人才,根据工程认证的这些培养目标,需 要有针对性地将数学基础课程每门课程按照基础模块､ 应用模块和提高模块进行知识的模块化整合,从而在授 课过程中有针对性地训练和提高｡比如,针对高等数学, 我们将高等数学主要分为包括一元函数和多元函数的 微分学､积分学､空间解析几何与向量代数,以及无穷级 数这些相关内容为基础模块｡应用模块主要是:微分学 的应用体现为微分中值定理和导数的应用这一部分章 节内容,积分的应用体现在一元函数的不定积分和定积 分､多元函数的重积分方面等等｡在提高模块主要为:曲 线积分和曲面积分的应用､微分方程和差分方程在解决 实际专业课程中的应用｡针对线性代数课程,将行列式 和矩阵的运算､性质以及向量空间等作为基础知识;在 知识的应用方面,强调在求解线性方程组问题方面,将 行列式和矩阵求解线性方程组的相关理论和方法以及 向量组的线性相关性等知识体系作为知识的应用模块; 对相似矩阵和二次型以及线性空间则作为知识的提高 模块｡同时对于概率论与数理统计课程,将概率论的基 本概念､随机变量及其分布､多维随机变量及其分布作 为基础知识;将随机变量的数字特征､大数定律及中心 极限定理､样本及抽样分布和参数估计作为知识的应用 模块;最后将假设检验､方差分析和回归分析结合专业 课程中的实际案例去进行提高｡在整个公共基础课程的 学习过程中贯穿了打基础､重应用､与专业课程实际问 题结合的提高型学习过程,在学习和实际问题的解决过 程中引导学生更好地应用相关的数学知识进行知识的 内化和迁移,使得学生体验到数学知识和数学方法的实 用性和价值性,这正是对培养扎实基础､创新能力复合 型人才的完整培养过程｡

(五) 以学科竞赛和创新创业项目为驱动,多样化数学公共基础课程实践途径

一方面充分利用好常规的数学建模竞赛培训和大学生数学竞赛去调动学生学习数学基础课程的兴趣和主动性,另一方面也要充分利用学校的创新创业平台, 结合教师的科研和教研方向,鼓励学生积极申报创新创 业项目,指导学生应用所学习的知识去根据项目的内容 开展相关的研究,教师通过多渠道去拓展培养学生创新 能力的路径,让学生在项目实际参与､执行过程中自己 进行方案设计,自己组织查阅有关资料,增强学习的动 力,学会将知识转化､应用和迁移到新的问题上去｡通过 项目开展､实施和执行,以及项目的顺利结题完成程序 化的训练,为后续的毕业设计的开展和未来的进一步就 业做好前期铺垫,这些是课堂之外培养学生创新能力的 有效途径和方法,同时在这个过程中也能激发教师的工 作热情和积极创造性,促使教师和学生共同研究､共同 进步,最终使得学校的学风建设､班风建设和学习研究 氛围得到提升｡在参加学科竞赛和创新创业项目的过程 中,学生需要充分调用之前学习的相关知识并及时补充 新的知识盲区,在这个过程中也提高了学生的自学能力 和处理新情况新问题的随机应变能力,学习到新知识同 时融合了旧知识,将理论和实践有效地结合了起来,同 时结合相应的数学软件进行数据的有效处理｡这些措施 的实施,也使数学基础课程从课堂之内走向课堂之外, 从根本上改变大学生的学习观念,提升学生的知识创新 能力,多样化数学公共基础课程的实践途径｡

三、持续改进措施

(一) 将思政元素融入数学基础课程,提升学生的综合数学素养

工程教育专业认证需要培养创新能力强的人才,但 是也非常重视学生的基本科学文化素养和科学精神的 培养｡大学数学公共基础课程中蕴含着丰富的思政元 素,教师要借助于大学数学公共基础课程中的思政素材 发挥思想政治教育功能,在传道受业解惑中引人以大 道､启人以大智[3]｡例如在学习高等数学中函数的单调 性､凹凸性和函数的极值时,可以类比人生道路上的高 潮与低谷,人生的起起伏伏,就如同函数曲线图像中的 极值点,极值点有极大值和极小值,函数图像中显示不 会一直是极大值点或者极小值点,人生也是,有上升期, 自然也会有低谷期,不会一直处在高潮或者低谷,但是 当我们处于高潮时要谦虚谨慎,不过分使自己紧张,处于低谷时更要勇于坚持努力,相信厚积薄发的力量,做 到足够有效的积累,一定会引起质变,由低谷慢慢上升 到一定的高度,从而最终达到理想的境界｡这样的引导 增加了学生的社会人生体验,培养了学生在面对困难挫 折时的信心,鼓励学生努力上进,刻苦学习,坚持不懈, 不畏困难,积极创新,从而激发学生的内部驱动力和积 极性｡任课教师在教学过程中要充分思考和挖掘课程中 的育人功能和思政元素,与当前的实际形势相结合,不 断开发与授课课程相关的思政案例,有机融入课堂教学 环节,并通过言传身教积极向学生传递正确的价值导 向,坚持全员､全过程､全方位育人的理念,有效地开展 教学改革,推动数学知识传授与思想政治教育紧密结 合,实现知识传授与价值引领的有机统一,履行教师的 育人职责,落实“立德树人”的根本任务｡

(二) 定期开展教研活动,及时更新教育理念,不断创新教学方法

不同课题组定期开展教研活动,相互分享教学案例 和教学方法,并组织教师积极展示教学案例和教学心得 体会,对所任教的不同专业的学生特点进行分析和比 较,有针对性地开展相关的教学研究和教学实践探索, 取长补短,拓展教学思路｡相同课题组经常分享关于同 一个知识点是如何应用新的教学方法或者新的导入方 法进行课程的开展和延续,经常开展公开课的观摩和相 互学习,搭建交流平台加强学院与教研室､教研室与教 研室､老师与教研室之间的沟通合作,旨在促进教学､教 研和教改等相关的工作再上新台阶[4-5]｡定期召开教研活 动,组建学习型教研小组,通过教学设计讨论､教师相互 听评课,对学生存在的问题进行诊断,对阶段性教学活 动进行回顾和反思,认真总结上课过程中的经验教训, 将教学中的创新点形成可推广的案例,推广先进教学方 法,做到学以致用,大大提高教师的教学能力,同时为教 学的进一步创新积累经验[4-5]｡教师只有在教学过程中经 常保持反思､交流､思考和改进,才能不断促进教学常教 常出新,不断促进教学水平和教学质量的提高,从而达 到师生都能得到提高的双赢局面｡

(三) 促进公共数学课教师与专业课程教师通力协作

在工程教育专业认证背景下,各个不同的专业对数 学公共基础课程的要求都不太相同,比如在讲授工科类 的高等数学课程中关于导数的应用时,经济管理类专业学生主要侧重于导数在经济学中的应用,尤其是边际分 析和弹性分析,从而求得最大利润问题,而地质勘探专 业偏重于学习曲率问题,进行曲率的计算｡为此,应保持 数学课教师和专业课教师常态化交流,定期召开基础课 教师与专业课教师教学研讨会或者交流会,就基础课程 在不同专业课程中的具体应用､不同专业学生对基础课 程的实际需求､学生学习专业课程中遇到的常规数学问 题等方面开展交流和沟通,打破课程传统的单向育人形 式,寻找机会建立由基础课程教师与专业课程教师共同 组成的跨专业的教学团队,集体规划课程,共同寻找商 议基础课程与专业课程中的契合点,共同研究优化教学 方案､教学方法和路径,协力合作共同育人[6-8],为后续过 程中其他课堂教学､课程设计､综合性实验､毕业实习和 毕设论文等方面,也提供了后续合作的基础｡

四、结束语

本文分析了大学数学公共基础课目前的教学现状, 以工程教育专业认证的理念和要求为背景,从课程开 展､重构知识体系､创新教学和后续持续改进等方面探 究了专业认证背景下所应做出的教学改革,这对培育出 符合工科教学认证要求､实现工程教育专业认证目标具 有重要的意义｡

参考文献:

[1]中国工程教育专业认证协会.工程教育认证工作指南(2016 版)[M]. 北京:中国工程教育专业认证协会,2016:26.

[2]王国强,郑中团,张居丽.基于工程教育专业认证的高等数 学教学改革探索与实践[C]//第三届教育与管理国际会议 (ICEMS2018),2018:397-401.

[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育论坛,2018(52): 36-37.

[4]叶鸿.工程教育专业认证背景下运筹学课程教学改革研究[J].物 流工程与管理,2015,11(37):299-301.

[5]高晓红.工程教育专业认证理念下统计学原理课程教学改革探 索[J].科教文汇,2021(10):62-64.

[6]屈泳“. 新工科”背景下工程数学课程教学模式的改革与实践[J]. 中国轻工教育,2021(6):1-6.

[7]柴润.大学生创新创业基础教学中合作学习模式应用分析[J].科 学咨询(教育科研),2022(8):111-113.

[8]张元昶.大学生创新创业基础教学中合作学习模式应用研究[J]. 湖北经济学院学报(人文社会科学版),2018,15(5):146-148.

基金资助:河北省高等教育教学改革研究与实践项目“基于OBE理念下应用型人才培养的大学数学公共基础课程体系构建与实践”(2022GJJG486);防灾科技学院教学研究与教学改革项目“新工科背景下依托于强基工程的数学公共基础课程建设的探索与实践”(JY2022A02);

文章来源:李林锐,刘艳艳,王艳秋,等.工程教育专业认证背景下大学数学公共基础课教学改革研究[J].高教学刊,2025,11(03):146-149.