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矿物加工作为矿产资源生产过程中重要的生产环节,在国民经济发展中有着重要作用。传统矿物加工很多都依靠工程师的经验来解决设计和生产过程中的问题,往往容易走弯路,造成不必要投入。在工业技术领域使用数学模型研究对象输入和输出的关系,探索工业技术的客观规律,通过数学分析得到最佳生产效率和最低制造成本,已经成为一种新兴交叉学科研究领域。
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数学建模就是通过建立数学模型的方法解决实际问题,即通过把实际问题抽象化、数字化、公式化,将其转化为数学问题,应用某些“规律”将变量与参数联系起来(即数学模型),然后求解该数学问题,并将所得的解转化为实际问题进行解释说明,从而确定此模型能否用于解决该问题。随着计算机技术的迅速崛起,数学建模逐渐成为工业设计,各类情况预测中的关键工具。
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数学是各门科学的重要基础,在自然科学、工程科学、人文科学及社会科学等方面均发挥着越来越重要的作用,在很多场合甚至起着举足轻重乃至决定性的影响.数学科学与计算机技术相结合,已形成了一种普遍的、可以实现的关键技术———数学技术,成为当代高新技术的重要组成部分。
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随着我国科学技术与教育事业的快速发展,高等教育的创新发展成为社会关注热点。而高等数学教育作为构建完整高等教育体系的重要组成部分之一,其创新发展更是促进国家教育事业发展的重要推进力。新时期下,社会建设对创新创业人才的需求促使双创教育理念深入高等教育,高校开始将双创理念融入高等数学教育中。
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在基础教育阶段,数学能够得到师生的一致重视。无论是理论层面,还是应用层面,数学都是炙手可热的重点学科。但是,在高职教育中,数学就有点曲高和寡的感觉。细究其原因,数学难度较大是原因之一,但根源还是数学理论与实际应用的脱节。因此,高职高专院校的数学教学工作,只有解决应用问题,才能得到根本的改变。
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本文总结了我院数学建模协会在短短两年内是如何促进我院数学建模竞赛的发展,并提出了一套符合我院实情的“协会带竞赛,竞赛促协会”的新模式,让更多的学生通过参赛提高自己的创新能力和团队协作的能力,从而实现高职教育提出的培养“创新型、研究型的高技能”人才这一目标。
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《数学模型》课程能够将背景分析、数学建模、求解方法、软件编程、回归检验和论文撰写等有机地结合起来,是大学生尝试独立进行知识应用、实验实践和团队合作的良好环境,是大学生形成主导地位的锻炼机会。在《数学模型》的教学过程中要引导大学生进行实验实践学习、大数据的应用和大学生创新创业项目申报等。
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老师通过数学建模竞赛和数学建模课程教学等途径培养学生的数学思想,使学生在分析问题和解决问题的过程中养成独立思考的能力。数学建模是一门理论性与实践性都很强的课程,老师在教学活动中要优化知识结构,注重引导学生思考,重视学生在学习过程中直觉思维与发散思维的形成,培养学生的创新能力与自我评价能力,从而提高数学建模教学的质量。
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目前,关于以学生为中心的数学建模金课建设的研究尚少。笔者结合从事数学建模课程教学、竞赛指导十几年的经验,基于数学建模课程特色,从数学建模素养、探究式教学模式、成果为本的评价方式三方面,探讨以学生为中心的数学建模金课的课程设计原则,从分层级教学组织、线上教学混合教学模式、实践训练、多层次考核四方面探讨金课建设的实施方案。
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笔者带领所在团队,通过10年的探索实践,在理论成果方面,出版了专著《高职数学建模案例教学研究》(天津科学技术出版社);出版了教材《应用数学》(上、下,广东省高等教育出版社,推荐为国家职业教育“十三五”规划教材);出版了教材《数学建模及典型的案例分析》(电子工业大学出版社,国家“十二五”规划教材)。
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诚然,培养高职学生的创新能力不是一种新的教育理念,但确实是一个新的课题,更是对高职教育体制和高职数学建模微观教育一场前所未有的挑战。采用案例教学培养学生的创新能力,还有许多值得探讨的内容,笔者希望与同行一道,无怨无悔为之努力、为之奋斗。
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随着中国经济的发展,社会越来越需要应用技能型人才,而高职教育的重要目的就是培养应用技能型人才。数学建模竞赛就是检验学生应用数学能力的一项重要赛事。数模竞赛于20世纪80年代起源于美国,90年代我国开始举办,参与竞赛的院校越来越多,影响力也越来越大。
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数学建模在合理假设的基础上将实际问题简单化、抽象化,用数学知识解决问题并接受实践的检验。在这一过程中,问题的求解需要借助计算机计算才能完成。MATLAB作为应用最广泛的科学计算软件,具有强大的数据处理、数据分析及图像可视化等功能。在每年的全国大学生数学建模竞赛中,MATLAB是普遍应用的软件。
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博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一,被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一,其在生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等很多学科都有广泛的应用。博弈论与社会、经济联系密切,同样也可以运用博弈论构建数学模型,解析社会发展,培养新型人才。本文用约翰•纳什非合作博弈理论的思想对人才培养策略进行探析。
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数理逻辑是数学的一个分支,通过逻辑的符号化、形 式化对逻辑推理过程进行研究。 数理逻辑包含经典逻辑 和非经典逻辑,在计算机科学、哲学、语言学等领域具有广 泛的应用。 数理逻辑是“离散数学”课程的核心内容之一,离散 数学教材通常将命题逻辑与谓词逻辑规划为两个章节进 行介绍[1-2]。
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